数学中国

标题: 数学理论改革的巨大阻力及其性质 [打印本页]

作者: jzkyllcjl    时间: 2019-3-6 15:25
标题: 数学理论改革的巨大阻力及其性质
笔者提出的改革意见60年来一直遭到数学界的反对;只是最近看到西安《纯粹数学与应用数学》需要省级以上的基金资助的意见后,笔者才向学校领导提出了要求。校领导答应出钱,但需经过专家审查,但半年来,竟然得不到数学界的审查;其实笔者60年来多次请求我校与外校数学教师审查,他们都是拒绝的。拒绝的原因可以说在数学中国论坛上已经讲了。在笔者多次去北京、上海、武汉、南京都得不到结果的情况下,2007年至今的12年中,笔者在东陆论坛与数学中国发表了一万多个帖子,得到四万多次辱骂,其中也谈了他们的反对意见。他们说:“数学就是概念(例如无尽小数是实数的概念,几何基础中公理,数学基础中ZFC公理的概念)加逻辑推导;数学不是实践,实践出不了数学,物理与工程技术界实践不能改革数学;数学指导实践”。他们指责笔者是“无尽小数0.333……的猿声啼不住”;而他们是“轻舟已过万重山”。 数学界的教授们,按照已有的数学著作写出教科书,按照这些书去教学生就可以轻舟通过万重山;至于难题、怪定理以及数学在物理工程中的应用,他们不管不理。为此,笔者想过恩格斯在《反杜林论》的话:“形而上学的思维方式,虽然在相当广泛的、各依对象的性质而大小不同的领域中是正当的,甚至是必要的,可是它每一次迟早要达到一个界限,一超过这个界限,它就要变成片面的、狭隘的、抽象的,并且陷入不可解决的矛盾”。当代数学界不理这些矛盾的实质就是:坚持反对唯物辩证法在数学理中的指导意义,坚持把数学理论停留在形而上学方法的严重错误。
虽然根据无穷次操作无法进行的事实,笔者反对现行教科书中的等式0.333……=1/3与π=3.1415926……,但笔者不反对圆周长计算公式L=2πr,不反对它是一个定义在实数集合(0,+∞)上的函数(r为自变数,L为应变数)的说法:只是需要指出这个公式中的r、L与π都是近似值数列的趋向性质的、极限性质的理想实数;需要知道:在解决现实问题时,式中的线段长度与圆周率都需要根据具体问题情况采用足够准近似十进小数近似替换这些理想实数。需要知道:理想与近似之间的这种相互依存、相互斗争的对立统一关系是必须讲到的事实。

作者: elim    时间: 2019-3-6 21:20
jzkyllcjl 对人类数学的反动,即使打着改革的旗号,还是困难重重。也就是说,他螳臂当车,只有身败名裂的份,死路一条。
作者: wangyangke    时间: 2019-3-7 19:16
曹俊云不改革或停止曹俊云的改革,曹俊云立马二百五哟,,,
作者: elim    时间: 2019-3-9 11:45
jzkyllcjl 60年来的谬说因为错误和趣味太低级,通不过数学实践的检验.一再泡汤,不足为奇.
作者: lkPark    时间: 2019-3-9 18:05
你的理论是错误的!
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-3-10 19:54
lkPark 发表于 2019-3-9 10:05
你的理论是错误的!

错在何处?需要你具体指出!
作者: elim    时间: 2019-3-11 07:30
指给老学渣看有什么意义? 老学渣60年的“正确”表达'正确“到了无人认可的地步,到底有多正确?
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-3-11 11:00
elim 发表于 2019-3-10 23:30
指给老学渣看有什么意义? 老学渣60年的“正确”表达'正确“到了无人认可的地步,到底有多正确?

