一个具体的随机事件的概率是由什么决定的？

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    一个具体的随机事件的概率是由什么决定的？我觉得是由这个具体的随机事件所包含的
所有确定性条件和所有不确定性条件相互作用，共同决定的。由于起决定作用的有大量的不
确定性条件，所以一个随机事件的概率值只能是符合直觉、常识的猜想，无法证明真伪。复
杂随机事件的概率值可以通过若干个简单随机事件的概率值经过某些运算而获得，同样无法
证明其真伪。不知这样理解是否正确？欢迎批评指正！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/07/20 06:29pm 第 3 次编辑]

      对一个具体的随机事件，要确定它的概率，是一件非常困难的事情。
    在概率论中，最早提出的是概率的“古典定义”：
    如果一个试验，可能有 n 种不同的结果，这些结果发生的可能性完全相等，
而事件 A 包含了其中 k 种结果，那么事件 A 发生的概率就是 P(A)＝k/n 。
    这种“古典定义”，看起来很清楚，但具体使用起来，就不是那么容易了。
    例如，掷一个骰子，如果骰子是一个绝对均匀的完全标准的正六面体，掷
骰子的手法没有任何偏向，那么，就可以认为掷出 1～6 点的可能性是相同的。
这样，按照概率的“古典定义”，“掷出 6 点”的概率就应该等于 1/6 。
可是，实际上，我们使用的骰子，不可能是一个绝对均匀的完全标准的正六面体，
我们掷骰子的手法，也不可能没有任何偏向，所以，掷出 1～6 点的可能性，也
不可能是完全相同的，因此，对一个具体的骰子来说，“古典定义”其实是不适
用的，要用“古典定义”来确定“掷出 6 点”的概率，实际上是不可能做到的。
    另外，还有一些具体事件的概率，如炮弹落点与目标距离小于1米的概率，
明天下雨的概率，今年洪水超过警戒线的概率等等，都无法用“古典定义”求出。
    为了克服“古典定义”的缺点，后来，人们又提出了概率的“统计定义”：
    当试验次数 n 越来越大，趋于无穷大时，事件 A 发生的频率 m/n 会越来越
明显地稳定在一个常数 p 的附近，我们称 p 为事件 A 的概率，即有 P(A)＝p 。
    这个定义，对任何随机事件都适用，看来很好，但实际上使用起来，仍然是
有困难的。这个定义，要求试验次数 n 趋于无穷大，而实际上，我们的试验次数
必定是有限的。当试验次数 n 有限时，频率 m/n 与概率 p 不一定相等，也不能
保证频率 m/n 与概率 p 之间不会发生很大的偏差。所以，我们不管试验多少次，
其实永远也不可能根据有限次试验得到的频率 m/n ，求出事件发生的概率 p 。
    因此，在现代概率论中，放弃了概率的“统计定义”，而是采用了“公理化”
的方法来定义概率。概率的“公理化定义”，简单来说，就是：
    首先设有一个样本空间 Ω ，对 Ω 中的点集，定义一个事件域 F ，对事件域
F 中的每一个事件，再定义一个测度 P ，这个测度满足下列三条性质：
（1）非负性 P(A)≥0 （2）规范性 P(Ω)＝1 （3）可列可加性 P(∑Ai)＝∑P(Ai) 。
把这个测度 P ，称为事件的概率。
    在这个概率的“公理定义”中，不管一个具体事件的概率是怎么求出来的，也不
管求出的概率是不是“符合实际”，只要定义的概率，符合上面三条性质就可以了。
    对于这种“公理化定义”，我们不能因为它是“虚假的前提假设”，是“不符合
实际”的东西，所以就拒绝接受它，就认为它是要不得的东西。
    实际上，这种“公理化定义”的方法，是现代科学中普遍使用的方法。
    比如说，现代几何学就是建立在“公理化定义”上的。在几何的“公理化定义”
中，先给出一些对象——点、线、面，然后给出这些对象满足的公理，在此基础上
建立全部的几何学。
    在“公理化定义”中的几何对象——点、线、面，在实际生活中，都是不存在的。
在现实生活中的点，都是有大小的，不存在没有大小的点。在现实生活中的线，长度
都是有限的，或多或少总是有一点弯曲，不存在延伸到无穷远的、绝对笔直的直线。
    我们能不能因此说几何学是建立在“虚假的前提假设”上的东西，是“不符合实际”
的东西，所以就拒绝接受它呢？当然不能。

天茂

所以说，再精确的理论，考虑的是理想状态和普遍适用，因此和具体的实践总是存在一定的距离，总是不能完全吻合。