[求助]谁知道椭圆周长著名近似公式?

时空机器

如题, 曾经见过, 没有记住, 好像包含 Sqrt(a*b)的

luyuanhong

你点击栏目上面的“搜索”，然后在“关键字搜索”后面输入“椭圆周长”，下面选“所有论坛”，
然后点击“开始搜索”，就可以搜索到许多关于椭圆周长近似计算公式的帖子。

时空机器

太感谢了

zhangjiali

原来的图片不能显示，换成文字描述：

L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)

( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )
这是根据椭圆a＝b，b＝0时是特点推导的，精度较好。

  
L＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN)

( Q＝a+b、    H＝((a-b)/(a+b))＾2
  M＝22/7π-1、M＝((a-b)/a)＾33.697 、)
这是根据椭圆标准公式提炼的，精度很高。


L＝Qπ(1+h＾2/4+h＾4/4＾3+h＾6/4＾4+5^2*h＾8/4＾7+7^2*h＾10/4＾8…)
(h＝(a-b)/(a+b)，  Q＝a+b，)

L＝Qπ(1+h/4+h＾2/4＾3+h＾3/4＾4+5^2*h＾4/4＾7+7^2*h＾5/4＾8…)

(h＝((a-b)/(a+b))^2，  Q＝a+b，)