数学中国

标题: 无穷数列0.3，0.33，0.333，……中，是否有1/3？ [打印本页]

作者: 波浪 时间: 2018-12-25 10:10
标题: 无穷数列0.3，0.33，0.333，……中，是否有1/3？
本帖最后由波浪于 2018-12-25 02:15 编辑

1、如果无穷数列0.3，0.33，0.333，……中不含有1/3，那么现在公认的10进制数就不能表示全部的实数。

2、为了维护10进制数可以表示全体实数观点，波浪觉得有必要补充这样的公理：如果一个实数具有存在性，那么它的不足或过剩10进制小数的无穷数列中，都含有这个实数。举例来说这个公理就是说：无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中和无穷数列 0.4，0.34，0.334，……中，都含有实数1/3。

3、如果上述两条不妥，那么1/3的10进制小数表示到底是什么？

大家以为如何？

作者: 波浪 时间: 2018-12-25 10:32
论坛又开始被代孕了

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-25 11:15
无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中的都小于1/3; 无穷数列 0.4，0.34，0.334，……中中的数都大于1/3 ，两个数列的极限都是1/3, 但两个数列中都不含有实数1/3。
所有无尽小数都是收敛于实数的无穷数列的简写，都是无穷数列性质的变数，而不是定数。
定义1（理想实数的非形式化定义）：现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数（十进小数或其它有理数）近似表示。
②数学理论中的一切概念的提出需要联系实际应用。为此，应当提出自然数的如下定义。
定义2：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
这个定义说明使用自然数表示线段长度的厘米数时，可能忽略了测量误差，如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。因此对使用自然数运算公式得出的结果需要进行误差分析；只有误差不大时才有效。

作者: 任在深 时间: 2018-12-25 21:18
本帖最后由任在深于 2018-12-25 21:38 编辑

请看一看！
[attach]73201[/attach]
不要继续执迷不悟了！

纯粹数学即结构数学是探讨宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！ab:ad=1:3=1/3
不是应用数学的微积分；更不是小商小贩的斤斤计较！！

作者: 波浪 时间: 2018-12-26 07:10

jzkyllcjl 发表于 2018-12-25 03:15
无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中的都小于1/3; 无穷数列 0.4，0.34，0.334，……中中的数都大于1/3 ，两 ...

10进制数就不能表示全部的实数。对吗？

作者: elim 时间: 2018-12-26 14:59
本帖最后由 elim 于 2018-12-26 09:17 编辑

如果有了现行数学的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

作者: 波浪 时间: 2018-12-26 16:44

elim 发表于 2018-12-26 06:59
如果了什么是现行数学意义下的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

------病句

作者: elim 时间: 2018-12-27 00:18

波浪发表于 2018-12-26 01:44
------病句

如果有了现行数学的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

作者: 任在深 时间: 2018-12-27 00:44

elim 发表于 2018-12-27 00:18
如果有了现行数学的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

如果====错！
其他====全错！！

作者: ysr 时间: 2018-12-27 05:41
极限的概念很重要，无尽小数就是指它的极限，二者各有优劣，实际应用各取方便，不可偏废其一，自以为如此，各位老师见笑了！

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-27 09:39

ysr 发表于 2018-12-26 21:41
极限的概念很重要，无尽小数就是指它的极限，二者各有优劣，实际应用各取方便，不可偏废其一，自以为如此， ...

无尽小数就是谁的的极限，
应当指出： “一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾，就无有世界”（参看毛泽东《矛盾论》）的论述。在数学理论中存在着理想与现实、精确与近似、无限与有限相互依存相互斗争的事实。 1/3 是个理想实数，它表示现实线段例如1米的绝对准三分之一，但在使用上需要找出它的十进小数表达式，为此需要进行1被3除的触发运算。但又遇到只能一步一步得到0.3，0.33，0.333， …… 的永远除不尽的问题，这个 0.3，0.33，0.333， …… 是一个无穷数列，它可以被写作无尽循环小数 0.333……，但它不是定数，它的趋向或称极限是1/3. 但这个无尽小数永远不等于1/3。这个数列中的数都是理想实数1/3的不足近似值。

作者: ysr 时间: 2018-12-27 10:40
嗯嗯好！即使是理论上无差别的1/3，现实当中也是有误差的，这就是理论与实践的区别吧！呵呵呵！

作者: 任在深 时间: 2018-12-27 11:22

ysr 发表于 2018-12-27 10:40
嗯嗯好！即使是理论上无差别的1/3，现实当中也是有误差的，这就是理论与实践的区别吧！呵呵呵！

哈哈！
   人人都说姜还是老的辣？
   可惜没有保管好，不是冻了；就是烂了！
   嫩姜虽然没长成？可以在好的环境下继续茁壮的生长！

作者: elim 时间: 2018-12-27 14:50
什么叫现实中的 1/3？有这么个东西吗？由于测不准，1/2 也没有绝对的现实性。
现实中的量，都是在一定的技术水平及精度需要下的近似。这些近似在应用中可
以当成 1/2, 1/3 等理论结果本身。但是在理论上不能这么做。

