[讨论]非欧几何不成立？

qingjiao · 发表于 2010-9-22 16:04

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/09/22 04:05pm 第 1 次编辑]

如图：在直线AB上取一点O1为圆心，作半径为R的圆；
以O1圆周和直线AB的交点O2为圆心，再作半径为R的圆；
以O2圆周和直线AB的交点O3为圆心，作第三个半径为R的圆；
连结C、D点。
易知O1O2C和O2O3D均为等边三角形，故O2CD亦为等边三角形，线段CD∥直线AB，而且这样的CD是唯一的，它与AB的距离恒为d=(√3/2)R。
这个过程可以无限次地在左右两边重复下去，线段CD延伸无限远成为直线，而且永远和直线AB不相交。
如果将距离也赋予方向性，例如AB之上为+d，AB之下为-d，则对于任何特定的距离d，与直线AB平行的直线有且只有一条。因此非欧几何关于平行线的其他假设都是不成立的。
这个作图法没有使用任何有刻度或标记的规尺，完全符合最严格的几何要求。
请问陆教授：我的证明成立吗？

kanyikan · 发表于 2010-9-22 21:41

和所有的民科一样，皆是无知者无畏。
你先把什么是非欧几何搞清楚了再来白话也不迟。
不过我相信你不会化时间去弄清楚什么是非欧几何的，
因为在你脑子里的非欧几何就是非欧几何，
这是所有民科的标准特征。

luyuanhong · 发表于 2010-9-23 17:06

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/09/23 06:12pm 第 1 次编辑]

下面引用由qingjiao在 2010/09/22 04:04pm 发表的内容：
如图：在直线AB上取一点O1为圆心，作半径为R的圆；
以O1圆周和直线AB的交点O2为圆心，再作半径为R的圆；
以O2圆周和直线AB的交点O3为圆心，作第三个半径为R的圆；
连结C、D点。
...

你在一条直线上作一连串的同样大小的等边三角形，这些三角形在直线外的那个顶点，
到直线的距离都相等，这没有问题。但是，你把这些顶点连接起来，并不能保证这些
顶点的连线成为一条直线。
在欧氏几何中，有这样一条定理：三角形内角和为 180°，这样等边三角形每个内角为
60°，这时，可以保证这些顶点的连线是一条直线。
但是，在非欧几何中，三角形内角和不是 180°，在罗氏几何中，三角形内角和小于
180°，在类似球面几何的黎氏几何中，三角形内角和大于 180°，所以，在非欧几何
中，并不能保证这些顶点的连线是一条直线。

kanyikan · 发表于 2010-9-23 19:55

陆教授真有耐心。对这样的民科，它肯定认为你是错误的。

qingjiao · 发表于 2010-9-23 20:46

下面引用由kanyikan在 2010/09/23 07:55pm 发表的内容：
陆教授真有耐心。对这样的民科，它肯定认为你是错误的。

俺早就说过俺是民科。但总比你这种没多少料又喜欢指手划脚，喜欢“肯定认为”的伪官科强那么一点点。
你还是多想想怎么让官科收容你，混进官科的编制吧。

qingjiao · 发表于 2010-9-23 20:57

陆教授这么说来，三角形的内角和是比平行线更基础的假设了？或者说，我的证明中不知不觉地已经引入了平行公设，所以不成立？
根据陆教授的解释，罗氏几何中的图像如下图左，黎曼几何中的图像如下图右：
那么就有几个问题，下图左的折线不是会越来越靠近直线吗？这样在某一点，它就会和直线相交了。但由作图法知道这样的折线是不会和直线相交的。
同样在下图右中，折线将越来越远离直线，那么它和直线的距离就会越来越大于d，以至无穷大？但由作图法知，这样的折线每一段和直线的距离都不会大于d。
黎曼几何类似于球面几何，还好理解，那么罗氏几何是对于那种空间表面的情形呢？

申一言 · 发表于 2010-9-23 21:31

[这个贴子最后由申一言在 2010/09/23 09:46pm 第 2 次编辑]

在直线CD上做单位a"的正方形n个，那么连接n个正方形的上边得直线AB，n→∞，
_A________________________________________________________B
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ a*a=aˇ2 ？？？
-C--------------------------------------------------------D
因为AB与CD之间空间量处处恒等于基本单位a,
所以 AB∥CD

qingjiao · 发表于 2010-9-23 21:38

申大佬，我离您太远了，暂时去不到您那里陪您喝酒。
您要是闷得慌，让望羊咳陪陪您？

申一言 · 发表于 2010-9-23 21:55

[这个贴子最后由申一言在 2010/09/23 10:10pm 第 1 次编辑]

下面引用由qingjiao在 2010/09/23 09:38pm 发表的内容：
申大佬，我离您太远了，暂时去不到您那里陪您喝酒。
您要是闷得慌，让望羊咳陪陪您？

哈哈！
      天天有人陪俺喝酒！
      知道吗？
      天圆地方（基本单位圆）的外切以及内接正方形的对边是平行线！？
      各个边长  AB=CD→∞。 ab=cd→∞
                              懂吗？？？？？？？？？？？？？？
                              不要虾酱了！
                              来点海鲜吧！？

                     数学一统
               海上升明月天涯共此时
               中华降单位宇宙同彼岸

qingjiao · 发表于 2010-9-23 22:11

申大佬，这个平行吗？它是人间正道还是邪门歪道？请证明。。。

		自动登录	找回密码
密码			注册

[讨论]非欧几何不成立？

本帖子中包含更多资源