我可以悬赏，大家来探讨我的这个猜想

裴进兵

       任意一个正整数n，数量n个1，通过加减乘除和括号优先计算，得到的最大的正整数j，
   把正整数j称为正整数n的极值(或极数)，也就是说 ，数量n个1，通过加减乘除和括号优先计算，
   得到的最大的正整数是j     (加减乘除其实只用到乘法和加法）
--------------------------------------------------------------------------------------
     猜想、  (n>=5)
   
   在1到j之间，任意选数量n个正整数，通过加减乘除和括号优先计算，可以得到正整数j   
--------------------------------------------------------------------------------------
   求正整数n的j值
   将正整数n除以3，得到商a和余数b
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   一、若b=0,则j=3^a     (就是3的a次方)
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   二、若b=1,则j=[3^(a-1)]*4    [就是3的(a-1)次方再去乘以4]
-----------------------------------------------------------
   三、若b=2,则j=[3^a]*2        (就是3的a次方再去乘以2)
---------------------------------------------------------------------------------------
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     以上名词都是我自己命名的，希望不要给大家带来误解

     我的邮箱是peijinbing@sina.com, QQ：2756772317  
               peijinbing@163.com,  QQ：416478682  ，非常诚恳的邀请大家联系我.
     
     我举个例子
       比如数字11，可以求得11的j值是54，就是说，数量11个1，通过加减乘除和括号优先计算，
    可以得到最大的正整数是54，从1到54任意选取数量11个数字9、20、24、25、26、32、16、18、
     33、37、41  
        如下计算
             9*（24-18）+（20-16）-（41-37）+（26-25）-（33-32）=54

裴进兵

这个猜想，是我不经意间琢磨到的，平常喜欢钻研数字的规律。我想在有生之年，证明或者否定我的这个猜想，我的能力做不到，我可以悬赏的，大家可以说说看，怎样的奖赏，或者说诱惑，大家可以接受

裴进兵

          n                j
          1----------------1-------------3^o*2^0------1
          2----------------2-------------3^0*2^1------1+1=2
          3----------------3-------------3^1*2^0------1+1+1=3
          4----------------4-------------3^0*2^2------(1+1)*(1+1)=4
          5----------------6-------------3^1*2^1------(1+1)*(1+1+1)=6
          6----------------9-------------3^2*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)=9
          7----------------12------------3^1*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)=12
          8----------------18------------3^2*2^1------(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=18
          9----------------27------------3^3*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=27
          10---------------36------------3^2*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=36
          11---------------54------------3^3*2^1------(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=54
          12---------------81------------3^4*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=81
          13---------------108-----------3^3*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=108
          14---------------162-----------3^4*2^1------(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=162
          15---------------243-----------3^5*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=243
          16---------------324-----------3^4*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=324
          17---------------486-----------3^5*2^1------(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=486
          18---------------729-----------3^6*2^0------(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=729
          19---------------972-----------3^5*2^2------(1+1)*(1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)*(1+1+1)=972


      
    这是n前19个数字相对应的j值，可以发现，

    一、从n取值为2开始，j值2的指数会有一个1、0、2的循环。

    二、从n取值为4开始，j值3的指数会有0、1、2，接下来是1、2、3，
    然后2、3、4，继续3、4、5，后面4、5、6........这样的循环

裴进兵

与大家，分享这个猜想里面的一些特性。我们把数量n个1，通过加减乘除和括号优先计算，所得到的所有正整数，罗列出来

   n     数集   
   1----( 1 )----数字是连贯的
   2----( 1、2 )----数字是连贯的
   3----( 1、2、3 )----数字是连贯的
   4----( 1、2、3、4 )----数字是连贯的
   5----( 1、2、3、4、5、6 )----数字是连贯的
   6----( 1、2、3、4、5、6、7、8、9 )----数字是连贯的
   7----( 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12 )----空缺11
   8----( 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、18 )----空缺17
   9----( 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、24、27 )----空缺22、23、25、26

  6(或者7),成了分水岭，这里面，应该还有一些尚未发现的规律，7以上这些空缺的数，也应该有一些不一样的特性

裴进兵

       所取的n个数，只有一个限定条件，就是数值在1到j之间，他们甚至可以都是一样的，比如，我们自然会想到的n个1，或者n个j，还有n个2、n个3、n个4、n个5............
      一句话，所取的n个数，数量是n个，数值在1到j之间，满足这些条件下，数字任意选

