“不画图，不着色”证明四色猜测方法之七

雷明85639720

“不画图，不着色”证明四色猜测方法之七
雷明
（二○一五年五月二十五日）
（7）从对平面图的结构分析来进行证明
从平面图的结构上分析，单个图有独立顶点（K1图），有树，有圈，有轮，复杂一点的是由这些单图共同构成的图。一个连通图若只是一个独立顶点时，其色数一定是1；一个连通图是一棵树时，其色数一定是2；单个图是圈时，偶圈的色数是2，奇圈的色数是3，因为奇圈中一定有一条不可同化道路；单个图是轮时，偶轮（奇价轮）的色数是3，奇轮（偶价轮）的色数是4，同样也是因为奇轮中也一定有一条不可同化道路；若是含有以上各种单图构成的复杂图时，则含有奇轮（偶价轮）的图的色数是一定是4，否则，只含偶轮（奇价轮）或者只含奇圈的图的色数则是3，再否则，只含偶圈的图的色数则是2；不含圈和轮的树的色数总是2，独立顶点的色数也总是1。以上这些已包括了所有的平面图，其色数都没有大于4 ，所以有任何平面图的色数都是不大于4 的结论。这就是四色猜测。猜测正确。
雷明
二○一五年五月二十五日于长安