直接证明哥德巴赫猜想论

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直接证明哥德巴赫猜想论
湖南省耒阳市教育局教研室　谷春安　421800

[摘　要]文章先建构起自然数划分为10个数族的自然数分类方法,以及终端数字和的思想方法，接着阐述大于4的偶数都可以表示为两个奇数的和及其偶数表示为两个奇数和的过程特点，然后深入剖析偶数表示为不同数族两个奇数和的加式组合结构的特点、性质,进而由加式组合结构的相关性质得出所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和的结论。
[关键词]数族　两个奇数和  加式组合结构

是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和？这个问题就是被称为“数学王冠上的明珠”的哥德巴赫猜想。本文，就这个问题展开讨论。
一、自然数分类的新方法
常见的自然数分类方法有两种，一是把自然数区分为奇数与偶数，二是把自然数（1除外）分为合数与质数，这两种分类方法都是依据自然数的某种属性来划分的。
如果按照个位上的数字分，自然数（0除外）可以分为如下10类：
10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110……
1、11、21、31、41、51、61、71、81、91、101……
2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102……
3、13、23、33、43、53、63、73、83、93、103……
4、14、24、34、44、54、64、74、84、94、104……
5、15、25、35、45、55、65、75、85、95、105……
6、16、26、36、46、56、66、76、86、96、106……
7、17、27、37、47、57、67、77、87、97、107……
8、18、28、38、48、58、68、78、88、98、108……
9、19、29、39、49、59、69、79、89、99、109……
上述10类数，按照它们个位上的数字分别命名为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9氏数族。其中0、2、4、6、8氏数族统称为偶数数族，1、3、5、7、9氏数族统称奇数数族。作为数族标识的0、1、2……9等10个个位上的数字分别称为数族号。数族号以外的部分称为“数序码”。每一个数族里的自然数都可以看成是由“数序码”和“数族号”两部分构成的，一位数的数序码视为0。0氏数族中各数的数序码表示该数是0氏数族里的第几个数，如160这个数，由数序码16可知160是0氏数族里的第16个数。1、2、3、4、5、6、7、8、9氏数族各有1个数序码为0的数，说这些数族中的某个数是该数族的第几个数时，它的数序码必须加上l。如“267”中的“7”是数族号，“26”是数序码，“267”就是7氏数族的第(26+1)个数。再如“2459176”，由该数的数序码和数族号就知道它是6氏数族里的第( 245917+1)个数。在指明数族的条件下,各数族的每一个数可以用数序码表示.数序码可以按照整数的四则运算法则进行计算。
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9氏数族里的数分别可以用10+10n(n≥0，下同)1+10n、2+10n、3+10n、4+10n、5+10n、6+10n、7+10n、8+10n、9+10n的代数式表示。
深入分析1、3、7、9氏数族相邻数的关系以及合、质数的分布、排列状况，能够看出：1、3、7、9氏数族都是公差为10的无穷等差数列；每个数族里的质数排列都是不规则的；11、3、13、23、7、17、19、29等质数除外的所有质数，一定在两个连续的、含有因数3的奇合数中间。两个连续的、含有因数3的奇合数中间的两个数都称为节结。每个节结最多只能有两个连续质数。1、3、7氏数族第一个含有因数3的合数以内的数中，其质数分别为1、3、2个。这些内容，就是1、3、7、9氏数族的主要性质。
由以上性质可以推知，1氏数族的质数只能是11+30n、31+30n节结上的数;3氏数族的质数（3除外）只能是13+30、23+30n节结上的数；7氏数族的质数只能是7+30n、17+30n节结上的数；9氏数族里的质数只能是19+30n、29+30n中的数。
同样地0、2、4、6、8、5氏数族也都是公差为10的无穷等差数列。以上10个无穷等差列又称为数族等差数列，别称长数列，它们的第一个数都称为起始数，又叫做底。

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连载论文。
笔者已证明哥德巴赫猜想

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连载论文。
笔者已证明哥德巴赫猜想

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哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。

