在 10×10 方格中，从主对角线向左右两侧的数字为 1,3,5,…,19 ，求方格中数字的总和

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

shuxuestar

奇数前n项和为S奇=n^2； 观察1斜行上下垂直方向对称，每一对和为2Sn-1;

S=2*1^2-1+2*2^2-1+...........2*n^2-1；（n行）

公式：Sn^2=n(n+1)(2n+1)/6；

得：S方格=n(n+1)(2n+1)/3 -n;

取n=10 ； S=760.

任意n×n奇数斜对称方阵和均可如此计算.......

luyuanhong

谢谢楼上 shuxuestar 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。