答业余数学家——毛贵成先生

yishaomin

答毛贵成先生
尊敬的毛贵成先生：你好！
看来，我们在费马大定理证明的“最简方法”上有分歧。现就两事作答如下：
（1）我的论文是用初等代数方法证明的，符不符合你所谓的“规则”，我不管；我只需作出“最简证明”，并用数字进行验算，正确就行。
解：设引进补数r后，a+b=c+r
两端的立方式则有：（a+b）3=（c+r）3
左端：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
右端：（c+r）3=c3+3c2r+3cr2+r3
∵左端3a2b+3ab2≠右端3c2r+3cr2+r3
不符合“等量减等量，差相等”的代数公理，将上式简化后：
a3+b3=c3  不能成立
亦即（a+b）3≠（c+r）3
∴a3+b3≠c3。
用一组数带入验算：a=3、 b=4、 c=5 、r=2
左端3a2b+3ab2=3×32×4+3×3×42
             =108+144
             左端=252；
右端3c2r+3cr2+r3=3×52×2+3×5×22+23
               =150+30+8
             右端=188
∵左端252≠右端188
不符合“等量减等量，差相等”的代数公理，
∴左端3a2b+3ab2≠右端3c2r+3cr2+r3
∴a3+b3≠c3
证明、验算完毕。
（2）我的文中有另一道题，已说明是“1979年国际中学生数学竞赛题”，但并非是为了考你，现我自己作答，说明并不难。
题：数2002123456789-1，试求其xxx末三位数是多少？答题时间不超过4小时。
解：首先将上式简化为：2189-1
计算：29=…512            210=…1024
      220=…576           240=…776
      280=…176           289=…112
      2100=…376          2189=…112
      2289=…112         
直到2123456789-1=…111
而2002123456789-1=…111（末三位数）
解毕。
用计算器不超过10分钟。
祝你：前程万里！
我高挂免战牌。让我们在各自的领域去深入研究、大胆地探索和发现吧。
易衍文
2009-08-28