最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢？今天我们已经不用预测，因为难题已经解开。湖南省特级数学教师经过长达八年的探索，找到了直接证明哥德巴赫猜想的方式。

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哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。

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二、终端数字和论
数字和，人们并不陌生，它指的是一个数各数位上的数字相加后的和。这样直接求得的和称为初始数字和，如“24”的数字和是2+4=6，“357”的数字和是3+5+7=15。
所谓终端数字和，是指大于9的初始数字和被继续计算数字和而得到的数，即一个数的终了、末端数字和。初始数字和不大于9的可以视为终端数字和。
根据终端数字和的含义，对整、小数终端数字和计算法则作如下约定：
求一个数的终端数字和，先求出它的初始数字和；如果得到的和大于9，则再求这个“和”的数字和；如果还大于9，继续求“和”的数字和，直至其数字和不大于9为止。
我们用“＝”表示求终端数字和，例如求“346”的终端数字和：346＝3+4+6＝13＝1+3＝4；又如643.87的终端数字和计算：643.87＝6+4+3+8+7＝28＝2+8＝l0＝1+0＝1。很显然，数字和与终端数字和都是关于整、小数属性的数学概念，终端数字和是以数字和为基础的，数字和是关于整数属性的具体、直接描述，而终端数字和则是对整、小数的概括性表述。
分别求出若干个不同数族的长度不一的短数列的终端数字和，能够发现：O除外的所有自然数的终端数字和只有1、2、3、4、5、6、7、8、9等9个类别，任意自然数的终端数字和只能是这9个类别中的一类。
    观察、分析用终端数字和刻画的一列列自然数，能够发现终端数字和有如下一些性质：
    1．终端数字和是所有自然数（0除外）的一种共性，它的大小与自然数的大小无关。
    例如，31、103、2137、8419等四个数的大小不等，但它们的终端数字和却都是4。
    2. 一个自然数的末尾、中间添上或去掉若干个零，它的终端数字和不变。
    例如，47添上零变为470、 40070，其终端数字和依然如故。
    3．一个多位数交换各数位上数字的位置，它的终端数字和不变。
    例如，563交换数位上数字后的536、653、356、365等数的终端数字和与563的终端数字和“5”一样大。
    4．每个数族里终端数字和分别为3、6、9的自然数，都含有因数3；l、3、7、9氏数族里终端数字和为1、2、4、5、7.8的自然数都是非3奇数，它们分别既有合数又有质数。
    5．终端数字和的基本性质。任意终端数字和的自然数增加或减少90n(n≥1)倍，这个自然数的终端数字和不变,所属数族也不改变。
    例如，47的终端数字和为2，47分别增加90、540、1170后的137、587、1217等数的终端数字和都是2。
6．任意终端数字和的自然数与终端数字和为9的自然数相乘，积的终端数字和一定等于9。
例如，5分别与9、36、180相乘的积45、180、900的终端数字和分别都是9。
7．每个数族里的自然数（0除外），分别是依照一定的终端数字和顺序而循环渐进的。请看下面的用终端数字和描绘的各数族系列自然数数谱（括号里的数表示终端数字和）：



