1=0.999......

simpley

最近看数学分析，发现1=0.999......这种问题并不是推理的结果，而是作为规定存在的。
凡是0.asdf999999......(f<9)这种小数都称为非规范小数，它的规范写法就是0.asd(f+1)，规定这两种写法是相等的

elim

怎么“龟腚“？这种龟腚如果仅限于中国，那么跟假疫苗一样，只是中国特色而已，
而且是招到国人唾弃的特色.  在国际社会，我没有发现这种堕落情况。

令 x = 0.999... = 9/10+9/100+9/1000+...

哪么 x/10 = 9/100+9/1000+9/1000+... = x -9/10, 任何人，解方程 x/10 = x -9/10.
只要不是白痴，就否定不了 0.999....= x = 1.

simpley

我就是在你推荐的那本数学分析新解上看到的。

simpley

按照书中的闸述，这个规定是以确界理论证明实数连续性的前提。而你上面的证明也应以实数连续性为基础。所以本质上是循环论证

simpley

因为极限理论也是建立在连续性基础上的

elim

你的所谓循环论证是什么意思？连续性由实数构造得到。并不依赖与哪个规定。

elim

我就是在你推荐的那本数学分析新解上看到的。

楼主没看懂那部分【数学分析新讲】. 可见数学分析不好学。非下苦功不可。

simpley

实数的连续性是证明出来的，在数学分析新讲中是按照确界理论推导出的，即有上界的集合必有上确界，而这个结论恰是由上面的对小数的规定推出来的

任在深

elim 发表于 2018-11-22 14:05
楼主没看懂那部分【数学分析新讲】. 可见数学分析不好学。非下苦功不可。

显然E在打自己的嘴巴子！
没有做好西方的反面教员？

elim

simpley 发表于 2018-11-21 23:14
实数的连续性是证明出来的，在数学分析新讲中是按照确界理论推导出的，即有上界的集合必有上确界，而这个结 ...

后一论断的根据在哪里？张筑生的“规定”不过是表达的规范化。并不是说 1=0.999... 实际上不对，需要统一口径.

实数的连续性有很多等价形式，最小上界性，单调有界收敛性，紧集的有限覆盖定理，等等。但是真正的证明是实数的构造：戴德金分割，或者柯西列的等价类。