用地图直接证明和直观验证地图四色可染（简洁版）

沟道效应

               用 地 图 直 接 证 明 和 直 观 验 证 地 图 四 色 可 染（简洁版）
                            论文原作 周明祥，  网络写作 沟道效应               

               1，        据四色码地图直接证明地图四色可染
       绘制“文本格式”地图，目前暂不能用一条曲线直接画出一个地域的边界，而被迫改用“∧∨∕﹨—∣”等异样之间断线段“示意性”地来表示一个地域的边界线，故也暂不能直接对地域进行染色，只能在诸地域的示意性边界线内，植入“※◆＊⊕”的一个色码来表示其颜色，并在色码旁赋予一个地域的有序编号来表示其所在位置。为了区别两个不同的“四地域三色板块”，同一板块内的地域顺序码被放在色码的同一边（同左或同右）。
       在此，本文特发布一幅可入地图地域个数表达式“4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）”之
n=20、R=3  即有83个地域的四色码地图在此。该图表现为：微观上，诸“四地域三色板块”皆是四
色源内三色染成，边缘地域也是四色源内三色染成，宏观上，地图就成为四色源内的四色相。
∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣￣￣￣∕￣￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣ ￣￣￣∕￣￣﹨
∣  1⊕          ∣   ＊5   ∣  ⊕6      ﹨  ◆7     ∕￣￣￣﹨ ＊60  ∣ 61⊕    ﹨ 62＊   ∣ 63◆∣
∣                 ∕＿＿＿＿∣＿＿＿＿∣＿＿＿∣  ⊕8    ∣         ∣              ∣          ∣         ∣
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∣           ∕ 4◆ ∕            ﹨ 11◆        ﹨  10＊   ∣  9◆        ﹨    ※59           ﹨   64⊕      ∣
∣         ∕ ￣￣∕12※        ﹨                ∣           ∣              ∕ ￣￣￣∕ ￣ ￣﹨    ﹨             ∣
∣       ∕        ∕          ∕  ￣   ﹨￣￣￣￣￣￣￣￣∧￣￣￣￣﹨⊕57∣＊58  ∣￣￣∣￣  ￣∣
∣2＊∕ 3⊕ ∕          ∕ 19⊕    ﹨ ※13  ＿＿＿＿∕   ﹨             ﹨       ﹨        ∕         ∣＊66 ∣
∣   ∕        ∕         ∕  ＿ ＿ ＿   ﹨       ∣ ◆14  ﹨      ﹨            ﹨＿ ∕  ￣￣           ∧         ∣
∣￣￣￣∕ ￣ ￣∕   ∣20※ ∧    ﹨     ﹨           ﹨55⊕﹨ 56＊      ﹨  ◆65  ＿＿∕   ﹨＿＿∣
∣        ∣＊24∣   ∣      ∕     ﹨   ﹨￣￣￣￣￣￣﹨      ﹨            ∣         ∕   ﹨69※∕       ∣
∣        ∣       ∣￣∣￣∣＊21∣  ∣     ＊15         ﹨   ＿∧＿＿＿∧＿＿∕     ∣＿ ∧⊕67∣
∣        ∣￣￣∣   ∣     ﹨     ∕    ∕￣￣∣￣￣﹨      ∨  54※             ﹨70 ＊ ∕         ∣    ∣
∣26◆∣25※∣   ∣⊕22 ∨ ￣∕18※ ∕  17◆∣      ∣        ＿ ＿ ＿＿﹨＿＿∣◆68 ∣＿∣
∣        ∕         ∣      ￣￣￣   ∕          ∕   ＿ ＿ ∣     ∣      ∧＿      ﹨    ﹨      ﹨＿＿∕      ∣
∣￣ ￣﹨       ∣◆23         ∕          ∕    ∕         ∕― ―∣    ∕       ﹨      ﹨   ﹨71※∣ ﹨      ∣
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∣27＊∣28◆∣ ※29 ﹨      ﹨       ∣       ∕         ∣    ∣       ∕         ∕      ∣￣       ∕        ∣
∣        ∣       ∣          ∣       ￣￣￣￣￣￣⊕30 ∣     ﹨＿ ∕＿ ＿ ∕        ∣72⊕ ∣＊73∣
∣        ∕         ∣          ∣   ∕￣﹨                         ∧   ◆51                      ∕ ￣￣￣∣￣￣∣
∣￣￣﹨￣￣￣﹨＿＿∕￣∣      ￣∣￣￣￣ ∨￣   ﹨＿＿＿＿＿＿＿＿∕              ∣       ∣
∣⊕35 ﹨  34＊     ﹨      ∣＊32  ∣※31    ∕＊50         ∣   78※           ﹨ ＊75  ∣◆74∣
∣          ﹨              ∣      ﹨＿ ＿∕＿＿＿ ∕       ∕ ￣﹨   ﹨＿ ＿＿＿＿＿ ∧ ＿ ＿∣＿＿∣
∣            ﹨            ∣ 33◆                    ∣     ∕⊕49∣   ∕47⊕   ∣ 79＊∣77◆∣⊕76  ∣
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∣  ◆36           ∨39※  ﹨40＊﹨ ※41 ∣      ﹨＿∕      ∧ ＿＿＿∣＿ ＿∕＿＿＿∕＿＿＿∣
∣                     ﹨           ﹨       ﹨        ∣48◆       ＿ ∕46＊     ∣  80※    ∣  ＊82        ∣
∣                       ﹨           ﹨       ﹨      ∣             ∕                   ∣             ∣                  ∣
∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣∣￣￣￣∣￣￣￣∣
∣  37＊        ∣38⊕          ∣◆42      ∣⊕43       ∣◆44       ∣ 45⊕  ∣ ◆81  ∣ ⊕83 ∣
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        定义1。二个地域只有一公共点相连，是可同色的连通地域；二个地域有一条公共边界线相连，是不同色的连通地域；二个地域无公共点和边界线相连，是可染同色的二个相隔地域。本定义俗称染色定义
       定理1。地图上任意5个地域，皆四色可染。
       证明。历代数学家已证明地图上任意5个地域，都起码有一对地域是相隔的，故不需五色染。
——这一定论，至今未获反例和论证所推翻。故地图上任意5个地域，皆四色可染。证毕。
       据定理1就直接地充分证明地图四色可染。

