关于0.999……是否等于1的问题，请来回答下面的问题

门外汉

关于0.999……是否等于1的问题，请来回答下面的问题：
设一条长度为1的线段，持续的进行下面的操作：第一步:将线段十等分，去除其十分之九；第二步：将剩余的线段十等分，去除其十分之九；第三步，将剩余的线段再十等分，去除其十分之九……无限的进行这样的操作，可知，线段的长度会越来越短，无限的趋近于0.
问：以这样的无限操作下去，线段的长度会最终缩短为0吗？

elim

这是一个很好的问题。但不是一个明确的问题。问题涉及到论域(数域是什么).

门外汉

elim 发表于 2018-9-22 05:41
这是一个很好的问题。但不是一个明确的问题。问题涉及到论域(数域是什么).

哪里不明确了?

门外汉

去除的线段为：0.9＋0.09＋0.009＋0.0009＋……
它等于1吗?

elim

门外汉 发表于 2018-9-21 22:48
哪里不明确了?

只有规定了所涉及的数的数域，才会有确定的解答。

门外汉

elim 发表于 2018-9-22 05:52
只有规定了所涉及的数的数域，才会有确定的解答。

那请你先规定一下数域

ataorj

没有最终 ，永远不等于。因为它明确要拉开距离[无论多么小]，按照距离站位，绝不越位。
人家没提速度和时间，玩的就是不到达游戏，却总有人说人家一定能到达。
比如走路，即便可以谈宏观速度，可以让宏观速度固定，这在宏观时间上一定可以到达'终点'，但是这个终点却并非他的本意。跨过终点后回头看，他的本意是不到达时的那个过程可以无限拆解[位置有无限个]，时间上能否最终到达不是他关心的[如果是变速可以设计在宏观时间上永不到达]。你非要谈能到达干嘛？越輳代庖，张冠李戴，转移话题，愚不可及。

elim

楼主给个极限的定义看看？

门外汉

elim 发表于 2018-9-22 06:40
楼主给个极限的定义看看？

不用我做定义了，我只听你们对这个问题的看法。请给出数域具体讨论吧

elim

门外汉 发表于 2018-9-21 23:46
不用我做定义了，我只听你们对这个问题的看法。请给出数域具体讨论吧

我很想知道楼主对极限的认识是什么，这关系到能不能明白数域，或者我是不是在浪费时间．