数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 11674|回复: 22

较大偶数的哥德巴赫分拆数实例暨征求对G2(x)>0.5x/(lnx)^2数学式征伪

[复制链接]
发表于 2015-10-9 10:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
较大偶数的哥德巴赫分拆数实例
              暨征求对G2(x)>0.5x/(lnx)^2数学式征伪
我用WHS筛法筛出三个连续偶数的哥德巴赫分拆数.结果如下:
25200004的哥德巴赫分拆数G2(25200004)=68914
25200006的哥德巴赫分拆数G2(25200006)=140314
25200008的哥德巴赫分拆数G2(25200008)=65163
按哥德巴赫分拆数下限数学式G2(x)>0.5x/(lnx)^2计算三个偶数的哥德巴赫分拆数下限均为43382,实际值>分拆数下限值。实际值和哥德巴赫分拆数下限数学式G2(x)>0.5x/(lnx)^2相符,该数学式对三个偶数成立。
从筛出结果可见;
能被6整除的偶数25200006哥德巴赫分拆数=140314
不能被6整除的偶数25200004哥德巴赫分拆数=68914
不能被6整除的偶数25200008哥德巴赫分拆数=65163
不能被6整除的二个偶数25200008,25200004其哥德巴赫分拆数相加=65163+68914=134077
上述结果说明,三个相连偶数其哥德巴赫分拆数值不同,相差很大,用数学符号~来表示一个偶数哥德巴赫分拆数值不正确,哈代.李特尔伍德关于偶数哥德巴赫分拆数的猜测不成立.
筛出上面三个相连偶数哥德巴赫分拆数值形成的文件很大,分别为228,599k,  117,351k  114,745k这个工作也只有在计算机技术发展的今天才能做到。
我用WHS筛法筛出[10,46508]区间全部偶数的哥德巴赫分拆数(23250个相连偶数)筛出[1000000,1000040]偶数的哥德巴赫分拆数,每个偶数的实际哥德巴赫分拆数均符合G2(x)>0.5x/(lnx)^2数学表达式。对这些偶数该数学表达式是正确的,但对其它偶数是否也正确?在此向数学界征求对G2(x)>0.5x/(lnx)^2数学式征伪。因为只要有一个例外数据就能得到真或伪的结论。
      三个较大偶数哥德巴赫分拆数总合达27万多,无法在网上发布,每个偶数发布250个素数对,如下:
25200004
23        +        25199981
47        +        25199957
107        +        25199897
131        +        25199873
257        +        25199747
281        +        25199723
311        +        25199693
317        +        25199687
443        +        25199561
521        +        25199483
587        +        25199417
593        +        25199411
617        +        25199387
647        +        25199357
653        +        25199351
857        +        25199147
881        +        25199123
971        +        25199033
983        +        25199021
1013        +        25198991
1031        +        25198973
1097        +        25198907
1217        +        25198787
1277        +        25198727
1301        +        25198703
1433        +        25198571
1451        +        25198553
1511        +        25198493
1811        +        25198193
1913        +        25198091
1973        +        25198031
2087        +        25197917
2207        +        25197797
2333        +        25197671
2357        +        25197647
2441        +        25197563
2753        +        25197251
2963        +        25197041
3083        +        25196921
3461        +        25196543
3533        +        25196471
3671        +        25196333
3797        +        25196207
3863        +        25196141
4013        +        25195991
4091        +        25195913
4133        +        25195871
4391        +        25195613
4481        +        25195523
4517        +        25195487
4523        +        25195481
4751        +        25195253
4793        +        25195211
4871        +        25195133
4877        +        25195127
5333        +        25194671
5531        +        25194473
5651        +        25194353
5693        +        25194311
5711        +        25194293
5741        +        25194263
5897        +        25194107
5981        +        25194023
6053        +        25193951
6113        +        25193891
6131        +        25193873
6197        +        25193807
6203        +        25193801
6257        +        25193747
6263        +        25193741
6323        +        25193681
6581        +        25193423
6653        +        25193351
6917        +        25193087
7043        +        25192961
7127        +        25192877
7247        +        25192757
7283        +        25192721
7307        +        25192697
7433        +        25192571
7583        +        25192421
7643        +        25192361
7691        +        25192313
7757        +        25192247
7853        +        25192151
7883        +        25192121
7901        +        25192103
8291        +        25191713
8297        +        25191707
8447        +        25191557
8501        +        25191503
8543        +        25191461
8807        +        25191197
8861        +        25191143
8933        +        25191071
8963        +        25191041
9161        +        25190843
9203        +        25190801
9221        +        25190783
9281        +        25190723
9413        +        25190591
9431        +        25190573
9437        +        25190567
9521        +        25190483
9551        +        25190453
9767        +        25190237
9791        +        25190213
9833        +        25190171
9851        +        25190153
9887        +        25190117
