证明 1023 可以整除 2^999+2^888+2^777+…+2^222+2^111+1

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

谢谢楼上 蔡家雄 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim

由 2^10=1024 mod 1023 =1 知 2^111 mod 1023 = 2

故 (2^999+...+2^111+1) mod 1023 = (2^0+...+2^9)mod 1023 = 1023 mod 1023 =0

luyuanhong

谢谢楼上 elim 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。