二阶导数为什么写成 d^2y/dx^2 的形式？

luyuanhong

dodonaomikiki

:L天哪！大学毕业，20年之后才晓得，二阶导数是这么一个来历！


教科书为啥不说明？直接搬出来，“极其粗鲁”

dodonaomikiki

谢谢陆老师！！！

xuyangjing

谢谢老师啊！！

Ysu2008

原来是这么来的。

elim

把微分 df(x)=f '(x)dx 看作dx 的以f '(x) 为系数的线性函数，
于是 d^2f(x)=d(df(x))=(f '(x)dx)'dx=f ''(x)(dx)^2，约定dx^2=(dx)^2,
则有 d^2 f(x)/dx^2 = f ''(x)

这也是一种解读方式．对高阶导数也适用: d^n 是一阶微分的n重复合，
而 dx^n = (dx)^n 是约定．

天山草@

陆教授分析得很对，令人信服。
教科书上从来不讲这些，老师也不讲，如果学生问老师这种问题，老师会发脾气的。

永远

强烈建议把本贴置顶加精，细节决定成败！

传统课本基本上教条主义，只教你怎么用，不教你为什么这么用。

思想方法高于技巧，本贴突破传统不仅告诉你为什么这样用，还教会用怎样用（技巧）

myyour

老师一点，茅塞顿开。

重生888@

陆教授是我们遇到最好的人！有人对哈代--李特尔伍德的公式中的式子x/lnx^2也是知其然不知其所以然！