三角形 ABC 边长 AB=7 ，AC=9 ，BC=8 ，内切圆与 BC 边切于 D 点，求 AD

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

三角形 ABC, AB=7,AC=9,BC=8; 且有一內切圓內切 BC邊於 D, 則  AD=?

中国上海市

p=(7+8+9)/2=12
s=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^(1/2)=(12×5×4×3)^(1/2)=12√5
r=s/p=√5
cos∠ABC=2/7
设圆心为O
则tan∠OBC=√5/3
BD=OD/tan∠OBC=3
ΔABD中，由余弦定理可得
AD=√46

luyuanhong

谢谢楼上 中国上海市 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。