裴进兵

       我自己研讨钻研过几个自己琢磨的猜想，有些搞定了，有些发现是错误的，唯独这一个猜想，十几年来，毫无进展，很想在有生之年，证明或者否定我的这个猜想，而我自己能力有限，才疏学浅。不知道，20万人民币对大家诱惑大不？我可以奖赏20万，赠与可以证明或者否定我的这个猜想的有志之士，20万是我现在能够给的极限。

fmcjw

裴进兵 发表于 2015-10-23 03:20
我自己研讨钻研过几个自己琢磨的猜想，有些搞定了，有些发现是错误的，唯独这一个猜想，十几年来 ...

先生您好，您的此猜想是成立的。可以给出证明来了却先生的心愿。

裴进兵

再与大家分享这个猜想里面的一些特性。

我们把n取值为1、2、3、4，相对应的j值为1、2、3、4
按照我的猜想，我罗列出相对应的组合

n为1时，因为只有一个数字1，在此省略

n为2时，有以下三种组合
1+1=2
1*2=2
2   2 无法得出2


n为3时，有以下10种组合
1+1+1=3    1*1+2=3    1*1*3=3    -1+2+2=3  （-1+2）*3=3    1  3  3  无法得出3
2/2+2=3    2/2*3=3    （-2+3）*3=3  
3*3/3=3

n为4时，有以下35种组合
1+1+1+1=4    1*1+1+2=4   1*1*1+3=4   1*1*1*4=4   1*1*2*2=4   （1+1）/2+3=4   1+1-2+4=4
-1-1+3+3=4   （-1-1+3）*4=4   （1-1）*4+4=4   （-1+2）*2*2=4   1+2-2+3=4   1*（2-2）+4=4
-1*2+3+3=4    1+2-3+4=4    （-1-2+4）*4=4   1+3-3+3=4   1*3/3*4=4   1+3-4+4=4   1*4/4*4=4
2*2/2*2=4     2*2*（-2+3）=4    2*（2-2）+4=4   2*2*3/3=4   （2-2）*3+4=4   2*2*4/4=4
-2-3+3*3=4    2*（3-3）+4=4   （2+3-4）*4=4    2*（4-4）+4=4    3 3 3 3  无法得出4
3*（3-3）+4=4   （3-3）*4+4=4    3*（4-4）+4=4   4*（4-4）+4=4

这里面应该还有一些不一样的特性     

裴进兵

裴进兵 发表于 2015-11-4 21:54
再与大家分享这个猜想里面的一些特性。

我们把n取值为1、2、3、4，相对应的j值为1、2、3、4

看来是我疏忽，3 3 3 3 可以构造(3+3*3)/3=4

裴进兵

猜想更改如下：（其实，就只改一下n的取值范围，现在是n>=4）




       任意一个正整数n，数量n个1，通过加减乘除和括号优先计算，得到的最大的正整数j，
   把正整数j称为正整数n的极值(或极数)，也就是说 ，数量n个1，通过加减乘除和括号优先计算，
   得到的最大的正整数是j     (加减乘除其实只用到乘法和加法）
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     猜想、  (n>=4)
   
   在1到j之间，任意选数量n个正整数，通过加减乘除和括号优先计算，可以得到正整数j   
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   求正整数n的j值
   将正整数n除以3，得到商a和余数b
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   一、若b=0,则j=3^a     (就是3的a次方)
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   二、若b=1,则j=[3^(a-1)]*4    [就是3的(a-1)次方再去乘以4]
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   三、若b=2,则j=[3^a]*2        (就是3的a次方再去乘以2)
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     以上名词都是我自己命名的，希望不要给大家带来误解

     我的邮箱是peijinbing@sina.com, QQ：2756772317  
               peijinbing@163.com,  QQ：416478682  ，非常诚恳的邀请大家联系我.
     
     我举个例子
       比如数字11，可以求得11的j值是54，就是说，数量11个1，通过加减乘除和括号优先计算，
    可以得到最大的正整数是54，从1到54任意选取数量11个数字9、20、24、25、26、32、16、18、
     33、37、41  
        如下计算
             9*（24-18）+（20-16）-（41-37）+（26-25）-（33-32）=54