关于我国百分数理论混乱局面的分析报告

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关于我国百分数理论混乱局面的分析报告
      河北省邯郸市邱县香城固乡西石彦固小学教师刘明珠宅电：03108219123手机：13463406975                                       
    我们都知道，在对同一个数学概念所下定义和解释上，工具书与工具书、工具书与教材必须协调一致，不能互相抵触，互相矛盾互相分歧，这是由科学的一元性和定义的一般形式“属概念=种概念+属差”决定的。因为数学不是文学，它是一门严肃的科学，它的语言不能含糊其词，一个数学概念不可能有也不能有两个性质不同而又同时正确的定义和解释。那么近几十年来，我国百分数理论现状怎样，能经得起语法和逻辑的检验吗？还是让我们打开有关工具书和小学教材看看它们对百分数、百分率、百分比是如何定义和解释的吧！                                         
   《新华字典》：“百分率：百分之几，符号为%，百分之七十五写作75%”。
    《现代汉语词典》（1996年7月修订版第27页）：“百分比：用百分率表示的两个数的比例关系。例如，某班50个学生当中有20个是女生，这一班中女生所占的百分比就是40%，百分号：表示分数的分母是100的符号（%），百分率：两个数的比值写 成
百分数的形式，叫做百分率。如2/5用百分率表示是40/%。百分率：指一个数占另一个数的百分之几或一部分占整体的百分之几。百分数：分母是100的分数，通常用百分号表示。如11/00写作11%”
    《辞海〉〉（1999年版下册第4046页）：“百分比，亦称百分率，把两个数量的比值写成百分之A的形式，称为百分比，（百分率）记作A%，读为百分之A，例如四分之三等于百分之七十五，等于75%。”                                                                                                   
  〈〈新华词典〉〉（1988年修订版第23页）：百分比又称百分率。即把两个数量的比值写成分母是100的分数。如：入团人数与学生总数比是150/1000，百分比就是15/100，记作15%。
     小学教材（九年义务教育小学六年制数学第十一册）百分数一章：“第一节。百分数的意义和写法。……表示一个数占另一个数百分之几的数叫做百分数，也叫百分率（或）百分比……百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%，如百分之九十写作90%。……第二节百分数和分数小数的互化……第三节，百分数应用题……”。
    上述内容告诉我们，我国几十年来对百分数、百分率、百分比三个概念一直没有一个统一的定义和解释，一直是混乱的。那么，究竟是什么原因导致上述混乱局面的形成，又是什么原因致使如此混乱局面能持续几十年到现在呢？既然有分歧、有抵触、有混乱局面的出现，就一定有问题有错误的存在，那么，问题究竟出在那里，谁对谁错呢？
    相关编写人员对新概念的陌生是导致上述混乱局面形成的主要客观原因。早在半个世纪前我国分数理论中并没有百分率、百分比两概念及符号%，更没有百分数这一概念，只有表示率和比的“成数”这一概念，那时的分数理论并不矛盾并不混乱，只是后来从欧美国家引进百分率、百分比两概念及符号“%”之后，由于新概念新符号专业性太强，致使有关工具书、小学教学大纲（现为《课标》）和小学教材的编写人员对它们很难达到精通、透彻的理解和认识，致使那些新的概念在各工具书和教材中本该一致的定义和解释各不相同了，而“分数”这一概念在各工具书和教材中的定义和解释完全一致也正说明了这一点。所以相关编写人员对新概念百分率、百分比及新符号“%”的陌生是导致上述混乱局面形成的主要客观原因。
    编写人员把语法逻辑、定义一般形式和科学的一元性严肃性置之度外，随心所欲地给百分数、百分率、百分比及符号“%”下定义是导致上述混乱局面形成的主要人为原因。我们知道，相关工具书、教学大纲和教材的编写人员都是受过高等教育的权威人士，他们不可能不晓得数学是门严肃科学，它的语言必须经得起语法和逻辑的检验；不可能不晓得定义的一般形式和概念的内涵与外延的辩证关系；不可能不晓得数学概念的定义和解释在工具书与工具书、工具书与教材之间相互分歧、相互抵触将意味着什么，会给教师的教学和学生的学习带来什么。所以我们不能不说工具书、教学大纲和小学教材相关编写人员责任心不到位是导致上述混乱局面形成的主要人为原因 。
