正八面体的体积及相邻两面所成的角

波斯猫猫 · 发表于 2015-3-23 17:44

已知正八面体的棱长为a，
（1）求它的体积（√2a＾3/3）；
（2）求相邻两面所成二面角的大小（π-arccos1/3）。

波斯猫猫 · 发表于 2015-3-24 20:34

提示：考虑正八面体的外接（正）四面体或正四面体的内接正八面体即可。

波斯猫猫 · 发表于 2015-4-10 20:22

大家想想办法。

luyuanhong · 发表于 2015-4-10 22:09

波斯猫猫 · 发表于 2015-4-12 16:59

棱长为2a的正四面体就是该正八面体的外接正四面体，各条棱的中点就是该正八面体的顶点。

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