如果将以上的自然数数列扩展开来，能更清晰地显示出它们总是以每9个数为一个轮回而螺旋上升的规律，这样的轮回规律称为数族周期。不分数族的自然数按照1、2、3、4、5……9的顺序依次排列起来的系列数也是以终端数字和作为标准每9个数一个轮回的，这种轮回称为自然数周期。这样的性质称为周期性，周期性是自然数的一个显著特征。
8．同一数族终端数字和相等的自然数，它们的数序码的终端数字和也一定相等。
这是很容易推导出来的，如1氏数族里终端数字和同为“5”的221、2021、3551、1751、6431、11921等数，当其都去掉数族号“1”后，则其数序码的终端数字和是5-1 4。
9．概括性。终端数字和能够将整、小数分别概括成终端数字和为1、2、3、4、5、6、7、8、9的9类数，如1、91、181、271、 361、451、54l、631……等都是终端数字和为1的数。终端数字和可以把某类特定数概括起来，如终端数字和是7的质数6l、151、241、331、42l……
10.如果一个自然数的终端数字和是9，那么这个自然数一定能够被9整除；如果一个自然数的终端数字和是1、2、3、4、5、6、7、8，那么这个自然数与它的终端数字和的差一定能够被9整除。
终端数字和的运算法则如下：
1．两个数相加，和的终端数字和等于两个加数终端数字和的和。如7+56=63中，7、56、63的终端数字和分别是7、2、9，而7+2＝9。又如3.4+0.7=4.1中，3.4、0.7、4.1的终端数字和分别是7、7、5，和的终端数字和是：7+7＝14＝1+4＝5。
2．两个数相减，差的终端数字和等于被减数、减数终端数字和的差。如917-183=734中，917、183、734的终端数字和分别是8、3、5，而8-3＝5。又如11.6－2.1=9.5中，l1.6、2.1、9.5的终端数字和分别是8、3、5，差的终端数字和是：8-3＝5。不够减时，要将被减数增加若干个9。
3．两个数相乘，积的终端数字和等于两个因数终端数字和的积。如17×19=323中，17、19、323的终端数字和分别是8、1、8，8×l＝8。又如5.4×2.5=13.5中，5.4、2.5、13.5的终端数字和分别是9、7、9，求积的终端数字和：9×7＝63＝6+3＝9。
4．两个数相除，商的终端数字和等于被除数、除数终端数字和的商。如1159÷61=19中，1159、61、19的终端数字和分别是7、7、1，而7÷7＝1。又如3.6÷0.2=18中，3.6、0.2、18的终端数字和依次是9、2、9，求商的终端数字和：9÷2＝18÷2＝9。不能整除时，要将被除数增加若干个9，使之能整除。
5.终端数字和的分解与组合。任何终端数字和都可以分解为两个终端数字和，任意两个终端数字和都可以组合成一个终端数字和，具体是：


1 1+9 2+8 3+7 4+6 5+5    2 1+1 2+9 3+8 4+7 5+6
3 1+2 3+9 4+8 5+7 6+6    4 1+3 2+2 4+9 5+8 6+7
5 1+4 2+3 5+9 6+8 7+7    6 1+5 2+4 3+3 6+9 7+8
7 1+6 2+5 3+4 7+9 8+8    8 1+7 2+6 3+5 4+4 8+9
9 1+8 2+7 3+6 4+5 9+9
用终端数字和思想方法,审视0、1、2、3、4、5、6、7、8、9氏数族里的自然数，能够发现它们分别可以概括为三类，即终端数字和为1、4、7，2、5、8，3、6、9三类数。

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三、偶数表示为两个奇数的和
众所周知，0除外的偶数都可以表示为两个奇数的和。那么，偶数是怎样表示为两个奇数的和的呢？请先看下面的分析式（带•的数表示合数，带▲的数表示质数，不带符号的奇数既不是合数又不是质数）。
2氏数族偶数表示为1氏数族两个奇数和分析式板块（一）
2＝1+1
12＝1+11
22＝1+21＝11+11
32＝1+31＝11+21
42＝1+41＝11+31＝21+21
52＝1+51＝11+41＝21+31
62＝1+61＝11+51＝21+41＝31+31
72＝1+71＝11+61＝21+51＝31+41
82＝1+81＝11+71＝21+61＝31+51＝41+41
92＝1+91＝11+81＝21+71＝31+61＝41+51
102＝1+101＝11+91＝21+81＝31+71＝41+61＝51+51
112＝1+111＝11+101＝21+91＝31+81＝41+71＝51+61
122＝1+121＝11+111＝21+101＝31+91＝41+81＝51+71＝61+61
132＝1+131＝11+121＝21+111＝31+101＝41+91＝51+81＝61+71