9941        +        25190063
10163        +        25189841
10211        +        25189793
10247        +        25189757
10313        +        25189691
10331        +        25189673
10337        +        25189667
10391        +        25189613
10487        +        25189517
11003        +        25189001
11411        +        25188593
11447        +        25188557
11483        +        25188521
11657        +        25188347
11927        +        25188077
11987        +        25188017
12041        +        25187963
12227        +        25187777
12251        +        25187753
12263        +        25187741
12437        +        25187567
12641        +        25187363
12713        +        25187291
12791        +        25187213
12917        +        25187087
13001        +        25187003
13103        +        25186901
13121        +        25186883
13151        +        25186853
13457        +        25186547
13757        +        25186247
13901        +        25186103
14057        +        25185947
14303        +        25185701
14321        +        25185683
14717        +        25185287
14741        +        25185263
14747        +        25185257
14783        +        25185221
14897        +        25185107
14951        +        25185053
14957        +        25185047
15017        +        25184987
15083        +        25184921
15137        +        25184867
15233        +        25184771
15443        +        25184561
15461        +        25184543
15497        +        25184507
15527        +        25184477
15641        +        25184363
15731        +        25184273
16067        +        25183937
16103        +        25183901
16127        +        25183877
16217        +        25183787
16553        +        25183451
16691        +        25183313
16763        +        25183241
16883        +        25183121
17333        +        25182671
17393        +        25182611
17417        +        25182587
17783        +        25182221
17807        +        25182197
18041        +        25181963
18047        +        25181957
18131        +        25181873
18191        +        25181813
18233        +        25181771
18251        +        25181753
18257        +        25181747
18311        +        25181693
18371        +        25181633
18503        +        25181501
18587        +        25181417
18593        +        25181411
18671        +        25181333
18713        +        25181291
18917        +        25181087
19001        +        25181003
19031        +        25180973
19301        +        25180703
19427        +        25180577
19463        +        25180541
19973        +        25180031
20117        +        25179887
20123        +        25179881
20183        +        25179821
20441        +        25179563
20627        +        25179377
20693        +        25179311
20753        +        25179251
20807        +        25179197
20903        +        25179101
20921        +        25179083
21017        +        25178987
21101        +        25178903
21107        +        25178897
21377        +        25178627
21407        +        25178597
21503        +        25178501
21563        +        25178441
21611        +        25178393
21701        +        25178303
21713        +        25178291
22073        +        25177931
22367        +        25177637
22541        +        25177463
22853        +        25177151
23063        +        25176941
23297        +        25176707
23603        +        25176401
23663        +        25176341
23753        +        25176251
24071        +        25175933
24083        +        25175921
24137        +        25175867
24197        +        25175807
24281        +        25175723
24317        +        25175687
24443        +        25175561
24593        +        25175411
24677        +        25175327
24683        +        25175321
24851        +        25175153
25013        +        25174991
25097        +        25174907
25247        +        25174757
25343        +        25174661
25391        +        25174613
25583        +        25174421
25601        +        25174403
25667        +        25174337
25703        +        25174301
25997        +        25174007
26111        +        25173893
26267        +        25173737
26321        +        25173683
26627        +        25173377

