Z,z1,z2 都是复数，m,n 是实数，|Z-z1|/|Z-z2|=m/n 是否一定表示复平面上的一个圆？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

∣Z- z1∣/∣Z-z2∣= m/n  ,  z,z1,z2  都是複數， 這種形式的表達一定是圓嗎?

有一種圓的複數表達形式 如同上面，在課外書本有看到過?

想請問複數的圓的表達形式有幾種?

註:

∣Z- z0∣=r  可知是 圓  z, z0 都是複數, r : 實數

ccmmjj

这是阿波罗尼斯圆。有条件m不等于n,m/n>0.