已知 x 的方程 (m-2)x^2+(m^2-4m+3)x-(6m^2-2)=0 有实根，两根的立方和为 0 ，求 m

luyuanhong · 发表于 2015-6-7 16:30

本帖最后由 luyuanhong 于 2015-6-7 17:38 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

設 x 的二次方程式 (m-2)x^2+(m^2-4m+3)x-(6m^2-2)=0, 有實根，且此兩根的立方和為0, m=?

Ans:3

luyucheng1 · 发表于 2015-6-7 17:26

2根的立方和为0，则2根必为相反数，由一次项系数为0可解得：m=3或m=1，将m=1代入原方程，无实数解，所以，a=3 。

luyuanhong · 发表于 2015-6-7 17:42

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2015-6-9 01:09

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已知 x 的方程 (m-2)x^2+(m^2-4m+3)x-(6m^2-2)=0 有实根，两根的立方和为 0 ，求 m

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