【强烈呼吁】【教科书中的错误必须要纠正！】

风花飘飘

教科书只说(-1)^(1/5)=-1，这是严重错误的！
我们来对比两个方程看一看：

【1】x^5+1  =   (x-(-1)^(1/5))    *(x^4-x^3+x^2-x+1)   (这个其实是错误的.)

【2】x^5+1 =  (x+1)   *   (x^4-x^3+x^2-x+1)  (这个才是正确的.)


【1】方程 (x-(-1)^(1/5))  *  (x^4-x^3+x^2-x+1)=0 的解为：
x1 = -sqrt(5)/4-sqrt(-sqrt(5)/2-5/2)/2+1/4
x2 = -sqrt(5)/4+sqrt(-sqrt(5)/2-5/2)/2+1/4
x3= sqrt(5)/4-sqrt(sqrt(5)/2-5/2)/2+1/4
x4=x5= sqrt(5)/4+sqrt(sqrt(5)/2-5/2)/2+1/4=(-1)^(1/5)= .5877852522924735*(-1)^0.5+.8090169943749477

【2】方程 (x+1)   *   (x^4-x^3+x^2-x+1)=0 的解为：
x1 = -sqrt(5)/4-sqrt(-sqrt(5)/2-5/2)/2+1/4
x2 = -sqrt(5)/4+sqrt(-sqrt(5)/2-5/2)/2+1/4
x3= sqrt(5)/4-sqrt(sqrt(5)/2-5/2)/2+1/4
x4= sqrt(5)/4+sqrt(sqrt(5)/2-5/2)/2+1/4=(-1)^(1/5)= .5877852522924735*(-1)^0.5+.8090169943749477
x5=-1


也就是说：(-1)^(1/5)=-1是严重错误的，教科书的错误必须纠正！

luyucheng1

(-1)^(1/5)，如同x^5=-1，共有5个根。用复数开n次方的形式，很容易写出5个根。教科书中说结果为-1，是指在实数范围内，这是针对没有学习复数之前的情况。飘飘不可太认真了。

wangyangke

鲍丰武一锤定音了：司炉先生的这个“哥弟拔河柴响”的证明是靠谱的！

wangyangke

曹俊云“实数理论必须改革”，在于曹俊云是个无怨无悔、死心塌地的二百五；鲍飘飘“【强烈呼吁】【教科书中的错误必须要纠正！】”是因为鲍飘飘不是二百五。

wangyangke

曹俊云“实数理论必须改革”，在于曹俊云是个无怨无悔、死心塌地的二百五；鲍飘飘“【强烈呼吁】【教科书中的错误必须要纠正！】”是因为鲍飘飘不是二百五。

jzkyllcjl

luyucheng1 发表于 2015-6-21 14:55
(-1)^(1/5)，如同x^5=-1，共有5个根。用复数开n次方的形式，很容易写出5个根。教科书中说结果为-1，是指在 ...

等式(-1)^(1/5)=-1 在复数域中的表达式是(-1)^(1/5)=e^i(1+2k)π/5 (k=0,1,2,3,4)。右端可以应用欧拉公式写得明确些。
这5个数分别是：COSπ/5+iSINπ/5, COS3π/5+iSIN3π/5, -1, COS7π/5+-i SIN7π/5, COS9π/5-iSIN9π/5 .

wangyangke

待到曹老先生的曹俊云所谓的改革成功之时，毫无疑问，曹俊云是一位伟人；不过，目前，曹俊云是二百五！

风花飘飘

jzkyllcjl 发表于 2015-12-21 03:21
等式(-1)^(1/5)=-1 在复数域中的表达式是(-1)^(1/5)=e^i(1+2k)π/5 (k=0,1,2,3,4)。右端可以应用欧拉公 ...

不要与解方程混为一谈！

(-1)^(1/5)是一个根式，它是唯一确定的单值数，它不能既等于张三又等于李四。

方程x^5=-1，在人类还没有认识虚数的时候，数学家幼稚的认定(-1)^(1/5)=-1。【负数开方是虚数】

在人类连自然数都不认识的时候，硬说1+2=5，这样子对么？

风花飘飘

jzkyllcjl 发表于 2015-12-21 03:21
等式(-1)^(1/5)=-1 在复数域中的表达式是(-1)^(1/5)=e^i(1+2k)π/5 (k=0,1,2,3,4)。右端可以应用欧拉公 ...

不要与解方程混为一谈！

(-1)^(1/5)是一个根式，它是唯一确定的单值数，它不能既等于张三又等于李四。

方程x^5=-1，在人类还没有认识虚数的时候，数学家幼稚的认定(-1)^(1/5)=-1。【负数开方是虚数】

在人类连自然数都不认识的时候，硬说1+2=5，这样子对么？