25200006
26813        +        25173193
26777        +        25173229
26597        +        25173409
26573        +        25173433
26357        +        25173649
26309        +        25173697
26183        +        25173823
26153        +        25173853
25847        +        25174159
25679        +        25174327
25667        +        25174339
25643        +        25174363
25583        +        25174423
25463        +        25174543
25457        +        25174549
25163        +        25174843
25127        +        25174879
25037        +        25174969
24767        +        25175239
24659        +        25175347
24593        +        25175413
24533        +        25175473
24509        +        25175497
24419        +        25175587
24239        +        25175767
24203        +        25175803
23993        +        25176013
23879        +        25176127
23633        +        25176373
23369        +        25176637
23357        +        25176649
23333        +        25176673
23297        +        25176709
23039        +        25176967
22907        +        25177099
22787        +        25177219
22769        +        25177237
22739        +        25177267
22709        +        25177297
22397        +        25177609
22367        +        25177639
22349        +        25177657
22229        +        25177777
22079        +        25177927
21977        +        25178029
21893        +        25178113
21863        +        25178143
21767        +        25178239
21737        +        25178269
21599        +        25178407
21467        +        25178539
21383        +        25178623
21317        +        25178689
21269        +        25178737
21143        +        25178863
21089        +        25178917
21059        +        25178947
21023        +        25178983
20879        +        25179127
20849        +        25179157
20543        +        25179463
20483        +        25179523
20477        +        25179529
20297        +        25179709
20219        +        25179787
19889        +        25180117
19379        +        25180627
19373        +        25180633
19289        +        25180717
19259        +        25180747
19157        +        25180849
19073        +        25180933
18959        +        25181047
18797        +        25181209
18713        +        25181293
18587        +        25181419
18539        +        25181467
18149        +        25181857
17987        +        25182019
17903        +        25182103
17837        +        25182169
17669        +        25182337
17609        +        25182397
17489        +        25182517
17417        +        25182589
17327        +        25182679
17207        +        25182799
17117        +        25182889
16979        +        25183027
16829        +        25183177
16763        +        25183243
16619        +        25183387
16553        +        25183453
16433        +        25183573
16349        +        25183657
16139        +        25183867
16103        +        25183903
16073        +        25183933
16007        +        25183999
15887        +        25184119
15767        +        25184239
15683        +        25184323
15647        +        25184359
15527        +        25184479
15467        +        25184539
15377        +        25184629
15149        +        25184857
15137        +        25184869
15083        +        25184923
14843        +        25185163
14759        +        25185247
14717        +        25185289
14669        +        25185337
14627        +        25185379
14543        +        25185463
14369        +        25185637
14243        +        25185763
14207        +        25185799
14159        +        25185847
13907        +        25186099
13799        +        25186207
13763        +        25186243
13613        +        25186393
13457        +        25186549
13217        +        25186789
13007        +        25186999
12689        +        25187317
12497        +        25187509
12479        +        25187527
12329        +        25187677
12203        +        25187803
11987        +        25188019
11699        +        25188307
11519        +        25188487
11069        +        25188937
11057        +        25188949
10979        +        25189027
10883        +        25189123
10859        +        25189147
10847        +        25189159
10799        +        25189207
10559        +        25189447
10427        +        25189579
10343        +        25189663
10169        +        25189837
10067        +        25189939
9887        +        25190119
9833        +        25190173
9803        +        25190203
9767        +        25190239
9719        +        25190287
9539        +        25190467
9479        +        25190527
9473        +        25190533
9377        +        25190629
9209        +        25190797
9173        +        25190833
9059        +        25190947
8849        +        25191157
8783        +        25191223
8753        +        25191253
8747        +        25191259
8699        +        25191307
8597        +        25191409
8537        +        25191469
8447        +        25191559
8423        +        25191583
8387        +        25191619
8243        +        25191763
8087        +        25191919
7907        +        25192099
7877        +        25192129
7823        +        25192183
7703        +        25192303
7607        +        25192399
7589        +        25192417
7547        +        25192459
7283        +        25192723
7253        +        25192753
7193        +        25192813
7079        +        25192927
6983        +        25193023
6977        +        25193029
6917        +        25193089
6857        +        25193149
6689        +        25193317
6659        +        25193347
6653        +        25193353
6569        +        25193437
6359        +        25193647
6143        +        25193863
6029        +        25193977
5927        +        25194079
5399        +        25194607
5153        +        25194853
5147        +        25194859
5099        +        25194907
5087        +        25194919
4943        +        25195063
4937        +        25195069
4793        +        25195213
4397        +        25195609
4259        +        25195747
4217        +        25195789
3833        +        25196173
3803        +        25196203
3623        +        25196383
3449        +        25196557
3323        +        25196683
3257        +        25196749
3209        +        25196797
3203        +        25196803
3119        +        25196887
2957        +        25197049
2903        +        25197103
2837        +        25197169
2777        +        25197229
2753        +        25197253
2663        +        25197343
2459        +        25197547
2447        +        25197559
2243        +        25197763
2129        +        25197877
2069        +        25197937
2039        +        25197967
2027        +        25197979
1913        +        25198093
1709        +        25198297
1667        +        25198339
1607        +        25198399
1583        +        25198423
1523        +        25198483
1499        +        25198507
1487        +        25198519
1409        +        25198597
983        +        25199023
863        +        25199143
827        +        25199179
773        +        25199233
647        +        25199359
599        +        25199407
449        +        25199557
389        +        25199617
383        +        25199623
353        +        25199653
347        +        25199659
269        +        25199737
257        +        25199749
239        +        25199767
23        +        25199983


