阿基米德螺旋线 r(θ)=aθ 现在有两种方法求其面积 各位大神帮忙看看哪一种方法是...

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阿基米德螺旋线 r(θ)=aθ 现在有两种方法求其面积 各位大神帮忙看看哪一种方法是正确的
阿基米德螺线的面积
方法一：dA=(aθ)2/2dθ
      
方法二：因为：弧长元素=（a2+a2θ2)^(1/2)dθ
所以：面积元素=(1/2)aθ(a2+a2θ2)^(1/2)dθ这
阿基米德螺线的面积
方法一：dA=(aθ)2/2dθ
A=a2/2∫[0,2π]θ2dθ
=4a2π3/3
方法二：因为：弧长元素=（a2+a2θ2)^(1/2)dθ
所以：面积元素=(1/2)aθ(a2+a2θ2)^(1/2)dθ

这两种方法哪个是对的，错的那个是为什么？

luyuanhong

第二种算法显然不对，没有这样的计算公式。