几道与整除有关的数学题

luyuanhong

这是有人发微信来问我的小学数学题：

王守恩

一个七位数的各位数字互不相同，并且它能被 11 整除，这样的数中，
最大的一个是9876543(余数是6)——9876537(减11的倍数)——9876504——9876405——9876350
最小的一个是1023456(余数是5)——1023451(加11的倍数)——1023495——1023594——1023649

最后一题：把a,b,c看作具体的数，譬如：a,b,c=3,1,1=1,8,1......(有1组就可以了！)
取1组代入5a+7b-22c，看结果是否被13整除。
当然，5a+7b-22c也可看作是 5a+7b-9c，5a+7b+4c，5a-6b+4c........

luyuanhong

谢谢楼上王守恩指出，我原来在第 1 楼中的解答确实有些错，现已改正。