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论数学思想的转换
作者：易衍文
前 言
数学思想的转换，包含在整个学术思想的转换之中。一石激起千层浪，我们希望激起整个学术思想的转换，适应今天社会形势发展的需要，加快人类社会的发展速度，加快全球化的进程，这是我们的宗旨。
（一）
中国的古数学思想是非常朴实的、优美的。它具有通俗性、实用性和可靠性。在中国古数学中，没有形而上学的证明，没有从定理到定理，从抽象到抽象的“障眼法”。它给人们的观察与思考一个很大的“透明度”。它告诉你的是一些数学方法，而不是吓人听闻的什么“大定理”。从勾股数、到杨辉三角。。。根本没有什么证明。而且勾股数，过去并不叫“定理”，后来因为有毕达哥拉斯定理走红全球，中国人不服气，心态难平衡，这才冠上定理这个词语，叫“勾股弦定理”。勾股数，就是a2+b2=c2能够成立的证明；杨辉三角，就是中国的费马大定理。费马尚未出生，而杨辉早就提出了an+bn≠cn的解法，你看妙不妙？
（二）
西方的数学思想，基本上是形而上学的东西，非常迷信权威。由于欧拉在数学中的较大贡献，被捧为天字第一号的大师。欧拉被“捧杀”了。从费马大定理到哥德巴赫猜想（1+1），错误起点就在欧拉那里。
费马大定理的错误起点，就是他宣布证明了n=3,别人迷信他，跟着走，接着证明n=4,n=5,n=7…….一直到n=∞,于是，把一个费马大定理，偷梁换柱，变成亿万个，直到无限多个“费马大定理”。如果60亿人，人人都是证明费马定理的高手，每人证明一个，那也只有60亿个，即只能把n推进到n=60亿数范围，离无限多还远得很呀。
哥德巴赫猜想（1+1）的错误起点，就是欧拉发表的第一个“素数分布”定理。因为他是权威，别人不敢否定，只好跟着走。经过修饰，产生了第二个“素数分布定理”，接着，当然就是第三个、第四个……而最后一个素数定理错得最凶，正确度为零，我给它打零分。
（三）
正确的思想不大容易被别人接受。权威的错误却被当作“宝典”广为流传，结果形成“瞎子牵瞎子”，一大串人组合成“系统错误群”，而且由于迷信，人云亦云，进一步扩散，形成一种“坚不可摧”的系统错误网。这是一种非常可怕的“学术思想”怪现象。
英国威尔斯（Wiles）教授证明了费马大定理一事，通过新闻媒体的传播，在我国一度形成不可动摇的“信仰盲”。你读过威尔斯（Wiles）的证明没有？你读不读得懂威尔斯（Wiles）的证明？据威尔斯（Wiles）自己讲，他的论文全世界只有10几个人能读懂。假定这“能读懂的10几个人”的说法是真的，而60亿人读不懂，把看得懂的人当作赞成票；把看不懂的人当作否决票；那么当作出否决的结论。人们投了很多盲目票，应把“盲票”视为废票清除。
（四）
意大利天文学家、数学家伽里略，早就告诫人们一个真理：数学只能在一个“明确的范围”或者“有限的范围”，它才是可靠的。不要随意把它推向无限。例如：他发现这样一个问题：
自然数1、2、3、4、5、………………………………………………n和自然数的平方12、22、32、42、52、………………………………………….n2两者的关系，在一个明确的范围内，自然数的平方数12、22、32、、、的个数，必少于自然数的个数，如：自然数：1、2、3、、、100以内共100个自然数，而自然数的平方数却只有1、4、16、25、36、49、64、81、100共10个，自然数的平方也是自然数，我们可以明确地判断：在明确的范围（或有限的范围）内自然数的平方数个数，必定少于自然数个数，记为：n<n2(n为自然数个数，n2为自然数的平方数个数)；
结论是：n<n2 ，“部分少于全体”，这是公理。可是，将它们推向无限，根据“一一映射”的原理，结果会作出错误的结论：
1、 2、 3、 4、 5、…………………………n;
↓ ↓ ↓ ↓ ↓………………………… ↓
12、22、32、42、 52、………………………..n2;
结论：n=n2（这不符合公理）。
（五）
19世纪末，在德国召开的世界数学大会，德国年轻的数学家希尔伯特，总结了人类数学发展的历史，提出了23个数学命题。在这23个命题之外，还提出了一个“希尔伯特数学问题”，曾被称之为“希尔伯特猜想”，这个问题没有引起人们的重视。