哥白尼的理论后来被人们认可了。
作者: elim    时间: 2019-3-11 15:13
jzkyllcjl 发表于 2019-3-10 20:00
哥白尼的理论后来被人们认可了。

哥白尼在学术界本来就被认可的。反对它的是天文学白痴。你的狗屎堆逻辑与哥白尼的东西没有任何共同之处。你的谎言重复一万遍,也还是谎言。
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-3-11 16:04
elim 发表于 2019-3-11 07:13
哥白尼在学术界本来就被认可的。反对它的是天文学白痴。你的狗屎堆逻辑与哥白尼的东西没有任何共同之处。 ...

恩格斯很早在《反杜林论》就说过 :“形而上学的思维方式,虽然在相当广泛的、各依对象的性质而大小不同的领域中是正当的,甚至是必要的,可是它每一次迟早要达到一个界限,一超过这个界限,它就要变成片面的、狭隘的、抽象的,并且陷入不可解决的矛盾[6]”。当代数学界不理这些矛盾的实质就是:坚持反对唯物辩证法在数学理中的指导意义,坚持把数学理论停留在形而上学方法上的严重错误。
作者: elim    时间: 2019-3-11 22:48
恩格斯从来沒说狗屎堆逻辑有什么可取之处,但老差生还是生命不息,吃屎不止.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-3-12 20:16
elim 发表于 2019-3-11 14:48
恩格斯从来沒说狗屎堆逻辑有什么可取之处,但老差生还是生命不息,吃屎不止.

我遵照恩格斯的话“形而上学的思维方式,虽然在相当广泛的、各依对象的性质而大小不同的领域中是正当的,甚至是必要的,可是它每一次迟早要达到一个界限,一超过这个界限,它就要变成片面的、狭隘的、抽象的,并且陷入不可解决的矛盾” 不坚持形而上学研究方法,而提出“建立数学理论的根本法则是唯物辩证法”。并以此为指导思想 改革数学理论。
作者: elim    时间: 2019-3-13 08:39
你端碗扒饭看似像人,否则不是的理论,不是唯物辩证法。
作者: denglongshan    时间: 2019-3-13 22:45
这把年纪该休息养老,颐养天年。
作者: elim    时间: 2019-3-14 08:19
jzkyllcjl 生命的意义在于推销谬论.停不下来的.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-3-16 17:32
elim 发表于 2019-3-14 00:19
jzkyllcjl 生命的意义在于推销谬论.停不下来的.

绝对准达不到时,就需要使用足够准近似。1/3的绝对准十进小数 不存在,就需要使用 近似值。
作者: elim    时间: 2019-3-17 23:09
jzkyllcjl 发表于 2019-3-16 02:32
绝对准达不到时,就需要使用足够准近似。1/3的绝对准十进小数 不存在,就需要使用 近似值。

jzkyllcjl 正确的论断不存在,就啼搞不定0.333...的猿声.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-3-18 08:32
绝对准达不到时,就需要使用足够准近似。1/3的绝对准十进小数 不存在,就需要使用 近似值。例如 使用0.333,或0.334 近似表示1/3。

作者: elim    时间: 2019-8-20 00:50
首先要在理论上肯定绝对准的值的存在,才可以谈近似的问题.吃狗屎成性的jzkyllcjl 的反数学阻力重重并不耗用人类的吹灰之力.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-20 09:06
elim 发表于 2019-8-19 16:50
首先要在理论上肯定绝对准的值的存在,才可以谈近似的问题.吃狗屎成性的jzkyllcjl 的反数学阻力重重并不耗 ...

首先要在理论上肯定现实数量的存在,而且承认测不准性,算不准性的实数,然后提出绝对准的值是近似值的误差无限减小的极限。 不是无根据的承认绝对准质的存在。
作者: elim    时间: 2019-8-20 09:36
不知道相对于什么准确值谈近似值只有吃狗屎的 jzkyllcjl 可以做到. 于是被人类抛弃了.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-20 15:22
elim 发表于 2019-8-20 01:36
不知道相对于什么准确值谈近似值只有吃狗屎的 jzkyllcjl 可以做到. 于是被人类抛弃了.