     机制不健全是导致我国百分数理论混乱局面能持续几十年至今的主要客观原因。虽然工具书、小学教学大纲和小学教材的编写人员都是受过高等教育的权威人士，但他们都是人而不是神，他们在科学知识面上都有自己的薄弱点，所以他们“生产”出来的理论产品就必然会有这样或那样的缺点和错误，但这些缺点和错误，编写者们在“生产”过程中很难发现，多数要靠购买他们“产品”的消费者——师生在“消费”过程中发现并指出。遗憾的是，几十年来全国没有一处理论商品的投诉场所，没有一个科学法庭，没有一个能准许一线师生参加的公开辩论的科学平台，师生对自己发现的理论问题，虽然有百分之百的把握和信心，他们想打擂却找不到一个擂台，更没有一个“对手”愿出来与他们“对阵”。工具书和教材这些特殊商品在理论上是否存在错误、缺点和不足，完全由“商品”的“制造商”说了算，权威决定科学，权威代表科学，权威垄断科学，这对我国教育的发展和完善是十分不利的。笔者在教学中发现百分数理论混乱局面，弄清所以然之后曾于2000年4月2日自费到北京找《中国教育报》黄易青编辑面谈，论文《关于百分数定义及其书写形式的探讨》也于同年9月12日在该报公开发表。尽管论文〈探讨〉以事实为依据，以语法和逻辑为准绳，详细分析论证并明确指出了〈现代汉语词典〉和小学数学教材“百分数”一章中的错误和混乱，尽管论文〈探讨〉得到了广大一线教师及省、市、县各级教研领导的极大认可和赞赏，尽管论文发表后笔者给全国各地有关教育部门、教育领导、新闻媒体打电话上千次，写信近百封反映呼吁问题的存在，但几年过去，百分数理论混乱局面依然如故，教材和工具书中的错误理论依然在延续。所以笔者亲身感受到没有公开辩论的科学平台，没有评理的科学法庭，没有理论“商品”的投诉场所，是导致我国百分数理论混乱局面持续几十年的主要客观原因。
    在百分数理论上，工具书与工具书、工具书与教材相分歧、相抵触，谁对谁错，对错在哪里，语法和逻辑是最公平的“裁判员”。按小学数学教材（九年义务教育六年制第十册）“分数的意义和性质”一章里规定，3/8读作八分之三，八分之三又写作3/8是互逆的是毫无疑问的。3/8能表示具体的量，后边能带任何单位（如：3/8米读作八分之三米）又能表示两个数量间倍比关系即率和比，此时后边不能带任何单位（如：三好学生占全班人数的3/8，读作八分之三）。由此可得以下几点：（1）：任何一个分数的读和写都是互逆的，这与其分母的大小毫无关系。（2）：3/100与3/8仅仅差别在分数的大小上，在性质和读写上应该是完全一样的。3/100读作百分之三，百分之三写作3/100是互逆的是毫无疑问的。由（2）可得（3）：3/100能表示具体的量，后边能带任何单位（如3厘米=3/100米读作百分之三米），又能表示两个数量间的倍比关系即百分率百分比，此时后边不能带任何单位（如：这次会议缺席率为3/100，读作百分之三）。由（1）、（2）、（3）可得（4）：分母是100的分数一定是分数是百分数，它能表示百分率百分比，但不能说它就是百分率百分比，它必须在特定条件（如文字、图示、表格等环境）下才能表示百分率百分比，才是百分率百分比 。根据以上四点和定义的一般形式“属概念=种概念+属差”可得推论（5）教材第十一册百分数一章规定“百分数也叫百分率百分比”是完全错误的，此规定混淆了分数与率与比之间的本质区别。“百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%，如百分之九十写作90%……”更是毫无道理规定，与第十册中分数的读写互逆相矛盾。百分数定义不符合定义要求，未能显示出分数与百分数的种属关系。百分数一章第二节“百分数与分数小数的互化”内容更是荒唐，因为百分数本身就是分数，再者，分数与小数的互化在第十册里学生早已学过，所以，该节内容不但混淆了分数与百分数的种属关系，还是机械地重复地编写，使师生又困惑无奈又浪费宝贵时间。由上述（3）可得推论（6）：除《新华词典》外，其余的工具书和教材对百分率百分比的定义和解释都是错误的，在定义和解释中都未能表明分数与百分数的种属关系、百分数与百分率百分比的种属关系，把孤单的离开特定条件的百分数都当成了百分率百分比来解释，都人为地扩大了百分号%的使用范围，造成小学数学第十一册百分数书写与第十册分数书写相矛盾。由上述（5）可得（7）：《现代汉语词典》对百分数的定义是正确的，但对其书写形式的规定又是毫无道理的是错误的。
    总之，凡是有责任心有一般独立思维和逻辑推理能力的小学教师都能发现工具书和教材中存在的上述问题，然而他们为了学生的成绩，为了自己的教学业绩，为了自己的长薪晋级，他们不得不违心地无奈地亲手将教材中错误的百分数理论传授给自己喜爱的无辜的学生们。几十年来，我国工具书和小学教材对百分数、百分率、百分比及符号%一直没有一个统一的定义和解释，一直都是矛盾重重混乱不堪，这对我国数学理论的完善和发展是十分不利的。更由于几十年前教学大纲的编写人员在编写教学大纲时把分数与百分数、百分数与百分率的种属关系混淆了模糊了，从而导致小学教材百分数一章二十页内容几十年错误的多余的编写和沿用，导致全国几十届小学毕业班师生知识结构的混乱，造成师生在时间和精力上巨大的无谓地付出和耗费，并且《中国教育报》于2000年9月12日通过论文《探讨》早已将上述不争的事实和问题向全国公布，然而六年后的今天，矛盾和混乱依然如故，真是令人心痛啊！这不能不说是我国教育史上一个不小的遗憾。                                                                                                                    

                                    写于2007年2月24日24时