哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测的初步证明

大傻8888888

“我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下：
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2      其中∏[(p-1)/(p-2)]中的p|N，√N≥p＞2   c是拉曼纽扬系数
如果p不整除N.则上式成为：
r(N)～2cN/(lnN)^2
根据梅滕斯定理，可以知道：
∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN       其中2≤p≤√N      e^(-γ)≈0.56146
因为素数定理：
π(N)～N/lnN
所以有：
π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ)        其中2≤p≤√N
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值
同样如果用∏(1-2/p)表示哥德巴赫猜想的个数就需要乘以[1/2e^(-γ)]^2才能得出正确的值这是因为
(1/2)∏(1-2/p)=(1/2)Π(1-1/p)(p-2)/(p-1)=(1/2)Π(1-1/p)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]
=2Π(1/2)(1-1/p)(1/2)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]   其中2＜p≤√N，
所以
r(N)～ (N/2)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2=2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2=2cN/(lnN)^2   
上面(1-2/p)里2＜p≤√N      (1-1/p)里 2≤p≤√N
如果p|N，则
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2
至此关于哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数的猜测得以初步证明
欢迎广大网友批评指正”

lusishun

∏(1-1/p)与∏(1-2/p)两个式子，在我的证明中都出现了，
网友大傻88888888是否愿意抽出宝贵的时间，看看拙作《倍数含量筛法与恒等式的妙用》，可免费下载。

lusishun

拙作会使您大跌眼睛，惊讶的，啊的一声。原来。。。。

lusishun

大家应注意的是：

经过严格的推理才得到算式：3/7*5/18*4/2*6/4*8/6*10/8*12/10*14/12*15/13*16/14*18/16*
20/18*21/19*22/20*24/22*25/23*26/24*27/25*28/26*30/28*32/30*33/31.......与哥猜的联系.  这里没有了变量，这正是本证明的神奇所在，

大傻8888888

关于证明哥德巴赫猜想的新办法 （也就是wangyangke先生所说的垃圾贴）
“发表于 2008-7-28 09:46 | 只看该作者 回帖奖励
    大家都知道素数与自然数之比是趋近于0的，但是素数的个数又是无限多的。我们可以把素数和自然数一一对应起来，如1的位置是素数2，2的位置是素数3，3的位置是素数5，以次类推建立一个用自然数表示的素数系列，然后我们把这个系列中在素数位置的素数找出来再组成一个新的系列。我把这样的新系列叫素素数或者2次素数系列。可以证明素素数或者2次素数的个数有无限多。用这样的方法同样可以证明n次素数的个数也有无限多。素数的个数有素数定理，n次素数的个数也有类似的定理，应为X/(lnX)n 。而哥德巴赫猜想问题有数学家认为和X/(lnX)2 有关，既然n次素数的个数有无限多，偶数越大则组成偶数的素数对也应该越多。
   上面（lnX)n和(lnX)2中括弧外的n和2应在右上方。”
    根据上面可知X以内的素数和X相比趋于无限小，同理X以内的素素数和X以内的素数相比趋于无限小，同样X以内的n+1素数和X以内的n素数相比趋于无限小。所以用X以内的素素数估计X以内的素数的值一定小于实际值。我们可以证明偶数X以内的素数对大约为X/(lnX)∧2，所以用X/(lnX)∧3表示偶数X以内的素数对一定小于实际值，用X/(lnX)∧4表示就更小了。我经过计算464/(ln464)∧3＞2和18990/(ln18990)∧4＞2，这样只要大于464或者18990哥德巴赫猜想的成立是一定的。同样X/(lnX)∧n中的n只要是确定的正整数，都可以求出X/(lnX)∧n＞2中X的值，确保大于X的哥德巴赫猜想成立。
      上面带双引号是我2008年7月28日发的帖子。下面是今天上午在‘哥猜等难题和猜想’上发的帖子。望大家多提宝贵意见，互相讨论，共同进步。
本主题由 luyuanhong 于 2018-3-26 00:20 移动


