cos20°无穷根号表达式共享

永远 · 发表于 2018-7-18 23:14

本帖最后由永远于 2018-7-18 23:16 编辑

请用无穷根号表达cos20°的结果，也即试证如图

永远 · 发表于 2018-7-18 23:18

本帖最后由永远于 2018-7-19 00:01 编辑

牵扯到一元三次方程求根，但本题无须求解

永远 · 发表于 2018-7-18 23:59

本帖最后由永远于 2018-7-19 00:03 编辑

楼上解一元三次方程如果按正常思路解题只会越陷越深，如图

永远 · 发表于 2018-7-19 00:04

欢迎路过的同好者给出其它分析方法……

风花飘飘 · 发表于 2018-7-19 00:26

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永远 · 发表于 2018-7-19 00:30

风花飘飘发表于 2018-7-19 00:26
搞那么复杂干啥？

没事看网友发贴思考的问题，研究无穷次根号和广义连分数用

永远 · 发表于 2018-7-19 00:36

还有这个我研究了一半，学习广义连分数，可作数值逼近，还可逼近方程的根式解

luyuanhong · 发表于 2018-7-19 00:41

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-7-21 22:42 编辑

下面这个式子似乎更简洁一些：

永远 · 发表于 2018-7-19 00:47

luyuanhong 发表于 2018-7-19 00:41
下面这个式子似乎更简洁一些：

太尴尬了，我楼上忘了化简了，把楼上化简就是该层答案，怎么看着越来越像拉马努金的无穷根号恒等式变异产品，多谢陆老师！！

王守恩 · 发表于 2018-7-19 08:23

本帖最后由王守恩于 2018-7-19 08:26 编辑

风花飘飘发表于 2018-7-19 00:26
搞那么复杂干啥？

风花飘飘说得对！
搞那么复杂干啥？
第1个算式不是挺好？
余弦正弦一起算不是更好？

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风花飘飘风花飘飘当前离线积分 22985 IP卡狗仔卡	发表于 2018-7-19 00:26 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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