已知点 A,B 在圆 x^2+y^2=5 上，点 C 在圆 x^2+y^2=1 上，CA⊥CB ，求 AB 的最大值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

llshs好石

luyuanhong

谢谢楼上 llshs好石 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

Future_maths

llshs好石 发表于 2018-11-23 12:25

怎样证明AC与小圆相切时AB有最大值？

llshs好石

Future_maths 发表于 2018-11-23 19:21
怎样证明AC与小圆相切时AB有最大值？

仅且仅当△ABC面积最大时，可得AB最大值为4
4>(10+2·5^(1/2))^(1/2)

Future_maths

llshs好石 发表于 2018-11-24 12:53
仅且仅当△ABC面积最大时，可得AB最大值为4
4>(10+2·5^(1/2))^(1/2)

应该给出严格的证明才行。

xfhaoym

我是想当然作的，不知怎样？

luyuanhong

xfhaoym

谢谢陆老师，当时我也想用你那种方法，又觉得很麻烦。所以想当然的就用不太科学的方法作了。