【趣题征解】设 S(n) 是数列 0,1,1,2,2,3,3,… 前 n 项的和。证明：S(m+n)-S(m-n

luyuanhong · 发表于 2010-7-13 18:28

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/07/13 06:29pm 第 1 次编辑]

【趣题征解】设 S(n) 是数列 0,1,1,2,2,3,3,… 前 n 项的和。
证明：S(m+n)-S(m-n)＝mn （其中 m>n 是正整数）。

wangyangkee · 发表于 2010-7-13 19:45

luyuanhong · 发表于 2010-7-13 20:04

楼上 wangyangkee 的解答非常正确！

申一言 · 发表于 2010-7-13 21:39

下面引用由luyuanhong在 2010/07/13 08:04pm 发表的内容：
楼上 wangyangkee 的解答非常正确！

哈哈！
不光是灌水！
有时也灌汞！

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【趣题征解】设 S(n) 是数列 0,1,1,2,2,3,3,… 前 n 项的和。证明：S(m+n)-S(m-n)=mn