数学辩证法与卖狗肉

elim

数学本质上是元词,元谊,原子公式（公理系统）及由此通过构成法则及演绎规则张成的形式系统。其全部合法性都在于自洽性。其中对象的存在性也归结为可证性(即可从存在公理推出)。

数学与物质世界的‘关系’是通过模型搭建的。如果数学结果与实际不合，也未必是数学的问题，很可能是模型的问题。举例来说，从经典力学到相对论力学就是模型的改变而不是数学理论的改变。当时数学的某些分支还没有物理世界的解释，或者说还不知道有任何理论以外的“用处”。有了相对论力学才使人们了解貌似出于实践的欧氏几何在宇宙学中并不符合理论，后来又证实也不符合实践。这些都很好的说明了数学对实践，物质世界的超越性。当然，某些数学思想完全可能从实践得到灵感，但是归根到底数学必须超越实践，否则寸步难行：没有一个数学定理是实践的结果：勾股定理不是量出来的。原因很简单，实践总是有限的和测不准的，而数学定理具有一般性，并且不以实践的测不准为转移。即使处理近似计算，数学所使用的方法及表示还是精确的(误差的界限或阶)。测不准原理就是用精确的经典数学表达和推导的。

什么是可能的“数学辩证法”？ 就是彻底与庸俗化了的唯物辩证分道扬镳，以至于达到数学对实践的指导。所以现代数学就是经典的辩证法数学，在方法论上任何另起炉灶的东西只能出于对数学和辩证法的无知和肤浅及自以为是，而且必然是反数学的。

严格地说，理论数学不是自然科学，所有自然科学都在不断地否定，或者修正自己，以达到对物质世界的更全面更深入更精确的认识，但数学不是这种知识的汇总，数学定理一旦被发现和建立，就永远成立，不会翻来覆去。根号2 是无理数，根本会不依赖于 jzkyllcjl 能写多少位，也不依赖于其无尽小数表达的“写不到底”而转移。当欧氏几何不适用于天体物理时，人们并不是去推翻欧氏几何，而是使用黎曼几何。 欧氏几何不会因为某些老朽所啼的猿声而动摇。经典数学的情况也一样。

红树

勾股定理，数据有可能不可靠，存在误差

红树

勾股定理，数据有可能不可靠，存在误差

wangyangke

二百五也有二百五的用处的，——如elim，就拿二百五曹俊云做写作素材。


“根号2 是无理数，根本会不依赖于 jzkyllcjl 能写多少位，也不依赖于其无尽小数表达的“写不到底”而转移。”





定理：曹俊云是个无怨无悔、死心塌地的终身二百五！
证明如下——
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功、曹俊云就是二百五！

青山

对楼主的反驳见 http://www.mathchina.com/bbs/for ... amp;page=2#lastpost 第17楼，今天刚刚发现，懒得贴了

elim

楼上反驳意见错误太多，不值得一一纠正。你对数学悖论漫天的认定，只反映你混乱的，悖得不行的心智。自洽不是一个从大系统内部可证的性质。无人可以宣告现行数学的自洽，这是现行数学中的定理。但这不等于说现行数学就不自洽，说目前数学悖论漫天，除了是你的一厢情愿，还能是什么？你指出了数学的不自洽？

自称开创数学新纪元的最近很多啊，呵呵

hxl268

要搞实事求是的学术不要搞自欺欺人的邪术。起码数学与逻辑学常识：点集，例直线段D的元点x是D的一部分，D的长度1显然是其各部分：元点x的长度的总和；所以若D各部分的长度为0则D的长度也只能是0而不可是1.“无中生有论”显然是典型的唯心主义。
说现有数学“自洽”的人若不是太无知（错误教育的牺牲品），那就是别有用心地在搞自欺欺人的邪术。

elim

实事求是地说，大扯最大自然数和最小正数的，不邪。不过傻点而已。

堂少

自洽性十分重要。这几百年来数学上其实已经积累了很无法自洽的弊端，但是人们往往选择用约定论去逃避它。

elim

楼上几位要是真论证出什么不自洽，就功成名就了。可惜了，这么会扯，就缺真本事了。呵呵