集合论的问题，本逼生性愚昧，请大侠解惑！

infind

集合论的问题，本逼生性愚昧，请大侠解惑！
根据集合论，有以下等式：
1+1+1+...+1+...=阿列夫0
1+2+4+...+2^(n-1)+...=阿列夫0
2*2*2*...*2*...=C
但是，对于下面的等式，我实在想不出它们应当等于哪一个阿列夫？！
1+1/2+1/3+...+1/n+...=?...1
ln(1+1+1+...+1+...)=?...2
阿列夫0？C?2^C?传说中的介于阿列夫0和C之间的基数？
2显然是荒谬的，因为1+1+1+..+1+..=阿列夫0，以2为底阿列夫0的对数是不存在的，更不用说以e为底的了.
但是你们也不能避开它们啊，因为1-2=欧拉常数，所以它们也是很重要的啊。我没有写成极限（潜无限）的形式，因为你们喜欢实无限的形式，为了满足你们的直观，我只能这样写了，虽然2中的括号里的那坨东西可以写成阿列夫0，但是我还是把它写成1+1+1+..+1+...的形式，因为你们更喜欢“前面几个有穷数后面带上...”的形式。
也许你们会回答：∞，但这是潜无限，请给出实无限的答案！
另外，如何用一一对应比较pi和e的大小？我也实在是想不出来。

jzkyllcjl

数学理论都是人研究的结果。你既然发现了问题，你就研究吧。