                   2，据地图上的地域可数为4n＋R个直观验证地图四色可染属真
       定义2。三个地域有序地成排列，是列三域，它的一端再拓展一地域且染三色，是四地域三色链；
三个地域以鼎足之势成排列，是角三域，它再拓展一地域且染三色是四地域三色庄。对于四地域三色链和四地域三色庄而言，本文合称它们是：四地域三色板块。
       地图上虽然存在多种“莫须有”的复杂构形，但它们总是可数为4n＋R（n=1、2、3、… ，）个，据此，数学人以四个数字为节，就可把4n个地域，据定义2区划成n组四地域三色板块。
      定理2。四地域三色板块于四色源内任取三色去着染，可得24种三色板块排列。
      证明：据排列乘法公式，从4种元素中取3种作排列，有公式表述为4*3*2*1=24。定理得证。

       结论。任何一幅有4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个地域的地图，皆可被区划成n组“四地域三色板块”是定理；其R∈1、2、3个零星地域是不超过三色板块，属于公理。——这就直接且直观地验证，定理1证明地图四色可染，属真。
      
      欢迎打假和质疑。

                                                                                                                                                             2019年3月5日

雷明85639720

1、你的15和54，23和18之间都没有边界线，怎么染了不同的两种颜色呢。
2、你说：“在此，本文特发布一幅可入地图地域个数表达式“4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）”之n=20、R=3即有83个地域的四色码地图在此。该图表现为：微观上，诸“四地域三色板块”皆是四色源内三色染成，边缘地域也是四色源内三色染成，宏观上，地图就成为四色源内的四色相。”你要用图说明，只有文字是不行了，你说得是不明不白的。还有，你后面说的：“ 定义2。三个地域有序地成排列，是列三域，它的一端再拓展一地域且染三色，是四地域三色链；三个地域以鼎足之势成排列，是角三域，它再拓展一地域且染三色是四地域三色庄。对于四地域三色链和四地域三色庄而言，本文合称它们是：四地域三色板块。地图上虽然存在多种“莫须有”的复杂构形，但它们总是可数为4n＋R（n=1、2、3、… ，）个据此，数学人以四个数字为节，就可把4n个地域，据定义2区划成n组四地域三色板块。定理2。四地域三色板块于四色源内任取三色去着染，可得24种三色板块排列。证明：据排列乘法公式，从4种元素中取3种作排列，有公式表述为4*3*2*1=24。定理得证。结论。任何一幅有4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个地域的地图，皆可被区划成n组“四地域三色板块”是定理；其R∈1、2、3个零星地域是不超过三色板块，属于公理。——这就直接且直观地验证，定理1证明地图四色可染，属真。”都必须用图才能说明。
3、看来你是不会用计算机画区线了，所以你才用了所谓的“文本格式”，你可以去《中国博士网》的《数学论坛》中去看看，那里的图是怎么画的。计算机是完全可以画区线的呀。

雷明85639720

我提了那么多的关于你文章中的概念问题，你为什么不回答呢。而要总是把你那个让人看不明白的地图画出来呢。画图是为了帮助理解文字的，连图也看不明白，还怎么能去理解你的文字呢。你还是先学习画图吧，画好了图，再来与大家交流吧。

沟道效应

我不能以你为标准。

雷明85639720

当然你可以不以我为标准，但你看一看，还有谁在看你的文章呢。我想看，提出问题，要你说明白，你又不给我回答，那就只好你的文章让你自已去看吧！