完成了的实无穷概念是错误的

jzkyllcjl

根据语文只是，无穷数列、无穷集合、无穷级数、无尽（即无穷）小数中的定语“无穷”是无有穷尽、无有终了的意思，无穷次操作是人们无法完成的操作。
现行数学理论中存在着实无穷与潜无穷两个观点的争论。王宪钧在他的《数理逻辑引论》301-304 页中讲到：“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的。潜无穷论者否定实无穷,认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的,无穷只是潜在的”。这说明： 两种无穷观点的差别与焦点在于无穷集合是不是完成了集合。根据上述有语文的意义，实无穷观点是错误的，但康托尔提出“数学必须肯定实无穷”观点下的当代无尽小数、无穷集合、无穷级数理论中存在着应当改革的地方。
具体例子如下：部分和达不到极限，与级数和等于极限两句话都是可以说的，都是对的。
但需要知道无穷级数表达式中有无穷个加号，无穷次加法的操作无法进行到底，，级数和只是其前n项部分和序列的极限S，根据部分和Sn达不到其极限S的性质，无穷级数不等于这个极限S。所以现行教科书中无穷级数等于极限S的表达式是不严肃的，应当改革的 。
例如无穷级数 ∑ 3*0.1^n=1/3 的前n项部分和Sn序列{Sn}的极限是1/3, 根据部分和序列极限不等于无穷级数的的上述概念，无穷次加法云端的表达式无穷级数 ∑ 3*0.1^n=1/3的等式是错误的。 应当该写为：极限性等式部分和序列的极限表达式 lim{Sn= ∑ 3*0.1^n}=1/3

elim

无穷本来就在那里，根本无需人的完成。jzkyllcjl 以为人在构造无穷，所以他的主张属于主观唯心主义。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-20 07:38
无穷本来就在那里，根本无需人的完成。jzkyllcjl 以为人在构造无穷，所以他的主张属于主观唯心主义。

自然数是为了描述集合元素个数多少，由人造出的符号；自然数集合是自然数正常集合序列
{0}，{0，1}，{0，1，2}，…，{0，1，2，3，4，5，6，7，8。9。10。11}…… （2）
的 广义极限性质集合，这个极限性理想集合可以写作 {0，1，2，……，n,n+1,……}或简写为N。其元素个数为自然数为元素的正常集合的元素个数的数列的极限+∞ 。所以称它为无穷集合。由于∞是非正常实数，所以不同的无穷集合元素个数都是+∞，但是可以根据无穷集合的构造法则，比较它们的元素个数。这样就消除了连续统假设的大难题。   

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-9-20 20:06
自然数是为了描述集合元素个数多少，由人造出的符号；自然数集合是自然数正常集合序列
{0}，{0，1}，{0 ...

自然数不是什么符号，但符号可以用来表达自然数。自然数是人造出的符号这种观点，出于唯心主义。

jzkyllcjl

你说不清自然数与实践与现实的的关系。
我的说法——自然数是为了描述集合元素个数多少，由人造出的符号；自然数集合是自然数正常集合序列
{0}，{0，1}，{0，1，2}，…，{0，1，2，3，4，5，6，7，8。9。10。11}…… （2）
的 广义极限性质集合，这个极限性理想集合可以写作 {0，1，2，……，n,n+1,……}或简写为N。其元素个数为自然数为元素的正常集合的元素个数的数列的极限+∞ 。所以称它为无穷集合。由于∞是非正常实数，所以不同的无穷集合元素个数都是+∞，但是可以根据无穷集合的构造法则，比较它们的元素个数。这样就消除了连续统假设的大难题。来自实践是唯物主义的见解。