2氏数族偶数表示为不同数族两个奇数和分析式板块（二）
12=9+3
22＝9+13＝19+3
32＝9+23＝19+13＝29+3
42＝9+33＝19+23＝29+13＝39+3
52＝9+43＝19+33＝29+23＝39+13＝49+3
62＝9+53＝19+43＝29+33＝39+23＝49+13＝59+3
72＝9+63＝19+53＝29+43＝39+33＝49+23＝59+13＝69+3
82＝9+73＝19+63＝29+53＝39+43＝49+33＝59+23＝69+13＝79+3
92＝9+83＝19+73＝29+63＝39+53＝49+43＝59+33＝69+23＝79+13＝89+3
102＝9+93＝19+83＝29+73＝39+63＝49+53＝59+43＝69+33＝79+23＝89+13＝99+3
4氏数族偶数表示为7氏数族两个奇数和分析式板块（三）
14＝7+7
24＝7+17
34＝7+27＝17+17
44＝7+37＝17+27
54＝7+47＝17+37＝27+27
64＝7+57＝17+47＝27+37
74＝7+67＝17+57＝27+47＝37+37
84＝7+77＝17+67＝27+57＝37+47
94＝7+87＝17+77＝27+67＝37+57＝47+47
104＝7+97＝17+87＝27+77＝37+67＝47+57
114＝7+107＝17+97＝27+87＝37+77＝47+67＝57+57
124＝7+117＝17+107＝27+97＝37+87＝47+77＝57+67
134＝7+127＝17+117＝27+107＝37+97＝47+87＝57+77＝67+67
144＝7+137＝17+127＝27+117＝37+107＝47+97＝57+87＝67+77
4氏数族偶数表示为不同数族两个奇数和分析式板块（四）
14＝3+11
24＝3+21＝13+11
34＝3+31＝13+21＝23+11
44＝3+41＝13+31＝23+21＝33+11
54＝3+51＝13+41＝23+31＝33+21＝43+11
64＝3+61＝13+51＝23+41＝33+31＝43+21＝53+11
74＝3+71＝13+61＝23+51＝33+41＝43+31＝53+21＝63+11
84＝3+81＝13+71＝23+61＝33+51＝43+41＝53+31＝63+21＝73+11
94＝3+91＝13+81＝23+71＝33+61＝43+51＝53+41＝63+31＝73+21＝83+11
104＝3+101＝13+91＝23+81＝33+71＝43+61＝53+51＝63+41＝73+31＝83+21＝93+11

6氏数族偶数表示为3氏数族两个奇数和分析式板块（五）
6＝3+3
16＝3+13
26＝3+23＝13+13
36＝3+33＝13+23
46＝3+43＝13+33＝23+23
56＝3+53＝13+43＝23+33
66＝3+63＝13+53＝23+43＝33+33
76＝3+73＝13+63＝23+53＝33+43
86＝3+83＝13+73＝23+63＝33+53＝43+43
96＝3+93＝13+83＝23+73＝33+63＝43+53
106＝3+103＝13+93＝23+83＝33+73＝43+63＝53+53
116＝3+113＝13+103＝23+93＝33+83＝43+73＝53+63
126＝3+123＝13+113＝23+103＝33+93＝43+83＝53+73＝63+63
136＝3+133＝13+123＝23+113＝33+103＝43+93＝53+83＝63+73
6氏数族表示为不同数族两个奇数和分析式板块（六）
16＝7+9
26＝7+19＝17+9
36＝7+29＝17+19＝27+9
46＝7+39＝17+29＝27+19＝37+9
56＝7+49＝17+39＝27+29＝37+19＝47+9
66＝7+59＝17+49＝27+39＝37+29＝47+19＝57+9
76＝7+69＝17+59＝27+49＝37+39＝47+29＝57+19＝67+9
86＝7+79＝17+69＝27+59＝37+49＝47+39＝57+29＝67+19＝77+9
96＝7+89＝17+79＝27+69＝37+59＝47+49＝57+39＝67+29＝77+19＝87+9
106＝7+99＝17+89＝27+79＝37+69＝47+59＝57+49＝67+39＝77+29＝87+19＝97+9
8氏数族偶数表示为9氏数族两个奇数和分析式板块（七）
18＝9+9
28＝9+19
38＝9+29＝19+19
48＝9+39＝19+29
58＝9+49＝19+39＝29+29
68＝9+59＝19+49＝29+39
78＝9+69＝19+59＝29+49＝39+39
88＝9+79＝19+69＝29+59＝39+49
98＝9+89＝19+79＝29+69＝39+59＝49+49
108＝9+99＝19+89＝29+79＝39+69＝49+59
118＝9+109＝19+99＝29+89＝39+79＝49+69＝59+59
128＝9+119＝19+109＝29+99＝39+89＝49+79＝59+69
138＝9+129＝19+119＝29+109＝39+99＝49+89＝59+79＝69+69
148＝9+139＝19+129＝29+119＝39+109＝49+99＝59+89＝69+79

