不用赫渥特公式也是可直接推导出四色猜测的

雷明85639720

不用赫渥特公式也是可直接推导出四色猜测的
雷  明
（二○一五年十一月二十九日）

我从多阶曲面的欧拉公式直接推导出了各种亏格曲面上赫渥特的地图着色公式γ曲≤＜（7＋√（1＋48n））/2＞（式中用＜ ＞表示其中的数字向下取整），当亏格n＝0时，γ曲≤4，就是四色猜测。有人说，不能这样证明，当n＝0时，赫渥特的公式是不适用的。
好了，我们不用赫渥特的公式，直接从平面图的欧拉公式中也可以推导出四色猜测。
在任意图中把不相邻的顶点通过“收缩”而凝结在一起，最后都可得到一个顶点数最少的完全图Kn，其顶点数n就是原图的色数γ。设平面图“收缩”后的完全图是KV，其顶点数v就是平面图的色数γ平。因为对于任意的图均有3f≤2e，把f≤2e/3代入平面图欧拉公式v＋f＝e＋2中得e≤3v－6（这就是平面图中边与顶点的关系），再把完全图的边与顶点的关系e＝v（v－1）/2代入其中得v2－7v＋12≤0，解这个一元二次不等式得，v1≤4和v2≤3，因为v2≤3包含于v1≤4中，所以该不等式实际上只有一个根v1≤4。即任何平面图“收缩”到最后都是一个顶点数小于等于4的完全图。又因完全图的色数就等于其顶点数，有γ平＝v，所以也有γ平≤4 的结论。这就是四色猜测。平面图的四色猜测是正确的。
这不也能得到任何平面图的色数都不大于4吗。
请问，那个能找出推导中不对的地方呢。又有那个能推导出赫渥特的地图着色公式呢。那个能知道赫渥特的地图着色公式是怎么来的吗。
请11223344和789123回答上面的问题，也拿出你们的证明四色猜测的办法来吧。

雷  明
二○一五年十一月二十九日于长安

注：此文已于二○一五年十一月二十九日在《中国博士网》上发表过：网址是：