数学理论的结果怎么实现，怎么指导实践，是应用数学的事情。应用数学的基础
还是理论数学。理论的精确性和一般性决定了无法用实践检验。实践至多只能否
证错误的理论，但不能用来证明正确的理论，因为有限有误差的实践不能遍历理
论所指称无穷个案，并且实践的质量本身是值得怀疑的。例如 jzkyllcjl 计算极限
的实践常常出低级错误，他的作图实践根本就拿不出手，等等。

理论上,
0.3 = 3/10
0.33 = 3/10+3/10^2
0.333=3/10+3/10^2+3/10^3
.....
都是有限和，它们中没有 1/3 是显然的，将 1/3 强加于这个序列是说服不了任
何人的。

但无尽小数 0.333.. = 3/10+3/10^2+3/10^3+3/10^4+... 是无穷级数，任何可以
理喻的人都知道其值就是 1/3. jzkyllcjl 的装疯卖傻要跟人类文明的基石部分较劲，
有什么希望？

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-28 10:30
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2018-12-28 02:34 编辑

1/3没有绝对准的的10进制小数表达式。无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中和无穷数列 0.4，0.34，0.334，……分别是理想实数1/3的针对误差界序列{1/10^n }中依次对自然数n的不足与过剩近似值，都不含有实数1/3。这两个数列的极限即趋向都是1/3.

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-28 10:51

elim 发表于 2018-12-27 06:50
什么叫现实中的 1/3？有这么个东西吗？由于测不准，1/2 也没有绝对的现实性。
现实中的量，都是在一定的 ...

0.3 = 3/10
0.33 = 3/10+3/10^2
0.333=3/10+3/10^2+3/10^3
.....
中的数都是理想实数，上述等式也是理想等式。是叙述数学理论时需要的叙述形式。
1/3也是理想实数。
但无尽小数 0.333.. 是永远写不到底的事物，它不是定数；无穷级数 3/10+3/10^2+3/10^3+3/10^4+... 是永远加不到底的无法进行的运算；能进行的只是其前n项和的计算与前n项和序列的极限计算的；这个极限值1/3 不是无法计算的无穷项相加的和。等式 0.333.. = 3/10+3/10^2+3/10^3+3/10^4+... 两端都不是定数，这个等式不成立。

作者: elim 时间: 2018-12-28 12:38
老差生没有绝对准的 1/3 的十进制表达式的谬论，出于他的不识数。

jzkyllcjl 在靠炫耀脑瘫出名方面，领先于副教授范秀山以及邪灵谢芝灵。

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-28 14:34

elim 发表于 2018-12-28 04:38
老差生没有绝对准的 1/3 的十进制表达式的谬论，出于他的不识数。

jzkyllcjl 在靠炫耀脑瘫出名方面，领 ...

副教授范秀山以及谢芝灵都不同意你坚持的“无尽小数是定数“”的错误的观点。

作者: 青山 时间: 2018-12-28 18:58
本帖最后由青山于 2018-12-28 19:01 编辑

jzkyllcjl 发表于 2018-12-28 14:34
副教授范秀山以及谢芝灵都不同意你坚持的“无尽小数是定数“”的错误的观点。

我和曹老先生在许多方面的结论是一致的：
（1）0.333…≠1/3
（2）所有无穷级数的和，都是无限小数，都是无理数，不能化为分数
（3）微积分是近似计算而不是精确计算，
唯一和曹老先生的区别是：我主张完全铲除极限理论，曹老先生主张维护极限理论。
曹老先生的数学革命是不彻底的，所以对保守势力不能形成致命的打击。
曹老先生多年来坚持唯物主义，反对唯心主义，对数学做出了重要贡献，他的功绩会永远地载入人类数学的光荣史册。

作者: 青山 时间: 2018-12-28 19:12
本帖最后由青山于 2018-12-29 09:03 编辑

十月份数学中国论坛故障，我将新写的文章贴到知乎、天涯和新浪上去了，题目如下：

数学唯物主义理论要点
微积分是近似计算而不是精确计算
第四代微积分概览
现代数学是从哪里走上邪路的？
无限循环小数不能进行四则运算
数学神话“部分等于整体”的破产
唯物主义和唯心主义为何没有共同语言？
“极限”概念的滥用及其后果
事实证明 0.999… 不能等于 1
数学家买“驴”
骗子们为什么喜欢在“无限”上大做文章？
微积分再现惊天漏洞！
无限循环小数0.999…为什么不能等于1？
数学史上最大的错案
庄子之棰，最终能否砍到0？
牛顿、莱布尼兹错在何处？
谁在用“极限理论”蒙骗大学生？
新牛顿-莱布尼兹公式的无极限证明