8氏数族偶数表示为不同数族两个奇数和分析式板块（八）
8=1+7
18＝1+17=11+7
28＝1+27=11+17＝21+7
38＝1+37=11+27＝21+17＝31+7
48＝1+47=11+37＝21+27＝31+17＝41+7
58＝1+57=11+47＝21+37＝31+27＝41+17＝51+7
68＝1+67=11+57＝21+47＝31+37＝41+27＝51+17＝61+7
78＝1+77=11+67＝21+57＝31+47＝41+37＝51+27＝61+17＝71+7
88＝1+87=11+77＝21+67＝31+57＝41+47＝51+37＝61+27＝71+17＝81+7
98＝1+97=11+87＝21+77＝31+67＝41+57＝51+47＝61+37＝71+27＝81+17＝91+7
108＝1+107=11+97＝21+87＝31+77＝41+67＝51+57＝61+47＝71+37＝81+27＝91+17＝101+7

0氏数族偶数表示为不同数族两个奇数和分析式板块（九）
10＝3+7
20＝3+17＝13+7
30＝3+27＝13+17＝23+7
40＝3+37＝13+27＝23+17＝33+7
50＝3+47＝13+37＝23+27＝33+17＝43+7
60＝3+57＝13+47＝23+37＝33+27＝43+17＝53+7
70＝3+67＝13+57＝23+47＝33+37＝43+27＝53+17＝63+7
80＝3+77＝13+67＝23+57＝33+47＝43+37＝53+27＝63+17＝73+7
90＝3+87＝13+77＝23+67＝33+57＝43+47＝53+37＝63+27＝73+17＝83+7
100＝3+97＝13+87＝23+77＝33+67＝43+57＝53+47＝63+37＝73+27＝83+17＝93+7