希尔伯特数学问题说：
如果有无限多蓝苹果，从每一蓝中取出一个苹果，那么，无限多蓝苹果的总数是多少？每蓝取出的苹果总数又是多少？又问：像这样的问题，在数学中是否能够成立？
非常遗憾，对希尔伯特的问题，人们没有认真研究，没有人作出什么回答（至少我是没有发现）。
用中国人求实的思想来回答，我认为这个问题作为“数学命题”不能成立，因为不可能“有无限多蓝苹果”。无限多蓝苹果的概念是什么？它意味着整个宇宙空间都是由“一蓝一蓝的苹果”构成。如果这个假想一旦“成立”，那么整个“宇宙空间”成为了“苹果空间”，已经“满贯”，不可能再取走放入另一个空间（没有另外的空间了）。
可是，如果按“形而上学”的思维，根据“一一映射”的原理，有如下：
（蓝）W W W W W……………… n→∞,
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
（个）a a a a a……………… n→∞;
（用W代表蓝，用a代表个）
由此，可作出错误的判断：
无限多蓝苹果的总数是:无限多;
每蓝取出一个苹果的总数也是:无限多;,n=n2,部分等于全体，这不符合公理了。
从伽里略数学问题到希尔伯特数学问题，都告诫我们：研究数学，必须在一个”明确的范围内”或者“有限的空间”，不能随意地推向无限范畴。无限范畴没有数学。中国学者何祚庥院士的“反伪科学论”是正确的，一切学术思想中都有真伪的分别，应当进行“反伪辨析”。
（六）
话说回来，我们应当实事求是地看待一切事物，并不是西方学术思想都错了，我们既不要“盲目主义”，也不要“排外主义”。数论中有些问题是中国人自己搞错的，如：所谓的“素数分布定理”。我们要认真地反思。
从我所读到的书中，别人只是称为“近似公式”，并没有称为“定理”，是中国人搞错的，至少是陈景润搞错的。（我从他的书中得知）
例如：除欧拉公式外，还有
车比雪夫（Tchebycheff）近似公式：
勒让德近似公式：
黎曼(Rieman)近似公式：
还有两个近似公式,我没有查到提出“近似公式”的人名：
（1）
（2）
这也是中国人的盲目性了。
（七）
什么是数学思想的转换？说明白点，就是按照“中西融合”的原则，删除数论中的错误思想，补充进去中国古数学的正确思想，形成更加完整的数学思想体系，促进统一的现代数学向前发展和创新。
这不仅仅是一个“数学思想”的问题，扩而言之，一切学术思想都需要进行转换，进行“中西融合”，创造新的“学术思想”。
（八）
21世纪，是一个非常特殊的世纪。科学技术的快速发展，特别需要学术思想的快速转换（或快速融合）。我建议：科技部门或主管学术思想的部门，尽快整理中国学术思想大师李宗吾的著作，公开发行。
李宗吾的书毛主席读过，邓小平读过，我也从中受益不小。但是那本书的名字不好，叫做《厚黑学》。所以需要整理，删除其部分内容（厚黑学、厚黑经部分），保留其学术思想和政治经济方面的论述。
（九）
全球化是不可逆转的趋势，共产主义的美好社会，将在全球化的进程中逐步实现。阶级的消亡、国家的消亡、政党的消亡，也将在全球化过程中体现。
我们要有创新的思维，创新的学术，用创新的观点来看待一切。
有两个新词出现，给了我们的思想启迪：
Chindia 译为: “中印大同”；
Chimerica译为：“中美国”（或中美大同）。
台湾为什么要闹独立呢？大陆和台湾有一个最大公约数叫“中华”，所以建议以“中华”二字作最大公约数，迅速成立两岸共同的：中华世界语协会、中华数学研究会、中华体育、中华红十字医疗等等组织。
全球化，也可以叫做国际化。英特纳雄耐尔——
英 语： internationalism
世界语： internaciismo
是一定要实现的！
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易衍文 08/25/2009
于重庆市万州
电话：023-58350816
E-mail:yishaomin1000@163.com
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发表于 2009-8-26 17:25
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