关于二重积分性质的一点疑问

数学小白

如下图，是否像这样的x的一元函数×一个y的一元函数都可以分别x对x积分，y对y积分，再相乘得到二重积分的函数值呢？
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luyuanhong

当被积函数可以表示为 f(x)g(y) 的形式，

积分区域形式为 D={(x,y)| a≤x≤b，c≤y≤d } 时，

在 D 上的二重积分 ∫∫f(x)g(y)d σ  可以化为

两个一重积分的乘积 ∫f(x)dx∫g(y)dy 。

数学小白

luyuanhong 发表于 2015-4-5 08:38
当被积函数可以表示为 f(x)g(y) 的形式，

积分区域形式为 D={(x,y)| a≤x≤b，c≤y≤d } 时，

谢谢解答