我没有吃狗屎,我是发现问题后,对数学理论进行修改。
现在有现行的有错误的数学理论,现在的数学家都是已有数学教科书培养出来的。改革现行数学理论需要奋斗。历史上,无理数的出现死了人,哥白尼的宇宙学说当时也是受到反对的。
现在反对的人虽然不少,但都没有提出正确的理由, 现在的 你只是骂人而已, 春风晚霞只是说,他是理科老教授,能骗大学生、中学生而已,实际上他连《微积分学教程》中的不定式定值法 就不知道。胡说不定式的定值法即洛必达法则不能用于比较两个无穷集合的势;胡说他证明“无限集与它的真子集的元素一样多” 的教学是成功的。
作者: elim    时间: 2019-8-20 20:38
你的数学观和方法论的最好描述,就是你遵重狗吃屎的事实就去实践吃狗都不吃的狗屎.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-21 09:25
elim 发表于 2019-8-20 12:38
你的数学观和方法论的最好描述,就是你遵重狗吃屎的事实就去实践吃狗都不吃的狗屎.

第一,我没有吃狗屎。 我没有对每个数学名词都提出不同意见,对菲赫金哥尔茨的不定式与定值法,我就没有提不同意见;对康托尔从基本数列出发的做法,我也是尊重的。
第二,我的改革是以实践为基础的,违背实践的“”无穷集合是完成了的实无穷”观点必须铲除。点、直线、平面、平行线、无穷集合、实数、实数集合、数轴、函数、导数、定积分、无穷级数和等数学理论中的术语都需要提出理想、近似、全能近似序列三种技术性术语,使用理想与现实、无穷与有穷、精确与近似相互依存、相互斗争、分工合作的对立统一法则进行阐述;并提出实践是检验真理的最终标准。只有这样才可以彻底消除现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、(怪)定理;而且笔者提出了解决限数量问题的足够准近似方法,这样就可以使数学理论成为解决生产实际问题的活生生的工具。
作者: elim    时间: 2019-8-21 09:28
你吃狗屎抵赖无效.其他懒得多说.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-21 10:13
elim 发表于 2019-8-21 01:28
你吃狗屎抵赖无效.其他懒得多说.

elim 骂人、污蔑人,是无理的表现、
作者: elim    时间: 2019-8-21 10:55
不要偷换概念, 描述不是骂:你的数学观和方法论的最好描述,就是你遵重狗吃屎的事实就去实践吃狗都不吃的狗屎.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-21 16:16
elim 发表于 2019-8-21 02:55
不要偷换概念, 描述不是骂:你的数学观和方法论的最好描述,就是你遵重狗吃屎的事实就去实践吃狗都不吃的狗 ...

我不尊重吃狗屎,你的描述是骂人,是无理的表现
作者: elim    时间: 2019-8-21 21:16
尊重0.333...的3“写不到底”的事实,就是尊重狗吃屎. 这么写3没有数学意义,是狗一般或者不如狗的吃屎行为. 尊重这种事实后就去篡改无尽小数的定义,慌称无尽小数是序列,是吃狗屎行为,狗吃屎并不影响数学,只是无数学意义而已,但jzkyllcjl这么吃狗屎是反人类,反数学的.

我把jzkyllcjl的基础数学主张的范式提炼出来,对认清jzkyllckl其人其数学的本质给出了精辟的描述,作出较大贡献.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-22 09:46
elim 发表于 2019-8-21 13:16
尊重0.333...的3“写不到底”的事实,就是尊重狗吃屎. 这么写3没有数学意义,是狗一般或者不如狗的吃屎行为 ...

尊重事实你,不是尊重吃狗屎。
作者: elim    时间: 2019-8-22 13:21
jzkyllcjl 发表于 2019-8-21 18:46
尊重事实你,不是尊重吃狗屎。

我说得很清楚了,你jzkyllcjl的特点,就是尊重狗吃屎的事实便去实践吃狗屎.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-22 16:25
elim 发表于 2019-8-22 05:21
我说得很清楚了,你jzkyllcjl的特点,就是尊重狗吃屎的事实便去实践吃狗屎.