知乎上最清晰，但公式排版无法居中；天涯全用图片方式贴出；新浪无法控制行距

我在这里没有发连接的权限，感兴趣的朋友们可用百度搜索查看。

作者: elim 时间: 2018-12-28 23:34

jzkyllcjl 发表于 2018-12-27 23:34
副教授范秀山以及谢芝灵都不同意你坚持的“无尽小数是定数“”的错误的观点。

当然，他们的一泡臭狗屎理论很“正确”。哈哈哈

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-29 08:57

elim 发表于 2018-12-28 15:34
当然，他们的一泡臭狗屎理论很“正确”。哈哈哈

骂人就是无理，就是不讲理。

作者: elim 时间: 2018-12-29 16:30
“一泡臭狗屎”是副教授范秀山引进本论坛的，据说他的见解跟 jzkyllcjl 非常接近。哈哈

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-29 16:33

elim 发表于 2018-12-29 08:30
“一泡臭狗屎”是副教授范秀山引进本论坛的，据说他的见解跟 jzkyllcjl 非常接近。哈哈

骂人是无理的表现。

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-29 16:33

elim 发表于 2018-12-29 08:30
“一泡臭狗屎”是副教授范秀山引进本论坛的，据说他的见解跟 jzkyllcjl 非常接近。哈哈

骂人是无理的表现。

作者: elim 时间: 2018-12-29 16:36
吃狗屎是无理的表现。

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-29 17:09
无穷数列0.3，0.33，0.333，……中不含有1/3，这是事实。

作者: elim 时间: 2018-12-29 17:33
0.333... = 1/3 是老头推翻不了的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2018-12-30 08:57
无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中的都小于1/3; 无穷数列 0.4，0.34，0.334，……中中的数都大于1/3 ，两个数列的极限都是1/3, 但两个数列中都不含有实数1/3。
所有无尽小数都是收敛于实数的无穷数列的简写，都是无穷数列性质的变数，而不是定数。
定义1（理想实数的非形式化定义）：现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数（十进小数或其它有理数）近似表示。
②数学理论中的一切概念的提出需要联系实际应用。为此，应当提出自然数的如下定义。
定义2：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
这个定义说明使用自然数表示线段长度的厘米数时，可能忽略了测量误差，如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。因此对使用自然数运算公式得出的结果需要进行误差分析；只有误差不大时才有效。

作者: elim 时间: 2018-12-30 11:06
老学渣Jekyllcjl楼上又臭又长的语无轮次，还是达不到真理 0.333...=1/3.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-4 21:05

elim 发表于 2018-12-30 03:06
老学渣Jekyllcjl楼上又臭又长的语无轮次，还是达不到真理 0.333...=1/3.

无尽是无有穷尽、无有终了的意思；无尽小数0.333……是永远写不到底的事物，它是无穷收敛数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写，它不是定数，它不能等于定数；它的极限才是定数1/3; 现行教科书中的等式 0.333...=1/3是把数列极限看作数列的张冠李戴性的错误的等式.，所有无尽小数都不是定数，把无尽小数作为定数的做法违背了无尽的真实意义，造成了实数的三分律反例，造成了海涅定理的反例。所以，这个错误必须纠正。

作者: elim 时间: 2019-1-5 00:08
写不到头，和无有穷尽不妨碍 0.333.... = 1/3.

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-5 09:53
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-1-5 01:56 编辑

,写不到头的事物，就不是定数。
无尽是无有穷尽、无有终了的意思；无尽小数0.333……是永远写不到底的事物，它是无穷收敛数列0.3，0.33，0.333，…… 的简写，它不是定数，它不能等于定数；它的极限才是定数1/3; 现行教科书中的等式 0.333...=1/3是把数列极限看作数列的张冠李戴性的错误的等式.，所有无尽小数都不是定数，把无尽小数作为定数的做法违背了无尽的真实意义，造成了实数的三分律反例，造成了海涅定理的反例。所以，这个错误必须纠正。

作者: elim 时间: 2019-1-5 10:35
本帖最后由 elim 于 2019-1-4 22:01 编辑

正在写着的东西不是写不完的东西．老学渣从来没有写出过写不到底的东西．所以他谈无尽小数是不懂装懂或者指鹿为马。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-5 16:31

elim 发表于 2019-1-5 02:35
正在写着的东西不是写不完的东西．老学渣从来没有写出过写不到底的东西．所以他谈无尽小数是不懂装懂或者指 ...

写不到底的无尽小数，就不能去写到底，只要根据通项表达式研究其趋向的极限就可以了。
事实上，你也是写不到底的。

作者: elim 时间: 2019-1-6 10:37
没有不能用有限方式表达的数学对象。老学渣既然不能用有限方式表示无尽小数，就无权对其作任何判断。

老学渣用有限小数列冒充无尽小数，失去诚信，所以无法被广大网友认可。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-7 09:38

elim 发表于 2019-1-6 02:37
没有不能用有限方式表达的数学对象。老学渣既然不能用有限方式表示无尽小数，就无权对其作任何判断。

老 ...