      25200008
79        +        25199929
157        +        25199851
241        +        25199767
271        +        25199737
277        +        25199731
349        +        25199659
367        +        25199641
499        +        25199509
601        +        25199407
607        +        25199401
709        +        25199299
829        +        25199179
907        +        25199101
937        +        25199071
991        +        25199017
997        +        25199011
1117        +        25198891
1249        +        25198759
1297        +        25198711
1399        +        25198609
1447        +        25198561
1489        +        25198519
1567        +        25198441
1609        +        25198399
1669        +        25198339
1759        +        25198249
1831        +        25198177
1987        +        25198021
2029        +        25197979
2131        +        25197877
2161        +        25197847
2467        +        25197541
2617        +        25197391
2707        +        25197301
2917        +        25197091
3121        +        25196887
3259        +        25196749
3517        +        25196491
3691        +        25196317
3847        +        25196161
3877        +        25196131
4027        +        25195981
4219        +        25195789
4261        +        25195747
4561        +        25195447
4567        +        25195441
4657        +        25195351
4759        +        25195249
4951        +        25195057
5101        +        25194907
5431        +        25194577
5437        +        25194571
5569        +        25194439
5701        +        25194307
5791        +        25194217
5827        +        25194181
6067        +        25193941
6361        +        25193647
6379        +        25193629
6421        +        25193587
6529        +        25193479
6571        +        25193437
6607        +        25193401
6661        +        25193347
6691        +        25193317
6907        +        25193101
7507        +        25192501
7537        +        25192471
7549        +        25192459
7591        +        25192417
7669        +        25192339
7879        +        25192129
8089        +        25191919
8389        +        25191619
8461        +        25191547
8467        +        25191541
8539        +        25191469
8581        +        25191427
8599        +        25191409
9049        +        25190959
9091        +        25190917
9547        +        25190461
9721        +        25190287
9769        +        25190239
9907        +        25190101
9949        +        25190059
9967        +        25190041
10069        +        25189939
10099        +        25189909
10159        +        25189849
10177        +        25189831
10267        +        25189741
10399        +        25189609
10429        +        25189579
10639        +        25189369
10861        +        25189147
11059        +        25188949
11071        +        25188937
11149        +        25188859
11287        +        25188721
11311        +        25188697
11527        +        25188481
11587        +        25188421
11701        +        25188307
11731        +        25188277
11821        +        25188187
12049        +        25187959
12211        +        25187797
12277        +        25187731
12289        +        25187719
12301        +        25187707
12577        +        25187431
12589        +        25187419
12619        +        25187389
12721        +        25187287
12889        +        25187119
13009        +        25186999
13177        +        25186831
13219        +        25186789
13309        +        25186699
13417        +        25186591
13669        +        25186339
14437        +        25185571
14629        +        25185379
14851        +        25185157
15139        +        25184869
15217        +        25184791
15241        +        25184767
15319        +        25184689
15427        +        25184581
15439        +        25184569
15559        +        25184449
15649        +        25184359
15889        +        25184119
15991        +        25184017
16111        +        25183897
16141        +        25183867
16417        +        25183591
16519        +        25183489
16561        +        25183447
16747        +        25183261
16831        +        25183177
16921        +        25183087
16981        +        25183027
16987        +        25183021
17209        +        25182799
17299        +        25182709
17419        +        25182589
17467        +        25182541
17491        +        25182517
17497        +        25182511
17761        +        25182247
17839        +        25182169
17989        +        25182019
18097        +        25181911
18169        +        25181839
18211        +        25181797
18427        +        25181581
18457        +        25181551
18541        +        25181467
19009        +        25180999
19051        +        25180957
19267        +        25180741
19381        +        25180627
19417        +        25180591
19507        +        25180501
19687        +        25180321
19891        +        25180117
19927        +        25180081
20089        +        25179919
20389        +        25179619
20479        +        25179529
20521        +        25179487
20857        +        25179151
21061        +        25178947
21187        +        25178821
21247        +        25178761
21277        +        25178731
21319        +        25178689
21391        +        25178617
21499        +        25178509
21601        +        25178407
21661        +        25178347
21739        +        25178269
21787        +        25178221
21991        +        25178017
22027        +        25177981
22129        +        25177879
22189        +        25177819
22369        +        25177639
22501        +        25177507
22567        +        25177441
22741        +        25177267
23011        +        25176997
23041        +        25176967
23071        +        25176937
23167        +        25176841
23209        +        25176799
23371        +        25176637
23557        +        25176451
23581        +        25176427
23677        +        25176331
23719        +        25176289
23827        +        25176181
23869        +        25176139
23971        +        25176037
24007        +        25176001
24049        +        25175959
24097        +        25175911
24421        +        25175587
24469        +        25175539
24709        +        25175299
25849        +        25174159
25951        +        25174057
26029        +        25173979
26107        +        25173901
26161        +        25173847
26317        +        25173691
26371        +        25173637
27031        +        25172977
27061        +        25172947
27271        +        25172737
27277        +        25172731
27397        +        25172611
27409        +        25172599
27691        +        25172317
27697        +        25172311
27967        +        25172041
28027        +        25171981
28051        +        25171957
28111        +        25171897
28201        +        25171807
28387        +        25171621
28429        +        25171579
28549        +        25171459
28627        +        25171381
28759        +        25171249
28879        +        25171129
28909        +        25171099
29101        +        25170907
29209        +        25170799
29347        +        25170661
29641        +        25170367
29671        +        25170337
29881        +        25170127
30091        +        25169917
30139        +        25169869
30169        +        25169839
30181        +        25169827
30187        +        25169821
发表于 2015-10-10 15:25 | 显示全部楼层
其中的25200006的素对数目不对。
程序输出如下:
G(25200000) = 207785
G(25200002) = 64813
G(25200004) = 68914
G(25200006) = 141682
G(25200008) = 65163
G(25200010) = 96927
G(25200012) = 130108
G(25200014) = 80886
G(25200016) = 66360
G(25200018) = 140670
count = 10, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.019 sec
 楼主| 发表于 2015-10-11 07:53 | 显示全部楼层
愚工688 发表于 2015-10-10 07:25
其中的25200006的素对数目不对。
程序输出如下:
G(25200000) = 207785

