锐角三角形边长 a,b,c，外接圆半径 R，O,H 为外心和垂心，证明 OH^2=9R^2-a^2-b^2-c^2

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

銳角三角形ABC中 對應邊為a,b,c O為外心 R為外接圓半徑 H為垂心


證明: OH線段長平方=9R^2-(a^2+b^2+c^2) (不知道鈍角、直角是否可適用?)

starfield

直角好证锐角钝角难