无穷是无有穷尽的意思，无尽小数是算不到底或写不到底的事物，无穷次操作是人们无法进行的操作，现行教科书称无尽小数为实数的实数定义是违背实践的，应当把无尽小数看作无穷收敛数列的简写，它的极限才是实数。这样就可以消除实数的三分律反例与海涅定理的反例。

作者: elim 时间: 2019-1-7 10:03
本帖最后由 elim 于 2019-1-6 19:05 编辑

老头以为他不算，无尽小数就不存在了，他不断修改没算完的东西变，无尽小数就是变的。其实变的是他的计算中间结果，拿这种中间结果冒充无尽小数本身，是老学渣毕生的目标。

对这种不可理喻的学渣，除宇宙邪灵，范副等败类外，广大网友无一认可。

作者: denglongshan 时间: 2019-1-11 22:02

elim 发表于 2018-12-26 06:59
如果有了现行数学的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

按照极限的规定，这数列无穷项对应1/3。

作者: elim 时间: 2019-1-11 23:01

denglongshan 发表于 2019-1-11 07:02
按照极限的规定，这数列无穷项对应1/3。

”这序列无穷项“是什么意思？根据什么极限的规定？

作者: denglongshan 时间: 2019-1-12 13:07
n趋于无穷时，该数列对应的值，定义这序列无穷项，极限的定义就是规定。

作者: elim 时间: 2019-1-12 13:37
楼上的说法概念跟 jzkyllcjl 一样混乱，表现不尽相同而已。

作者: denglongshan 时间: 2019-1-12 20:42
楼主怎么看？

作者: elim 时间: 2019-1-13 00:57

denglongshan 发表于 2019-1-12 05:42
楼主怎么看？

严格地说，序列是以自然数集为定义域的函数。说某数在某序列中是指该数在值域中。

jzkyllcjl 之流为什么有那么多谬论，就是因为在一些最基本的概念上自绝于人类共识。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-13 20:02

elim 发表于 2019-1-12 16:57
严格地说，序列是以自然数集为定义域的函数。说某数在某序列中是指该数在值域中。

jzkyllcjl 之流为什 ...

实无穷与潜无穷两种观点就是数学界没有共识的表现。希尔伯特1900年在巴黎在第二次国际数学年会提出的23个问题的第一个问题的连续统假设到现在没有得到解决，涉及选择公理的争论与违反海涅(Heine)定理的怪定理到现在也无法解决。现在的大多数学家认为：ZFC公理集合论是数学的基础（事实上汪芳庭的《数学基础》介绍的就是这个公理体系），上述讨论说明：现行的那个数学基础不成立，只有实践才是数学理论的真正基础。

作者: denglongshan 时间: 2019-1-13 21:28
逻辑才是基础，直线没有粗细，看不见，如何画出，画不出能叫实践吗？

作者: elim 时间: 2019-1-13 22:44

jzkyllcjl 发表于 2019-1-13 05:02
实无穷与潜无穷两种观点就是数学界没有共识的表现。希尔伯特1900年在巴黎在第二次国际数学年会提出的23 ...

数学界还有谁在扯潜无穷？老学渣的数学界吧？哈哈。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-14 11:28
康托儿提出的 “数学必须肯定实无穷”、“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的。”[1]的观点是不深入联系实际的、违背实践的、违背事实的观点。ZFC 形式公理体系中的“无穷集合存在公理”也是违背实践的。张锦文在文献[2]提出的“康托儿给出了度量集合的基本概念：一一对应，……如果两个集合之间能建立一一对应，就叫做它们的个数相等”[2]的叙述对有限集合是正确的，但对无穷集合是错误的，因为无穷集合之间的一一对应工作无法完成。对于无穷集合使用这种方法之后就得到一个无穷集合可以与自己的真子集的元素个数相等的错误概念，这个概念是违背欧几里得的“全体大于部分”的公理8的不应有的概念。
无穷数列的元素是写不到底的事物，它的极限通常数列的达不到趋向。把这极限值看作数列是张冠李戴。例如：无尽小数0.3333…… 表示的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的趋向是1/3,,但这个无尽小数不能等于1/3 .

作者: elim 时间: 2019-1-14 12:09
本帖最后由 elim 于 2019-1-14 08:59 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-1-13 20:28
康托儿提出的 “数学必须肯定实无穷”、“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完 ...

老學渣解讀数学家的实无穷？无人认可啊。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-14 16:45

elim 发表于 2019-1-14 04:09
老學渣解讀数学家对实无穷？无人认可啊。

0.333... 是永远写不到底的无尽循环小数，它不是定数，它永远不等于 1/3.
你的话0.333... 就是写完了的 1/3 的无尽小数表示。是违反事实的瞎说。是不讲理的死背书。

作者: elim 时间: 2019-1-14 23:58

jzkyllcjl 发表于 2019-1-14 01:45
0.333... 是永远写不到底的无尽循环小数，它不是定数，它永远不等于 1/3.
你的话0.333... 就是写完了 ...

不讲老学渣的“理"是非常正当的。无尽小数的各位数值写不完，是事实。百层高楼的马桶 jzkyllcjl 不能都占，这些事实否定不了那些马桶，数值的确定和存在。书写数值是为了表达数而不是构造数。没写完的东西是在变，但它还不是无尽小数，所以变的是有限小数列而不是无尽小数。为了表达1/3 的无尽小数，0.333... 已经完满了。再多写几个3 没有任何意义。

我们看到的是老学渣背他自己的邪书，而现代数学已经把他的垃圾抛开了十万八千里了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-15 10:09
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-1-15 02:11 编辑

elim 发表于 2019-1-14 15:58
不讲老学渣的“理"是非常正当的。无尽小数的各位数值写不完，是事实。百层高楼的马桶 jzkyllcjl 不能都占 ...