我既不尊重狗吃屎的事实,也没有去实践吃狗屎。

作者: elim    时间: 2019-8-22 16:56
jzkyllcjl 发表于 2019-8-22 01:25
我既不尊重狗吃屎的事实,也没有去实践吃狗屎。

实践吃狗屎的 jzkyllcjl 否定他吃狗屎违背事实, 抵赖无效.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-22 18:34
elim 发表于 2019-8-22 08:56
实践吃狗屎的 jzkyllcjl 否定他吃狗屎违背事实, 抵赖无效.

我没有吃狗屎。你的话是骂人。
作者: elim    时间: 2019-8-22 21:54
写或谈论“写不到底”这种事情,就是数学上的狗吃屎. 这种写没有数学意义,多写几个3不改变0.333..., 只改变非无尽小数.
如果无尽小数能看成序列,那么我更可以把这种行为看成吃狗屎了.因为无尽小数按其定义就是一个实数,所以把它看成序列是比狗吃屎还严重的错误,而且是低于狗的智力的错误. 所以是吃狗屎.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-23 15:35
elim 发表于 2019-8-22 13:54
写或谈论“写不到底”这种事情,就是数学上的狗吃屎. 这种写没有数学意义,多写几个3不改变0.333..., 只改 ...

多写几个3不改变0.333...永远写不到底的事实, 无尽小数的实用意义是康托尔基本数列的简写 ,.
.因为,只有这个数列的极限才是一个实数
作者: elim    时间: 2019-8-23 20:19
jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去实践吃狗屎.其实用意义就是被抛弃.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-27 09:50
elim 发表于 2019-8-23 12:19
jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去实践吃狗屎.其实用意义就是被抛弃.

无尽小数的实用意义是人们使用的,没有被人抛弃。你看不到生产实践中人们对无尽小数的近似应用。 只是瞎说。
作者: elim    时间: 2019-8-27 14:53
人类数学的无尽小数的理论意义和实用意义畜生不如的jzkyllcjl 都看不见,所以就篡改无尽小数的意义.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-28 10:50
elim 发表于 2019-8-27 06:53
人类数学的无尽小数的理论意义和实用意义畜生不如的jzkyllcjl 都看不见,所以就篡改无尽小数的意义.

数列极限值具有数列不可导的理想性。例一,虽然  lim n→∞1/n=0, 但数列{1/n} 永远达不到0 。
例二, lim n→∞0.33……3(n个3)=1/3,但数列0.33……3(n个3) 始终达不到 1/3 。
作者: elim    时间: 2019-8-28 11:29
问题在于没人需要这种达到.凡是有这种达到的情况,既不需要数列,也不需要极限.所以这是具有吃狗屎的jzkyllcjl 的特色的话题,没有数学意义.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-28 16:26
elim 发表于 2019-8-28 03:29
问题在于没人需要这种达到.凡是有这种达到的情况,既不需要数列,也不需要极限.所以这是具有吃狗屎的jzky ...

对无穷数列需要研究其极限。极限具有不可达到的趋向性质。 对于现实来讲,理想与无穷数列、无穷集合的事物 都是具有不可达到的理想性事物。理想与现实之间具有相互依存、相互斗争、各有各的实用意义的对立统一法则,否则就有悖论、危机、难题、怪定理、错误的等式。
作者: elim    时间: 2019-8-28 22:49
不知道怎么求极限以及极限是什么, 就要依赖"达到", 然后因为"达不到", 只好靠猜靠抄靠作弊.这就是jzkyllcjl 的改革.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-29 08:25
elim 发表于 2019-8-28 14:49
不知道怎么求极限以及极限是什么, 就要依赖"达到", 然后因为"达不到", 只好靠猜靠抄靠作弊.这就是jzkyllcjl ...

