关于刘徽计算圆周率的一个问题

simpley · 发表于 2019-3-5 20:39

刘徽在计算圆周率，把圆分为12，24，48，96边形来计算面积，可是当他计算到96边形时，不再一点一点计算，而是直接计算出3072边形的面积。
这是因为这些多边形面积的差，S24-S12, S48-S24, S92-S28,----------- S3072-S1536，可以近似看作是等比为1/4的等比数列。当N无限大时，S(N+1)-SN的极限就是1/4.但不知怎么证明它的极限？
即证明

simpley · 发表于 2019-3-5 22:27

我计算得出的是1/8

simpley · 发表于 2019-3-7 11:43

算错了，确实是1/4.

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