解决1/3元是多少？ 1/3斤西瓜是多少？的问题，都是用近似十进小数。无尽小数0.333...具有永远写不完的性质，无法用，不能用：你写到死都写不到底！必须抛弃它。

作者: elim 时间: 2019-1-15 10:15

jzkyllcjl 发表于 2019-1-14 19:09
解决1/3元是多少？ 1/3斤西瓜是多少？的问题，都是用近似十进小数。无尽小数0.333...具有永远写不完的性 ...

老学渣谈到写无尽小数就去吃狗屎，可是我一点也没有觉得有写这种东西的必要。我的写法就是 0.333...

近似方法很好，但这方面老学渣也不行，没有精确的数学理论，就没有近似方法。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-15 10:34

elim 发表于 2019-1-15 02:15
老学渣谈到写无尽小数就去吃狗屎，可是我一点也没有觉得有写这种东西的必要。我的写法就是 0.333...

...

你转移论题了！在解决1/3元是多少？ 1/3斤西瓜是多少？的问题，都是用近似十进小数。无尽小数0.333...具有永远写不完的性质，无法用，不能用：你写到死都写不到底！在解决这个问题上必须抛弃你的绝对准的无尽小数0.333……等于1/3它。事实上，如果你的绝对准成立了，就不需要近似了，正因为你的绝对准达不到，所以近似是必须的、可行的。

作者: elim 时间: 2019-1-15 10:44

jzkyllcjl 发表于 2019-1-14 19:34
你转移论题了！在解决1/3元是多少？ 1/3斤西瓜是多少？的问题，都是用近似十进小数。无尽小数0.333...具 ...

除了老学渣，没人不会这种问题。数学没有禁止近似，但近似依赖精确。，老学渣提这种平庸的问题，就是转移数学论题。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-15 16:11
定义4：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
这个定义说明使用自然数表示苹果个数时，9个大苹果会比十个小苹果重量多；也说明使用自然数表示线段长度的厘米数时，可能忽略了测量误差，如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。因此对使用自然数运算公式得出的结果需要进行误差分析；只有误差不大时才有效。张锦文在《集合论与连续统假设浅说》使用ZFC形式公理体系下的，空集存在及并集公理意义下叙述的“0:=Φ，1:={Φ}=0∪{0}，2:={0，1}=1∪{1}，……”[2]与余元希在《初等代数研究》上册]提出的“称1是集合{Φ}的基数，2是集合{Φ，{Φ}}的基数，……”[6] 的自然数定义都是掩盖了上述实用意义的形式主义的做法，都不恰当。
性质1（有理数的理想性）：根据前一节对几何基础问题的讨论，线段二等分、三等分、十等分，任意n等分都无法做到绝对准，只能做到对一定误差界下的足够准；所以使用有理数（包括十进小数）表示线段长度、物体重量等现实数量大小时免不了近似性，所以笔者称满足有理数运算法则的有理数为理想有理数，但它可以简称为有理数。
定义5（理想实数的非形式化定义）：现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2）。除不尽的有理数与无理数π、都需要使用十进小数或其它有理数近似表示。

作者: elim 时间: 2019-1-15 21:18
jzkyllcjl:

使用自然数表示线段长度的厘米数时，....

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什么时候线段的厘米数用自然数表示？当然是 jzkyllcjl 服用狗屎完毕时了。哈哈哈哈

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-16 14:51

elim 发表于 2019-1-15 13:18
jzkyllcjl:
什么时候线段的厘米数用自然数表示？当然是 jzkyllcjl 服用狗屎完毕时了。哈哈哈哈

表示三个厘米长的线段常识，需要用自然数3.

作者: elim 时间: 2019-1-16 21:34

jzkyllcjl 发表于 2019-1-15 23:51
表示三个厘米长的线段常识，需要用自然数3.

线段三个厘米长怎么知道的？凭什么这么肯定？吃了多少狗屎

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-19 10:39

elim 发表于 2019-1-16 13:34
线段三个厘米长怎么知道的？凭什么这么肯定？吃了多少狗屎

米尺上有1、2、3、4、……100 厘米的刻度线。

作者: elim 时间: 2019-1-19 11:11
刻度线对老学渣有什么用，几何图还是画不像样．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-21 13:30

elim 发表于 2019-1-19 03:11
刻度线对老学渣有什么用，几何图还是画不像样．

米尺及其刻度线是人们公认的实践有效的度量工具。是不能否定的。但无穷不是定数；数学教科书上的符号∞不是正常实数，也不是定数。

作者: elim 时间: 2019-1-21 13:46
大家公认的东西也就是老学渣要唱反调的东西。老学渣连三角形的内心都作不出来。搞刻度就更没折了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-22 11:27
“0333... 是写不到底的事物”这句话里，包含着：0333... 是无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 简写的意义，这个意义进一步说明：它是1被3除，永远除不尽过程中得到的针对误差界序列{1/10^n} 不足近似值意义的数列，这个数列的极限是1/3, 但这个数列是永远小于1/3, 的无穷数列，因此它永远不等于1/3. 现行教科书中的等式0.333……=1/3 是错误的。 elim，只会背书，而不会分析，不知道极限理论的真实意义。

作者: elim 时间: 2019-1-22 11:35
老学渣的胡扯里这个包含那个，总反正不外是畜生不如：

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-22 15:25

elim 发表于 2019-1-22 03:35
老学渣的胡扯里这个包含那个，总反正不外是畜生不如：

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰, ...

