垂心三角形中一个很“2”的几何不等式

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△ABC中，D、E、F分别在BC、AC、AB上；三条高线BE、CF、AD交于P，则上述不等式成立。

该几何不等式于2015.10.30获证。

对于三垂线段PD、PE、PF，由Erdos－Mordell（厄尔多斯—莫德尔不等式，简称E-M）不等式，既有

PA+PB+PC≥2(PD+PE+PF).

由此可见，上述不等式是对于垂心△ABC是“E-M”不等式的严格二次型，是很“2”的，也可说是升级版吧，觉得很是优美。