求数列极限需要根据极限定义,需要知道n→∞,但不是n到达∞。
作者: elim    时间: 2019-8-29 09:11
jzkyllcjl 需要知道这点,人都知道这点,但只有jzkyllcjl因此吃起了狗屎。
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-30 06:50
elim 发表于 2019-8-29 01:11
jzkyllcjl 需要知道这点,人都知道这点,但只有jzkyllcjl因此吃起了狗屎。

定积分应用解题过程中 作近似值的说法不恰当的论述;笔者简化了原函数存在定理的证明。狄利柯雷(Dirichlet)函数无有实践意义,不需要研究它的原函数是什么的问题,不需要为此提出勒贝格积分。亥维赛德(Heaviside,O)函数与狄拉克δ函数问题可以用近似方法解决[4]。不论原函数是不是初等函数,其函数值都需要近似计算。
作者: elim    时间: 2019-8-30 09:23
jzkyllcjl 连0.333...都搞不定,还扯定积分?他吃狗屎的口碑碑哟
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-30 11:03
elim 发表于 2019-8-30 01:23
jzkyllcjl 连0.333...都搞不定,还扯定积分?他吃狗屎的口碑碑哟

无尽小数皆写不到底,皆不是定数.无尽小数是依照其 写出过程的变数性无穷数列,它们的趋向性极限值才是定数.
作者: elim    时间: 2019-8-30 11:08
写不到底就是变数的论断使用了狗屎堆逻辑.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-30 16:54
elim 发表于 2019-8-30 03:08
写不到底就是变数的论断使用了狗屎堆逻辑.

1被3 除不尽的事实必须承认,就需要研究这个除法的每一步的性质,第一步得不足近似值0.3,与过剩近似值0.4,第二步,得不足近似值0.33,与过剩近似值0.34,第三步,因此得到不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333,……,这个数列的极限是1/3. 这个数列可以简写为0.3333……,并可以称它为无尽循环小数,但这个无尽小数具有永远写不到的性质,它不是定数,它不能等于 1/3。现行教科书提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。

作者: elim    时间: 2019-8-30 17:14
任何事实都不能作为用序列冒充无尽小数的理由.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-31 07:47
elim 发表于 2019-8-30 09:14
任何事实都不能作为用序列冒充无尽小数的理由.

必须知道 任何无尽小数的来源是无穷数列性质的变数。例如,将分数1/3 化为十进小数时,必须进行除法运算。此时,1被3 除不尽的事实必须承认,就需要研究这个除法的每一步的性质,第一步得不足近似值0.3,与过剩近似值0.4,第二步,得不足近似值0.33,与过剩近似值0.34,第三步,因此得到不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333,……,这个数列的极限是1/3. 这个数列可以简写为0.3333……,并可以称它为无尽循环小数,但这个无尽小数具有永远写不到的性质,它不是定数,它不能等于 1/3。现行教科书提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。

作者: elim    时间: 2019-8-31 07:54
jzkyllcjl 对无尽小数定义的篡改,不论借口是什么,都是荒谬和不可接受的.jzkyllcjl 的这个做法保证了他和他的书著的反数学性质以及被抛弃的现实.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-8-31 15:34
elim 发表于 2019-8-30 23:54
jzkyllcjl 对无尽小数定义的篡改,不论借口是什么,都是荒谬和不可接受的.jzkyllcjl 的这个做法保证了他和 ...

深入分析,可以发现: 现行教科书中“称无尽小数为实数”的定义 是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误定义,是 必须改革的定义。事实上,必须知道 任何无尽小数的来源是无穷数列性质的变数。例如,将分数1/3 化为十进小数时,必须进行除法运算。此时,1被3 除不尽的事实必须承认,就需要研究这个除法的每一步的性质,第一步得不足近似值0.3,与过剩近似值0.4,第二步,得不足近似值0.33,与过剩近似值0.34,第三步,逐步推下去,可以得到不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333,……,这个数列的极限是1/3. 这个数列可以简写为0.3333……,并可以称它为无尽循环小数,但这个无尽小数具有永远写不到的性质,它不是定数,它不能等于 1/3。现行教科书提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。

