一道检测中国数学智慧和道德的简单常识题（观题不语非君子

数学天皇

zhm111454回复庶民思想家（作者） :王元的《谈谈素数》第12节的名字就叫：“素数出现的概率为0”，不信的话去看一下，没准你还能搞出一个《王元的素数出现的概率为0有误差》的重大发现呢，快去吧！不然你又会少一项重大发现呢。
hajungong57141:素数出现的概率为0， 即（素数定理）limπ(N)/N=0 佘某岂能推翻？
佘赤求说：素数出现的真实概率是1/（连续和数个数）d.1/d大于0.所以素数定理似是而非，错了。
尊敬的看官，您认为素数定理对，还是错？
哈高知现在还认为客观真实准确的数据错了吗？

任在深

楼主你好！
       素数单位出现的概率确实为零！

求证：         
                  π(2n)
            lim----------=0
         n→∞     2n

       证：

                limπ(2n)/2n=lim[2n+12(√2n-1)/√2n]/2n
               n→∞           n→∞
                                 =lim[2n/√2nx2n+12(√2n-1)/√2nx2n]
                                  n→∞
                                 =lim(2n/2nx√2n)+lim(12√2n/√2nx2n)-lim12/2nx√2n
                                  n→∞                n→∞                       n→∞
                                 =lim(1/√2n)+lim12/2n-lim12/2nx√2n
                                   n→∞          n→∞      n→∞
                                 =0+0-0
                                 =0
             素数单位出现的概率为零。

           证毕。   

任在深

再证偶合数单位出现的概率为1.

证：
     令偶合数单位的个数是2N,
     则  
              (1)   2N=2n-π(2n)

  那么偶合数出现的概率是：

              (2)  lim2N/2n=lim(2n-π(2n))/2n
                   n→∞        n→∞
                                 =lim2n/2n-limπ(2n)/2n
                                   n→∞     n→∞
                                 =1-0 →(上面以证）
                                 =1
    偶数出现的概率 是1.

                证毕。

数学天皇

任在深 发表于 2018-9-1 10:05
楼主你好！
       素数单位出现的概率确实为零！

→0非0！

任在深

数学天皇 发表于 2018-9-3 09:40
→0非0！

万数皆一！

波斯猫猫

在网上查一查不是就知道了，多简单啊。
概率为零的事件不一定是不可能事件,而不可能事件的概率一定为零.这是个重要结论,也是易错点,切记!
古典概型中，因为样本空间中的元素是有限个，此时“不可能事件“和”概率为零的事件”是等价的，同样“必然事件”和“概率为一的事件”也是等价的。 几何概型中，“不可能事件”一定是“概率为零的事件”，但“概率为零的事件”不一定是“不可能事件。我先举个例子说明，在区间[0,1]上“取到点0.5”的概率为零，但是“取到0.5”这个事件是可能发生的，并不是“不可能事件”。 这是因为在几何概型中样本空间中的元素是无穷多个，而测量几何区域的尺度需要借助测度论，我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度。而一个单个的点，测度为0，所以就有了零概率。不只是一个点，就是整体有理数的测度都为0，虽然这听起来很难被接受。所以在区间[0,1]“取到有理数”的概率也为零。在区间[0,1]上，全体无理数的测度为1，所以“取到无理数”的概率为1，显然这不是一个必然事件，因为我还可能取到有理数。 至于小概率事件，则是指发生概率很小的事件，在现实生活中一般认为该事件为不可能事件，比如亲子鉴定的准确率为99.97%，则我们说鉴定不准确是个小概率事件，可以忽略，即我们都认可鉴定的结果。



王元无故躺枪！让他情何以堪。

数学天皇

波斯猫猫 发表于 2018-9-3 13:16
在网上查一查不是就知道了，多简单啊。
概率为零的事件不一定是不可能事件,而不可能事件的概率一定为零.这 ...

概率趋于0，不等于0！

波斯猫猫

差之毫厘，谬之万里。

数学天皇

波斯猫猫 发表于 2018-9-3 13:16
在网上查一查不是就知道了，多简单啊。
概率为零的事件不一定是不可能事件,而不可能事件的概率一定为零.这 ...

素数出现有特定规律和次序，求其随机出现概率就错了！