你不知道循环小数的来历。为此，我查看了现代小学数学第十册修订版科学出版社2001年77-78页
它那里说了2/3=0.666…… ,说了除不尽，说了循环小数的定义。但它没有使用极限方法。所以我使用极限方法修改了它的不确切论述。
对0.333……也需要按照它的方法，进行1被3除的除法运算。

作者: elim 时间: 2019-1-22 15:52
人类数学不知道老学渣的无尽小数的来历，非要等老学渣吃了狗屎后解释才行。不过兜售谬论的企图还是泡了汤。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-23 14:58

elim 发表于 2019-1-22 07:52
人类数学不知道老学渣的无尽小数的来历，非要等老学渣吃了狗屎后解释才行。不过兜售谬论的企图还是泡了汤。

现代小学数学第十册修订版科学出版社2001年77-78页
它那里说了2/3=0.666…… ,说了除不尽，说了循环小数的定义。它的除不尽与它的等式之间有矛盾。应当指出：这个除不尽的操作只能得到无穷数列0.6，0.66，0.666，…… 这个数列的极限才是2/3,但它没有使用极限方法。所以它的等式的提出是没有根据的，所以我使用极限方法修改了它的不确切论述。
《小学数学复习指导》内蒙古人民出版社1980年第一版16页讲到： “无尽小数：小数点后面的数字是无限延续下去的，这样的小数叫做无尽小数。例如1/3=0.333……。” 也是缺乏使用极限叙述的不严肃做法，应当改革

作者: elim 时间: 2019-1-23 15:27

jzkyllcjl 发表于 2019-1-22 23:58
现代小学数学第十册修订版科学出版社2001年77-78页
它那里说了2/3=0.666…… ,说了除不尽，说了循环小 ...

老学渣的初等长除法得不到无尽小数，实践地也得不到无穷数列。没有无穷级数的概念，老学渣就搞不定任何非有限十进制小数。老学渣渣就渣在这里。

作者: denglongshan 时间: 2019-1-23 22:33
无穷数列0.6，0.66，0.666，……每个数都是有限的，这个数列可以由2/3按照小数位数近似表示。

作者: elim 时间: 2019-1-23 22:54
长除法是二整数比的数值近似算法，一般不是得到有理数的十进小数精确表示的方法。老学渣只有初小差班老生的程度。根本处理不了无尽小数问题。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-27 20:13
现代小学数学第十册修订版科学出版社2001年77-78页
它那里说了2/3=0.666…… ,说了除不尽，说了循环小数的定义。它的除不尽与它的等式之间有矛盾。应当指出：这个除不尽的操作只能得到无穷数列0.6，0.66，0.666，…… 这个数列的极限才是2/3,但它没有使用极限方法。所以它的等式的提出是没有根据的，所以我使用极限方法修改了它的不确切论述。
《小学数学复习指导》内蒙古人民出版社1980年第一版16页讲到： “无尽小数：小数点后面的数字是无限延续下去的，这样的小数叫做无尽小数。例如1/3=0.333……。” 也是缺乏使用极限叙述的不严肃做法，应当改革

作者: elim 时间: 2019-1-28 00:09
长除法是二整数比的数值近似算法，一般不是得到有理数的十进小数精确表示的方法。老学渣只有初小差班老生的程度。根本处理不了无尽小数问题。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-28 09:48
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-1-28 02:16 编辑

elim 发表于 2019-1-27 16:09
长除法是二整数比的数值近似算法，一般不是得到有理数的十进小数精确表示的方法。老学渣只有初小差班老生的 ...

无穷级数表达的无穷次加法运算无法进行，能计算的是其前n项和序列的极限。 elim 坚持的把这个极限等于无穷次加法和的等式，虽然是现行教科书中已有的等式，但这种做法是张冠李戴式的逻辑错误，必须改革。
他因此坚持的等式0.3333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 的依据是错误的。是必须改革的。
应当写出是前n 项和序列的极限表达式 lim n→∞ 0.33……3 （n个3）=1/3

作者: elim 时间: 2019-1-28 10:16
无穷次加法没有意义，无穷项和是有明确意义的。虽然级数理论建立了几百年了，严格化也超过了一百年，不过这种事情对老学渣 jzkyllcjl 还是太难。如果 jzkyllcjl 弄懂了什么是级数和，就是摘帽学渣了。哈哈

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-28 10:21

elim 发表于 2019-1-28 02:16
无穷次加法没有意义，无穷项和是有明确意义的。虽然级数理论建立了几百年了，严格化也超过了一百年，不过这 ...

elim 坚持的把这个极限等于无穷次加法和的等式，虽然是现行教科书中已有的等式，但这种做法是张冠李戴式的逻辑错误，是近代教科书中违反逻辑法则的错误，是必须改革的。
事实是：无穷级数表达的无穷次加法运算无法进行，能计算的是其前n项和序列的极限。
他因此坚持的等式0.3333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 的依据是错误的。是必须改革的。
应当写出是前n 项和序列的极限表达式 lim n→∞ 0.33……3 （n个3）=1/3

