四边形 ABCD 中，∠DAB=∠ABC=110°,∠BCD=35°,∠CDA=105°，AC 平分∠DAB，求 ∠ABD

luyuanhong · 发表于 2015-8-28 07:16

本帖最后由 luyuanhong 于 2015-8-28 07:18 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

ANS:40度

luyuanhong · 发表于 2015-8-28 21:43

wmsjyf · 发表于 2015-8-29 14:29

过B作BE垂直于AC，分别交AC、AD于E、G，连CG.可得角AGB＝35o＝角BCD，故B、G、D、C四点共圆。由此，角GBD＝角GCD＝5o，∴角ABD＝角ABG＋角GBD＝35o＋5o＝40o， Q.E.d.

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