三道基楚题

xfhaoym · 发表于 2018-8-5 18:14

请用各种方法解题

风花飘飘 · 发表于 2018-8-5 20:04

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王守恩 · 发表于 2018-8-5 20:36

11-2=3^2
1111-22=33^2
111111-222=333^2
11111111-2222=3333^2
1111111111-22222=33333^2
111111111111-222222=333333^2

风花飘飘 · 发表于 2018-8-5 21:37

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malingxiao1984 · 发表于 2018-8-6 09:27

本帖最后由 malingxiao1984 于 2018-8-6 09:32 编辑

已知：a+b+c+d+e=9,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=18
求：e的最大值
解：
(1+1+1+1)(a^2+b^2+c^2+d^2)≥(a+b+c+d)^2 柯西不等式
4(18-e^2)≥(9-e)^2
解得3/5≤e≤3，
根据柯西不等式等号成立的条件：
当a=b=c=d=3/2时，e=3为最大值
当a=b=c=d=21/10时，e=3/5为最小值

xfhaoym · 发表于 2018-8-6 12:48

解两道题

另一题是123)

风花飘飘 · 发表于 2018-8-7 02:25

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simpley · 发表于 2018-8-7 11:03

上面马令晓的解正确，xahfyom证法一样，但数抄错了。
至于风飘，让他抱着单位论去当傻逼吧

风花飘飘 · 发表于 2018-8-7 15:44

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风花飘飘 · 发表于 2018-8-8 06:08

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