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本帖最后由 jzkyllcjl 于 2018-7-29 05:35 编辑
根据笔者改革后的实数理论,理想实数都可以表示为康托儿基本数列的极限,这些数学列是收敛数列,所以可以得到实数的四则运算法则是其康托儿数列四则运算的极限。例如:
π-√2 =lim{3.1415926……-1.4142135……}
=lim{3.1-1.4,3.14-141,3.141-1.414,3.1415-1.4142,3.14159-1.41421,3.141592-1.414213,.……}
=lim{1.7,1.73,1.727, 1.7273, 1.72738, 1.727379……}
需要注意的是:逐项相减后的数列虽然收敛,但这个数列并不是无尽小数意义的递增数列,事实上,上边逐项相减后的数列,第三项小于第二项。但可以修改为无尽小数意义的康托儿基本数列1.7,1.72.1.727,1.7273,1.73727,……,并简写为无尽小数1.73727……。
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