请教什么是无限元实二次型的全连续

数学小不点

近来学习泛函分析中遇到一个问题，总觉理解不够满意，到底什么是无限元实二次型的全连续？他与一般函数的连续有何不同？我们又该如何证明一个无限元实二次型符合全连续的条件呢？在非标准分析的资料中，书上说可以包含无穷小与无穷大，包含无穷小比较容易理解，包含无穷大又该如何理解呢？在此，请教有哪位老师予以解答一下，我想学习一下实数的构造理论，好像非标准分析理论与无理数理论也有着奇异的关联性，谢谢！文字

数学小不点

大家好，经过与luyuanhong老师的认真探讨，以及我仔细查阅有关文献，这个问题已经全部解决，谢谢luyuanhong老师！上次我提出的题型，本身有误，与希尔伯特的条件略有差别，所以不易解决，现在我搞懂了希尔伯特的原意，终于彻底解决了这个对于希尔伯特而言，只是一个特例的问题，我终于可以继续作论文了。