设 n=2^5×37×1999 的正因数从小到大依序为 d1,d2,…,d24 ，求 d2+d4+d6+…+d24

luyuanhong · 发表于 2015-8-29 13:29

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000回来 · 发表于 2015-8-29 14:20

本帖最后由 drc2000回来于 2015-8-29 19:45 编辑

正因数从小到大依次为:
1 2 4 8 16 32 37 74 148 296 592 1184
1999 3998 7996 15992 31984 63968 73963 147926 295852 591704 1183408 2366816
以上24个数字之和为478800

其中偶数项之和为d2+d4+。。。+d24=3192000

drc2000回来 · 发表于 2015-8-29 19:43

D2+D4+...+D24=2+8+32+74+296+1184+3998+15992+63968+147926+591704+2366816=3192000

luyuanhong · 发表于 2015-8-29 20:12

本帖最后由 luyuanhong 于 2015-8-30 18:32 编辑

谢谢楼上 drc2000回来的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

下面是此题的详细解答：

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设 n=2^5×37×1999 的正因数从小到大依序为 d1,d2,…,d24 ，求 d2+d4+d6+…+d24

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