四色猜测的更简单证明方法

雷明85639720

四色猜测的更简单证明方法
雷  明
（二○一五年八月十七日）

坎泊证证四色猜测的思路是，要证明四色猜测成立，只要证明不存在一张极小的正规五色地图就足够了。这一思想就是说，要证明猜测成立，只要证明平面中不存在五个顶点两两相邻的K5图也就可以了。因为地图的对偶图就是平面图，平面图中的顶点就是地图中的面（区域），而K5图中各顶点也是两两相邻的，必须用五种颜色来着色，所以K5图就相当于一个“极小正规五色地图”。
采用反证法进行证明：如果平面中存在K5图，也就是说K5图是一个平面图，那么K5图的边数就必须满足平面图边与顶点的关系，即满足e≤3v－6。K5图的顶点数是5，边数是5×（5－1）/2＝10，不满足e≤3v－6＝3×5－6＝9的条件，所以应否定段设，K5图不是平面图而是一个非平面图，平面中是不存在K5图的。这就证明了四色猜测是正确的。

雷  明
二○一五年八月十七日于长安

注：此文已于二○一五年八月十七日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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