现在我们讨论一下r(N)～2cN/(lnN)^2和N/(lnN)^3，可以看出当2c=1/(lnN)，也就是lnN=1/(2c)≈1/1.3204≈0.757所以N≈2.135
因此的N＞21时[2cN/(lnN)^2]＞N/(lnN)^3    也就是N＞2时N/(lnN)^3的值就小于N的哥德巴赫猜想个数。

大傻8888888

“我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下：
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2      其中∏[(p-1)/(p-2)]中的p|N，√N≥p＞2   c是拉曼纽扬系数
如果p不整除N.则上式成为：
r(N)～2cN/(lnN)^2
根据梅滕斯定理，可以知道：
∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN       其中2≤p≤√N      e^(-γ)≈0.56146
因为素数定理：
π(N)～N/lnN
所以有：
π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ)        其中2≤p≤√N
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值
同样如果用∏(1-2/p)表示哥德巴赫猜想的个数就需要乘以[1/2e^(-γ)]^2才能得出正确的值这是因为
(1/2)∏(1-2/p)=(1/2)Π(1-1/p)(p-2)/(p-1)=(1/2)Π(1-1/p)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]
=2Π(1/2)(1-1/p)(1/2)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]   其中2＜p≤√N，
所以
r(N)～ (N/2)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2=2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2=2cN/(lnN)^2   
上面(1-2/p)里2＜p≤√N      (1-1/p)里 2≤p≤√N
如果p|N，则
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2
至此关于哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数的猜测得以初步证明
欢迎广大网友批评指正”

这个帖子发出后，发现有些地方不清晰，同时有些符号不对，以今天的帖子为定稿。请大家见谅！

大傻8888888

根据6楼的数据可知哥德巴赫猜想个数最少用连乘积表示为：
r(N)～ (N/2)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2   其中2＜p≤√N
上式等同于下式：
r(N)～ (N/2)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2   其中11＜p≤√N
∵7/9＜[1/2e^(-γ)]^2  
∴Z(N)= (N/2)(1/3)(3/5)(5/7)(7/9)(9/11)∏(1-2/p)＜r(N)
∴Z(N)= (N/22)∏(1-2/p)＜r(N)    其中11＜p≤√N
当偶数N＞170      Z(N) ＞6    同时 r(N)  ＞6   
∴当偶数N＞170 ，哥德巴赫猜想成立。同时孪生素数的个数＞6 ，并且随着N趋近无限大，孪生素数的个数也趋近无限大。

大傻8888888

     素数的准确计算公式是有的，就是用“逐步淘汰原则”（见王元“谈谈素数”32页引理1）。虽然用这个方法可以得出素数的精确值，但是当数值比较大时，计算比较复杂，并且估计不出实际大小。如果把“逐步淘汰原则”里面的取整符号变为一般的括号，就成了大家所熟悉的连乘积。我看这个论坛里解决哥德巴赫猜想的办法里或多或少都和连乘积有着千丝万缕的联系。连乘积确实是一个比较好的方法，它好计算，并且很容易看出当数值趋近无限大时得出的结果也趋近无限大。同时当数值比较小时，得出的结果也与实际值相近。但是当数值趋近无限大时，根据梅滕斯定理，它与素数的实际值之比为2e^(-γ)∶1，也就是大约1.12∶1。同时孪生素数的个数用连乘积表示应该为x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）。网友天山草先生用数据验证这个公式和哈代与李特伍德猜测的孪生素数个数非常接近。这个公式也可以证明哈代与李特伍德猜测的孪生素数个数成立，同时也可以知道孪生素数的个数当数值趋近无限大时得出的结果也趋近无限大。这样就证明了孪生素数定理。孪生素数定理成立，哥德巴赫猜想成立也就不言而喻了。

大傻8888888

老帖子了，重新集中发一次，可能对大家有帮助。

ysr

大傻8888888 发表于 2019-6-26 02:23
老帖子了，重新集中发一次，可能对大家有帮助。

哈哈哈哈，啥理论？让老外代沟里了，从你的文章我才认识到连乘积公式的重要，不仅仅是可以用来证明哥德巴赫猜想，你怎么老用错误的东西呢？老外的公式与其说找不到反例(要求不高)不如说找个正例都难，能用吗？