设 a(n)＞0，存在 α,β＞0 使得 a(n)-a(n+1)≥βa(n)^(2-α)，则 ∑(n=1,∞)a(n)＜∞

wilsony · 发表于 2019-2-9 21:14

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-2-13 09:11 编辑

谁能解决？

elim · 发表于 2019-2-13 00:31

本帖最后由 elim 于 2019-2-12 15:32 编辑

题目漂亮，也是【数学分析教程】第三版上的吗？

wilsony · 发表于 2019-2-14 05:46

elim,是的。

elim · 发表于 2019-2-15 07:49

本帖最后由 elim 于 2019-2-14 20:51 编辑

最后剩下一个一致收敛的极限，希望大家一起看看

wilsony · 发表于 2019-2-15 10:47

谢谢elim。

luyuanhong · 发表于 2019-2-15 11:36

楼上 wilsony 的帖子和 elim 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2019-2-15 11:54

luyuanhong 发表于 2019-2-14 20:36
楼上 wilsony 的帖子和 elim 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

抱歉我上面的帖子作了一点修订。解释了 D 的用法.

luyuanhong · 发表于 2019-2-15 11:58

谢谢楼上 elim，我已将修订后的帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2019-2-15 14:12

这个解应该算是完整了。比较前面的部分解，很有意思.

luyuanhong · 发表于 2019-2-15 14:31

楼上 elim 的解答很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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