作者: elim    时间: 2019-8-31 16:11
一着就知到jzkyllcjl 从来没有人类数学的无尽小数和实数的概念.事实上jzkyllcjl 的自然数概念也是错的.此人一辈子仔细研究数还是不识数,所以被抛弃,永无翻盘的可能.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-9-1 08:09
elim 发表于 2019-8-31 08:11
一着就知到jzkyllcjl 从来没有人类数学的无尽小数和实数的概念.事实上jzkyllcjl 的自然数概念也是错的.此 ...

深入分析,可以发现: 第一,现行教科书中“称无尽小数为实数”的定义 是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误定义,是 必须改革的定义。事实上,必须知道 任何无尽小数的来源是无穷数列性质的变数。例如,将分数1/3 化为十进小数时,必须进行除法运算。此时,1被3 除不尽的事实必须承认,就需要研究这个除法的每一步的性质,第一步得不足近似值0.3,与过剩近似值0.4,第二步,得不足近似值0.33,与过剩近似值0.34,第三步,逐步推下去,可以得到不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333,……,这个数列的极限是1/3. 这个数列可以简写为0.3333……,并可以称它为无尽循环小数,但这个无尽小数具有永远写不到的性质,它不是定数,而是无穷数列性质的变数,它不能等于 1/3。现行教科书提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。
第二,对自然数列 应当提出如下公理。 公理1:(自然数无穷数列的构造法则及其性质);①自然数的十进记数法是自然数无穷数列的构造法则;②按照从小到大的顺序,得到下边的无穷数列:
     0,1,2,3,…11,……                  (1)
将这个数列的通项记作n,则得数列{n}的广义极限为符号+∞表示的非正常实数,所以这个数列叫做无穷数列;③这个数列具有永远写不到底性质,所以笔者称这个数列为想象性质的理想数学元素中理想性无穷数列;④数列(1)中不存在无穷大自然数;这个数列中的数都可以被写出;所以笔者称这个数列中的数都是现实数学元素;都是有限自然数;⑤ 由于这个数列在数学理论中的基础性作用,所以笔者称这个数列为基础性质的无限增大着的数列。
作者: elim    时间: 2019-9-1 11:16
深入分析了60年, 人类数学的无尽小数定义 jzkyllcjl 还是不知道. 无悬念夺得畜生不如值最称号.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-9-1 14:51
elim 发表于 2019-9-1 03:16
深入分析了60年, 人类数学的无尽小数定义 jzkyllcjl 还是不知道. 无悬念夺得畜生不如值最称号.

56楼已经指出:无尽小数具有永远写不到的性质,它不是定数,而是无穷数列性质的变数,
作者: elim    时间: 2019-9-1 16:05
深入分析了60年, 人类数学的无尽小数定义 jzkyllcjl 还是不知道. 无悬念夺得畜生不如之最的称号.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-9-1 16:59
elim 发表于 2019-9-1 08:05
深入分析了60年, 人类数学的无尽小数定义 jzkyllcjl 还是不知道. 无悬念夺得畜生不如之最的称号.

56楼已经指出: 深入分析的结果是:无尽小数具有永远写不到的性质,它不是定数,而是无穷数列性质的变数,这个无穷数列性变数的极限才是实数。 现行的“称无尽小数为实数”是把极限作为数列张冠李戴的错误定义。

作者: elim    时间: 2019-9-1 23:25
笨蛋“深入分析”,不如常人一眼看穿.
作者: jzkyllcjl    时间: 2019-9-2 08:21
elim 发表于 2019-9-1 15:25
笨蛋“深入分析”,不如常人一眼看穿.

那么,你承认了 "无尽小数具有永远写不到的性质,它不是定数,而是无穷数列性质的变数,这个无穷数列性变数的极限才是实数。 现行的“称无尽小数为实数”是把极限作为数列张冠李戴的错误定义。"





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