0氏数族偶数表示为不同数族两个奇数和分析式板块（十）
10＝9+1
20＝9+11＝19+1
30＝9+21＝19+11＝29+1
40＝9+31＝19+21＝29+11＝39+1
50＝9+41＝19+31＝29+21＝39+11＝49+1
60＝9+51＝19+41＝29+31＝39+21＝49+11＝59+1
70＝9+61＝19+51＝29+41＝39+31＝49+21＝59+11＝69+1
80＝9+71＝19+61＝29+51＝39+41＝49+31＝59+21＝69+11＝79+1
90＝9+81＝19+71＝29+61＝39+51＝49+41＝59+31＝69+21＝79+11＝89+1
100＝9+91＝19+81＝29+71＝39+61＝49+51＝59+41＝69+31＝79+21＝89+11＝99+1
偶数表示为两个奇数和的每一个加式都叫做1个加式组合，每一个加式组合里的两个奇数都是对应奇数，如92＝1+91＝11+81中的1+91、11+81各为1个加式组合，1与91、11与81分别是对应奇数。有的加式组合里的两个奇数是同一个数，这样的奇数称为叠合奇数。如126＝3+123＝13+113＝23+103＝33+93＝43+83＝53+73＝63+63中的63+63就是两个叠合奇数。一个加式组合里的两个加数，较小的那个数叫做相对下限数，较大的那个数叫做相对上限数。
由上述分析式板块可以看出，偶数表示为两个奇数和的方式有两种：一是将偶数表示为同一数族的两个奇数的和，二是表示为不同数族的两个奇数的和。
上述分析式中偶数表示为两个奇数和的做法，叫做完全表示法。下面的讨论中，包含着完全表示之条件。
1、3、7、9氏数族分别从起始数开始的任何3个数以上的一列数都叫做短数列。将偶数表示为同一数族两个奇数和的做法是,先求要表示的偶数与这个数族的起始数(别称相对较小数)的差(相对较大数),此时的相对较小数与相对较大数相加的式子就是这个偶数表示为两个奇数和的第一个加式组合。如果相对较小数与相对较大数之间没有别的奇数，则这个偶数表示为两个奇数和的加式组合只有一个。如果相对较小数、相对较大数之间还有别的奇数，则按照相对较小数、相对较大数每次分别增、减10的做法依次得出后续的加式组合，直到它们之间没有别的奇数为止。当相对较小数与相对较大数，或后续的加式组合中的两个加数之间只有一个奇数时，则这个奇数的2倍数就是一个加式组合。
偶数表示为不同数族两个奇数和的做法是，先求要表示的偶数与其中任意一个数族的起始数（相对较小数）的差（相对较大数），随即得到第一个加式组合。然后按照上述求后续加式组合的方法依次求取后续加式组合。
由上面的分析式还可以看出，任何偶数表示为同一数族两个奇数的和，这些奇数都是包括起始数在内的相应长度的短数列中的数；任何偶数表示为不同数族两个奇数的和，这些奇数则分别是包括起始数在内的两个相应长度的短数列中的数。
比如42、312、6782、3659012这四个偶数分别表示为两个奇数的和时，它们的第一个加式组合依次是1+41、1+311、1+6781、1+3659011，即偶数不分大小，都要托住相应数族数列的底，这是偶数表示为两个奇数和的第一个特点。
偶数表示为两个奇数和的加式组合个数是可以计算的，它们表示为同一数族两个奇数和时其计算过程是：先求要表达偶数与所表示数族的起始数的差，即相对较大数。再由相对较大数求该数是相应数族的第几个数，如果这个数是偶数m，则加式组合个数=m÷2，如果是奇数m，则加式组合个数＝（m+1）÷2.如312这个数表示为1氏数族中两个奇数的和，由312-1＝311可知311是1氏数族的第32（31+1）个数，因而312表示为1氏数族两个奇数和的加式组合个数为32÷2＝16。求偶数表示为不同数族两个奇数和的加式组合个数时，也是先求要表达偶数与所要表示数族中一个数族的起始数的差，再由这个差数确定它是该数族的第几个数，这个第几个数就是加式组合的个数。如312-3＝309，由309的数序码知309是9氏数族的第31（30+1）个数，即是说312表示为3氏与9氏数族两个奇数和的加式组合个数为31个。再如1638这个偶数表示为1氏与7氏数族两个奇数和时，它的加式组合竟有164个之多。偶数越大，表示为两个奇数和的加式组合越多，这是偶数表示为两个质数和的第二个特点。
由偶数表示为两个奇数和的结果看，能够得知其加式组合形态可以区分为如下三种：
1.“合数+合数”型，用“A+A”表示；
2.“合数+质数”型，用“A+B”表示；
3.“质数+质数”型，用“B+B”表示。
某个偶数表示为两个奇数和的所有加式组合统称为加式组合结构，如50=3+47=13+37=23+27=33+17=43+7中的5个加式组合就是50表示为两个奇数和的组合结构。在这个组合结构中既有“A+B”型，又有“B+B”型。
0、2、4、6、8氏数族里的偶数表示为不同数族相应两个奇数和的加式组合结构有何特点、性质呢？请再看以下6氏数族里的偶数表示为7氏和9氏两个不同数族相应两个奇数和的式子：
26=7+19=17+9
36=7+29=17+19=27+9
46=7+39=17+29=27+19=37+9
56=7+49=17+39=27+29=37+19=47+9
66=7+59=17+49=27+39=37+29=47+19=57+9
76=7+69=17+59=27+49=37+39=47+29=57+19=67+9
86=7+79=17+69=27+59=37+49=47+39=57+29=67+19=77+9
96=7+89=17+79=27+69=37+59=47+49=57+39=67+29=77+19=87+9
106=7+99=17+89=27+79=37+69=47+59=57+49=67+39=77+29=87+19=97+9
116=7+109=17+99=27+89=37+79=47+69=57+59=67+49=77+39=87+29=97+19=107+9
126=7+119=17+109=27+99=37+89=47+79=57+69=67+59=77+49=87+39=97+29=107+19=117+9
136=7+129=17+119=27+109=37+99=47+89=57+79=67+69=77+59=87+49=97+39=107+29=117+19
=127+9
146=7+139=17+129=27+119=37+109=47+99=57+89=67+79=77+69=87+59=97+49=107+39=117+29
=127+19=137+9
156=7+149=17+139=27+129=37+119=47+109=57+99=67+89=77+79=87+69=97+59=107+49=117+39
=127+29=137+19=147+9
166=7+159=17+149=27+139=37+129=47+119=57+109=67+99=77+89=87+79=97+69=107+59=117+49
=127+39=137+29=147+19=157+9
176=7+169=17+159=27+149=37+139=47+129=57+119=67+109=77+99=87+89=97+79=107+69=117+59=127+49=137+39=147+29=157+19=167+9
186=7+179=17+169=27+159=37+149=47+139=57+129=67+119=77+109=87+99=97+89=107+79
=117+69=127+59=137+49=147+39=157+29=167+19=177+9
196=7+189=17+179=27+169=37+159=47+149=57+139=67+129=77+119=87+109=97+99=107+89
=117+79=127+69=137+59=147+49=157+39=167+29=177+19=187+9
206=7+199=17+189=27+179=37+169=47+159=57+149=67+139=77+129=87+119=97+109=107+99
=117+89=127+79=137+69=147+59=157+49=167+39=177+29=187+19=197+9
216=7+209=17+199=27+189=37+179=47+169=57+159=67+149=77+139=87+129=97+119=107+109
=117+99=127+89=137+79=147+69=157+59=167+49=177+39=187+29=197+19=207+9
226=7+219=17+209=27+199=37+189=47+179=57+169=67+159=77+149=87+139=97+129=107+119
=117+109=127+99=137+89=147+79=157+69=167+59=177+49=187+39=197+29=207+19=217+9
236=7+229=17+219=27+209=37+199=47+189=57+179=67+169=77+159=87+149=97+139=107+129
=117+119=127+109=137+99=147+89=157+79=167+69=177+59=187+49=197+39=207+29=217+19
=227+9

