门外汉：要抓着芝诺悖论的实质

jzkyllcjl

门外汉： 你提出了许多涉及无穷问题的讨论，这是一个重要的大问题。应当搞清楚。这个问题从芝诺开始到现在争论了两千多年。芝诺的二分法悖论、阿基里斯追不上乌龟的悖论。飞矢不动悖论，都是为了反对“无穷集合是完成了的实无穷 集合的观点”而提出的，对此，亚里士多德已经提出“无穷不是完成了的，而是增长着的潜在的潜无穷观点”。近代康托尔的“数学必须肯定实无穷”的观点是必须反对的。反对时，必须坚持唯物辩证法；虽然这个方法不是反对形式逻辑的，但形式逻辑的一切推导都必须接受实践检验，不要单纯期望用形式逻辑方法 解决这个问题。关于形式 逻辑法则 中的 排中律，希尔伯特也承认不是处处可用的，他提出了能行可判断定义，这个定义要求判断需要在有限次操作中完成（参看黄耀枢《数学基础引论》）。
对二分法悖论，需要知道： 芝诺不是说： 一个人不能从A点走到B点，不是反对运动，而是反对“那个走的过程中有无穷多个分点能够完全做出来，因之需要做无穷次启动的观点。
芝诺几个悖论的本质，也可以说是亚里士多德的无穷集合观点 对数学理论影响很大，欧几里德的《几何原本》就遵守了 这些观点。 当然，现在需要使用唯物辩证法改写欧几里德的著作。
无穷次操作是无法被人们完成的操作，这是应当坚持的事实。elim一直反对我这个说法，现在它与你辩论时只是偶然承认这个事实。还需要进一步对他做工作，但他的 骂人作风实在难缠。  

elim

芝诺的实质就是概念忽悠．被他忽悠的人生生不息，智力较弱．芝诺绝对想不到他对弱智者的那些催眠术那么管用。

xfhaoym

芝诺：“一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循环下去，永远不能到终点。

芝诺完全没考虑一个人的步子是多大!?当走到最后剩下的那点,一步就越过了!

门外汉

xfhaoym 发表于 2018-9-9 23:02
芝诺：“一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循环 ...

最后剩下的那个点?哪个点?

jzkyllcjl

xfhaoym 发表于 2018-9-9 23:02
芝诺：“一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循环 ...

要研究芝诺悖论的本质。 芝诺本人没有留下著作，他的悖论是在亚里士多德文献中叙述的。亚里士多德研究了芝诺悖论，提出了无穷集合不是完成了的增长着的潜无限 观点。 这说明，芝诺的二分法悖论，不是说：人走不到B点，而是说： 无穷多分点是做不出来的，也不是他没有“一个人步子是多大？”的问题。

elim

别说无穷个点，一个点也作不出来．所有点都是观念的存在．它们跟物质一样无须人的构造．

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-10 06:03
别说无穷个点，一个点也作不出来．所有点都是观念的存在．它们跟物质一样无须人的构造．

我说了点的定义。 那么你的“一个点夜店不出来”的点的定义是什么？

elim

你的点的腚臆说的不是人话，不算。

elim

无穷次操作是无法被人们完成的操作，这是应当坚持的事实。elim一直反对我这个说法，现在它与你辩论时只是偶然承认这个事实。

我从来没有反对【无穷次操作是无法被人们完成的操作】．操作多少是体力劳动，数学分析可是脑力劳动．无穷次操作的数学结果是可以分析地精确得到的．是不以人的操作为转移的．

1-1/2^n 这种点，跟 x^2=2 的解一样，其存在不依赖于人的操作．亚力斯多德等“潜无穷”论者的根本错误，在于认为数学世界是人的操作的结果．这种观点与科学观点是对立的．科学对象都是不以人的意志而转移的客观存在．

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-11 22:43
我从来没有反对【无穷次操作是无法被人们完成的操作】．操作多少是体力劳动，数学分析可是脑力劳动．无穷 ...

x^2=2 的解是无理数√ 2。我从来不反对。
你歪曲我的论述， 第一，我没有说“根号2没有意义”，我说了“。首先，根据定义10，可以称以1为边长的直角三角形的斜边长√ 2 为无理数，它是一个理想实数”；第二，我没有说“极限也没有意义”， 我说到：根据2的开方计算得到的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷次操作是无法被人们完成的操作】根据2的开方计算得到的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 1.4，1.41，1.414，…… 与过剩近似值无穷数列 1.5，1.42，1.415，……都是康托儿基本数列，这两个数列的极限为都是√ 2。。
亚里士多德的无穷观点虽然不全面，但它 反映了【无穷次操作是无法被人们完成的操作】的事实，所以虽然无穷数列 1.4，1.41，1.414，……或称无尽小数1.4142……都只能趋向于√ 2。，但不能达到√ 2。