已知ABC三点共线以及以AB为直径的圆，C在圆外，单尺作过C的直线垂直AB

Ysu2008

Ysu2008

还有没有更简便的作法？

Ysu2008

谢芝灵看明白了没？

悄悄跟你说吧，只要平面上已知一个圆以及圆心，所有尺规能作的图，单尺也能作。这是已被证明的定理。

drc2000再来

支持Ysu2008，你辛苦了

Ysu2008

drc2000再来 发表于 2018-12-24 12:45
支持Ysu2008，你辛苦了

Ysu2008

谢芝灵明显没有理解作图流程。
另外，若想讨论直接回复好了。只敢发点评，害羞吗？

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2018-12-24 12:03
谢芝灵明显没有理解作图流程。
另外，若想讨论直接回复好了。只敢发点评，害羞吗？

你我之前的讨论为：http://www.mathchina.com/bbs/for ... page%3D2&page=2

你错了不敢承认，又偷偷 另开一帖。把条件变了。
用这种偷变一下条件，让人感觉你 在补证之前的题。

你的补证也是失败的。
你通过 未证做证据：你的过AB直线任意一点作L1⊥AB。
你的单尺 能一步做出 L1⊥AB。你后面的全是废话。
因为你第一步就可以：过AB直线上C点作L1⊥AB。  完工。

关健是：你的条件就做不成 L1⊥AB。

请作图！

luyuanhong

楼上 Ysu2008 对于 C 在直线 AB 上这一特殊情形的补充解答很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

Ysu2008

谢芝灵 发表于 2018-12-25 09:18
你我之前的讨论为：http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=323534&extra=page%3D2& ...

我们之前讨论的是：已知圆和圆的直径 AB，过圆外一点 C 单尺作直径的垂线。这个问题已经基本解决了，为叙述方便，我们不妨把这叫做“一般作法”。

你提出一种特殊情况，当 C 点在直线 AB 上时，是否还能用上述“一般作法”作出垂线？
这个新开的帖子就是针对这个特殊情况的。当C点在直线AB上时，不能用“一般作法”直接作出，作图步骤主楼已给出。

关于作图第一步的说明：在圆外任取两点不在直线AB上、且不重合的点，作两条AB的垂线。
“不在直线AB上、且不重合”是隐含条件，我在主楼没有讲明，现在我把它们加上。

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2018-12-25 03:18
我们之前讨论的是：已知圆和圆的直径 AB，过圆外一点 C 单尺作直径的垂线。这个问题已经基本解决了，为叙 ...

你提出一种特殊情况，当 C 点在直线 AB 上时，是否还能用上述“一般作法”作出垂线？
这个新开的帖子就是针对这个特殊情况的。当C点在直线AB上时，不能用“一般作法”直接作出，作图步骤主楼已给出。

关于作图第一步的说明：在圆外任取两点不在直线AB上、且不重合的点，作两条AB的垂线。
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你这第一步 ：（1）在圆外任取两点以单尺作两条AB的垂线L1、L2
是怎样作成的？
请写出过程。