246=7+239=17+229=27+219=37+209=47+199=57+189=67+179=77+169=87+159=97+149=107+139
=117+129=127+119=137+109=147+99=157+89=167+79=177+69=187+59=197+49=207+39=217+29
=227+19=237+9
256=7+249=17+239=27+229=37+219=47+209=57+199=67+189=77+179=87+169=97+159=107+149

=117+139=127+129=137+119=147+109=157+99=167+89=177+79=187+69=197+59=207+49
=217+39=227+29=237+19=247+9
266=7+259=17+249=27+239=37+229=47+219=57+209=67+199=77+189=87+179=97+169=107+159
=117+149=127+139=137+129=147+119=157+109=167+99=177+89=187+79=197+69=207+59
=217+49=227+39=237+29=247+19=259+9
276=7+269=17+259=27+249=37+239=47+229=57+219=67+209=77+199=87+189=97+179=107+169
=117+159=127+149=137+139=147+129=157+119=167+109=177+99=187+89=197+79=207+69
=217+59=227+49=237+39=247+29=257+19=267+9
476=7+469=17+459=27+449=37+439=47+429=57+419=67+409=77+399=87+389=97+379=107+369
=117+359=127+349=137+339=147+329=157+319=167+309=177+299=187+289=197+279=207+269
=217+259=227+249=237+239=247+229=257+219=267+209=277+199=287+189=297+179=307+169=317+159=327+149=337+139=347+129=357+119=367+109=377+99=387+89=397+79=407+69
=417+59=427+49=437+39=447+29=457+19=467+9
486=7+479=17+469=27+459=37+449=47+439=57+429=67+419=77+409=87+399=97+389=107+379
=117+369=127+359=137+349=147+339=157+329=167+319=177+309=187+299=197+289=207+279
=217+269=227+259=237+249=247+239=257+229=267+219=277+209=287+199=297+189=307+179=317+169=327+159=337+149=347+139=357+129=367+119=377+109=387+99=397+89=407+79
=417+69=427+59=437+49=447+39=457+29=467+19=477+9