     昨日发现少统计了[11592003,12096001]区间的哥猜数1369个,这样素数对数为141683,比你给出的数多1.我筛出25200000素数对数为207784,又比你的数字少1.
发表于 2015-10-11 10:18 | 显示全部楼层
qhdwwh 发表于 2015-10-10 23:53
昨日发现少统计了[11592003,12096001]区间的哥猜数1369个,这样素数对数为141683,比你给出的数多1.我 ...

我的高速计算程序是来自于网友赠与,并且与其它人的程序的数据相符.因此是没有问题的.
与我自己的程序的素对数也是同样的,只是我自己的程序对千万以上的偶数运算速度缓慢.
发表于 2015-10-11 10:42 | 显示全部楼层
qhdwwh先生:
       您是如何证明【哥德巴赫分拆数下限数学式G2(x)>0.5x/(lnx)^2】的?
 楼主| 发表于 2017-1-20 19:37 | 显示全部楼层
发表于 2015-10-11 02:42 | 只看该作者
qhdwwh先生:
       您是如何证明【哥德巴赫分拆数下限数学式G2(x)>0.5x/(lnx)^2】的?


简略证明请见我2017.1.6日发帖------再次申明我证明了哥德巴赫猜想成立attach_img  ...2
发表于 2017-1-21 19:41 | 显示全部楼层
二位都是高人。
特求助:有计算一个大数内的素数数量,和孪生素数数量的程序吗?

我相信WHS可以,但要是计算1000万以内的素数数量和孪生素数数量,然后是2千万,三千万……到2亿或3亿,每隔一千万计算一次。这个工作量觉得WHS可能也被耗懵了。
而且计算量大,素未平生,也不好意思麻烦qhdwwh朋友。

找哥氏素数对少的偶数很简单,比如要用2N左右大小的偶数吧,在N附近找一个最接近N的素数,然后让这个素数乘2当做你要用的偶数来做,找几个N附近这样的偶数。数对在素数群里同样有相对梳密分布,不能单看素数的相对梳密,随机找几个大的2N查,或许有意外少的。不过你的下限给的太低,我认为系数在0.6和0.65之间。所以不用找,坚决认为你的下限成立
发表于 2017-1-21 20:20 | 显示全部楼层
一个数含因子3-5-7-11-13-17-19,再在这个数附近找个素数。让它们乘2当两个偶数,理论上它们的哥氏素数对数量会差4倍以上。我没程序不会去试,两位可以试一下。
发表于 2017-1-21 22:56 | 显示全部楼层
既然证伪,俺就不客气了!

     当2n→∞时;

        G(2n)=1,
                      不是G2(x)>0.5x/(lnx)^2!
发表于 2017-1-22 07:51 | 显示全部楼层
qhdwwh 发表于 2015-10-10 23:53
昨日发现少统计了[11592003,12096001]区间的哥猜数1369个,这样素数对数为141683,比你给出的数多1.我 ...

您们的研究已经进入哥猜后时代了,可敬可敬
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-31 01:51 , Processed in 0.108464 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表