作者: elim 时间: 2019-1-28 10:32
大家都知道jzkyllcjl 把级数和叫做无穷次相加，把无尽小数定义为数列的心境行径，就是张冠李戴。

无穷次加法没有意义，无穷项和是有明确意义的。虽然级数理论建立了几百年了，严格化也超过了一百年，不过这种事情对老学渣 jzkyllcjl 还是太难。如果 jzkyllcjl 弄懂了什么是级数和，就是摘帽学渣了。

作者: 谢芝灵 时间: 2019-1-28 13:14
无穷数列0.3，0.33，0.333，……中，是否有1/3？
=========== 无穷数列0.3，0.33，0.333，……中，没有一个是 1/3

作者: kanyikan 时间: 2019-1-28 16:17
李明波！据说你获得了2018年度诺贝尔数学奖了，赶快把你的奖品亮给大家看看啊！

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-29 10:42

elim 发表于 2019-1-28 02:32
大家都知道jzkyllcjl 把级数和叫做无穷次相加，把无尽小数定义为数列的心境行径，就是张冠李戴。

无穷次 ...

无穷级数表达式中有无穷多个加号是事实。所以无穷级数表示的运算无法进行，能进行的只是其前n和的计算，人们可以研究这个前n和表达式的性质，及其序列的趋向性质的极限，但这个极限不等于那个无法计算的无穷次加法运算的和。，
无尽小数表达式中数字写不到底是事实，所以它不是定数。

作者: elim 时间: 2019-1-29 11:27
jzkyllcjl 的畜生不如，在于没有人类的思维能力，理解能力，当然更没有数学计算能力。

级数和，极限其实都不是计算的结果，而是分析的结果。个别学渣说写不完，得不到，跟人类数学一点关系也没有。举例来说，没有人会指望老学渣解决什么数学问题。就连老学渣自己也清楚，正是因为他什么问题都解决不了，才改行啼搞不定 0.333... 的猿声的。呵呵

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-29 17:01

elim 发表于 2019-1-29 03:27
jzkyllcjl 的畜生不如，在于没有人类的思维能力，理解能力，当然更没有数学计算能力。

级数和，极限其实 ...

极限值是已有的理想实数，它与数列的关系是可以根据极限定义肯定的。数学是研究现实数量大小的科学。计算数列极限之前就可以肯定除不尽的分数与根号2 是理想实数。例如：依据除法法则，可以得到一个依赖于n的无穷数列{an=0.33……3(n个3) }，依照数列极限定义得到这个数列的极限是理想实数1/3.

作者: elimqiu 时间: 2019-1-29 21:09
这些废话并不说明学渣懂得何谓无尽小数，何谓级数和。

“现实数量大小”是什么，畜生不如的 jzkyllcjl 是说不清楚的，这是一个测量问题。而测量不是数学。

“理想实数”是现实数量大小吗？老学渣根本就不识数啊。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-30 09:17
定义11（理想实数的非形式化定义）：现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：忽略了微小误差或趋向性的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与）。对除不尽的有理数与无理数（例如π与）都需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数（十进小数或其它有理数）近似表示。所以再提出如下几个定义、公理。

作者: elim 时间: 2019-1-30 09:33
楼上的“定义”其实就是老学渣的“腚臆”，脑袋不中用了就靠屁股想，想不清楚就臆想，也就是胡思乱想。简称腚臆。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-30 09:51

elim 发表于 2019-1-30 01:33
楼上的“定义”其实就是老学渣的“腚臆”，脑袋不中用了就靠屁股想，想不清楚就臆想，也就是胡思乱想。简称 ...

我的定义是理论联系实践的定义。它说明了无尽小数0.333…… 来源于理想实数1/3.

作者: elim 时间: 2019-1-30 21:35
jzkyllcjl 否认级数可和，他有关级数的任何处理就都是张冠李戴。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-31 12:02

elim 发表于 2019-1-30 13:35
jzkyllcjl 否认级数可和，他有关级数的任何处理就都是张冠李戴。

你没有认真研究无穷级数的概念。只会污蔑人。

作者: elim 时间: 2019-1-31 12:09
什么话！你认真吃狗屎，我认真研究无穷级数，这是大家都知道的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-2-1 15:06

elim 发表于 2019-1-31 04:09
什么话！你认真吃狗屎，我认真研究无穷级数，这是大家都知道的。

你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无法进行，无穷多个3是写不出来的，0.333……不是数，无穷次加法运算无法进行，你的前一个等式是不成立的；至于你的第二个等式，根据现行级数理论，应当使用表达式是lim n→∞ （0.3+0.03+0.003+……0.00……03）=1/3；你的表达式 0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的，是把无穷级数的前n项和序列{Sn}的极限替换为无穷项相加表达式的“张冠李戴式”错误做法。他使用了这个错误等式，所以他的第二个等式也是错误的。

作者: elim 时间: 2019-2-1 22:25
认真分析起来，正项级数是可和的。这件事上驳不倒的。

jzkyllcjl 只是没有无穷项和的正确概念。否定高等数学对有限操作的超越而已。
人类数学并不需要背jzkyllcjl 弱智的包袱，他选择愚蠢，自绝于数学，并不妨碍人类数学的发展。

作者: elim 时间: 2019-2-1 22:53

jzkyllcjl 发表于 2019-2-1 00:06
你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无 ...