guchunan

四、求证哥德巴赫猜想
观察、分析上述6氏数族的偶数表示为7氏与9氏数族相应两个奇数和的加式组合结构以及前述分析式的加式组合结构，能够发现0、2、4、6、8氏数族的12、4、6、16、8除外的所有偶数分别可以归结为不能表示为两个奇合数的和与能够表示为两个奇合数的和两个偶数系列。
哪些偶数能够表示为两个奇合数的和呢？下表中的表达式所表示的偶数都可以表示为两个奇合数的和。

0氏        2氏        4氏        6氏        8氏
1、4、7        S=133+(57+30n)        S=49+(33+30n)        S=91+(33+30n)        S=49+(27+30n)        S=91+(27+30n)
2、5、8        S=77+(33+30n)        S=119+(33+30n)        S=143+(21+30n)        S=77+(9+30n)        S=77+(21+30n)
3、6、9        S=33+(27+30n)        S=33+(9+30n)        S=21+(33+30n)        S=27+(9+30n)        S=21+(27+30n)
表中S=133+(57+30n)这个式子的n=1000时，则S=133+(57+30×1000)=133+30057=30190，即是说30190能够表示为133与30057两个奇合数的和。进一步的研究表明，这样的偶数越大，它们表示为两个奇合数的加式组合越多。
下面，求证不同类别的偶数分别是怎样表示为两个质数的和的。
（一）不能表示为两个奇合数和的偶数系列
这类偶数系列，依照偶数表示为不同数族相应两个奇数和的加式组合结构中合、质数多少命名，可以分为两类。
1.只有“B+B”型的加式组合结构
如10=3+7，20=3+17=13+7，这种结构方式的相应偶数只有10、20两个偶数，它们表示为3氏与7氏数族相应两个奇数和时，直接表示成了两个质数的和。
2.合数个数比质数少的加式组合结构
如:26=7+19=17+9，46=7+39=17+29=27+19=37+9，66=7+59=17+49=27+39=37+29=47+19=57+9,106=7+99=17+89=27+79=37+69=47+59=57+49=67+39=77+29=87+19=97+9等加式组合结构中的合数个数都比质数少。这类偶数不仅数量少而且数值一般在500以内。可以这样想其缘由：令合数为ｘ个,质数为y个,则ｘ＜y,当X个合数与同样多个质数配对为“A+B”时，（y-x）的差就只能成为[（y-x）÷2]个“B+B”型加式组合，所以这样的偶数都可以表示为两个质数的和。

guchunan

直接证明了，哪位专家，数学界名人联系一下我。QQ，微信都是543702691

pengsenliu

先生，你的方法是错的：
1.当然，形如 （57+30n）能表示出一个素数，但，当（57+30n）为素数时，所有的n值不连续！这就是说，能表成 2N=133+(57+30n) 为“1+1”的2N不连续。故，“或许”存在一个2N，它与哥猜有饽。这正是要证明的；
2.既然是证明，还要罗列那么多数据干什么？如果你说罗列数据是为了证明，那么，π是无理数的证明，你能罗列数据吗？何况，你晒的都是小数据。如果有这样一个数：你花一个月的时间写很多数1，然后再花一个月在1的后面写2，在很多2的后面再写一个月的3.。。。，直到最后，写一月的0. 这样，你花10个月的时间，把我的这个数写成了。 这个数不算大吧？你怎么表示？
3.按照你对奇数的分类，那么，10m+5 (除5以外），都是合数。故素数除3外，其余的，尽于（10m+1),
(10m+3),(10m+7),(10m+9) 中。根据素数分布定理，所有的素数几乎平均的散布在这4中形式中！所以，表达“1+1”的形式应该有10种。
4.最终，你还是没有证明哥猜