仔细分析起来，jzkyllcjl 对级数的无穷次操作解读是虚妄的错误的。正项级数的和通过分析的方法确证是唯一存在的。因而对其任意精度的有限逼近才是可能的。0.3+0.03+0.003+...=1/3 对人类数学来说已经是驳不倒的定论。jzkyllcjl 脑瘫的认真分析，自娱自乐可以，拿到本论坛，就是打自己的脸

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-2-2 09:51
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-2-2 04:20 编辑

根据现行级数理论，应当使用表达式是 lim n→∞（u1+u2+……+un）=S (1)；至于现行数学教科书中的表达式: u1+u2+……+un+……=S          (2)
是把无穷级数的前n项和序列{Sn}的极限替换为无穷项相加表达式的“张冠李戴式”错误做法。古代芝诺提出二分法悖论反对无穷次可以完成的做法是正确的，亚里士多德已经使用潜无限的观点肯定了芝诺的意见。但现在又有人使用现行教科书的这个错误表达式得到1/2+1/4+1/8+……=1的错误等式，并拿这个错误等式否定亚里士多德潜无限观点的做法也是错误的。
关于表达式(2),笔者与网友的辩论中,elim提出(2)式是正确的,根据(2)式,可以得到:
ln(1+x)=x-（x^2）/2 +…… (3)
根据(3)式可以得到满足递推条件： a(1)=ln(1+1)，a(n+1)=ln(1+a(n))       （4）
的无穷数列{a(n）} 是单调递减有界数列，必有的极限为0的论断。但是，认真研究起来，这个a(1)就算不准，以后的a(n) 更算不准了，因此对任意小正数 ε无法算出，满足条件n>N时， |a(n)=0|<  ε的N，所以无法应用无穷数列极限定义证明的极限为0的论断，（3）式是一个根据虚假等式（2）得到的不能成立的虚假等式。总之，现行无穷级数中的表达式（2）是错误表达式，必须改正。
在（2）式是不能成立的虚假等式的意义下，elim 92楼提出的0.3+0.03+0.003+...=1/3 也是虚假的。

作者: elim 时间: 2019-2-2 11:01

jzkyllcjl 发表于 2019-2-1 18:51
根据现行级数理论，应当使用表达式是 lim n→∞（u1+u2+……+un）=S (1)；至于现行数学教科书中的表达式 ...

畜生不如的jzkyllcjl 给不出无穷项和的意义，只有靠张冠李戴胡扯过日子了．老学渣这辈子一事无成是自找的．活该．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-2-2 12:22

elim 发表于 2019-2-2 03:01
畜生不如的jzkyllcjl 给不出无穷项和的意义，只有靠张冠李戴胡扯过日子了．老学渣这辈子一事无成是自找的 ...

事实上你也算不出来，只不过你不承认事实，会骂人罢了！

作者: elim 时间: 2019-2-2 12:29
数值计早计算和级数可和这两者，不要张冠李戴．你拿数列冒充无尽小数几十年了，作假已经麻木不仁．所以讨人骂啊．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-2-2 15:32

elim 发表于 2019-2-2 04:29
数值计早计算和级数可和这两者，不要张冠李戴．你拿数列冒充无尽小数几十年了，作假已经麻木不仁．所以讨人 ...

不要狡辩了！无穷项相加的运算你不会，对0.3+0.03+0.003+...你使用的把它转化为无穷数列0.3，0.33，0.333，……后，再求极限的方法，才得到1/3.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-2-2 15:35
你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无法进行，无穷多个3是写不出来的，0.333……不是数，无穷次加法运算无法进行，你的前一个等式是不成立的；至于你的第二个等式，根据现行级数理论，应当使用表达式是lim n→∞ （0.3+0.03+0.003+……0.00……03）=1/3；你的表达式 0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的，是把无穷级数的前n项和序列{Sn}的极限替换为无穷项相加表达式的“张冠李戴式”错误做法。他使用了这个错误等式，所以他的第二个等式也是错误的。

作者: elim 时间: 2019-2-2 15:57

jzkyllcjl 发表于 2019-2-2 00:35
你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无法 ...

认真分析起来，老学渣的“认真分析”的逻辑是错乱的。如果把无穷级数解读为无穷次加法操作，那么因为后者没有意义，所以老学渣就没有资格谈论级数和，就此作罢才是。但畜生不如的jzkyllcjl 却屁话无有穷尽，可见此人不可理喻，所论必与级数和无关，必为张冠李戴，转移话题，偷换概念之举。

作者: elim 时间: 2019-2-2 16:16

jzkyllcjl 发表于 2019-2-2 00:35
你使用的等式：0.333……=0.3+0.03+0.003+……=1/3 是错误的。认真分析起来，可以发现：由于无穷次操作无法 ...

写不出是写法错误，算不出是不识数。老学渣搞数学？好高骛远啊。

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