哥德巴赫猜想的证明，请大家讨论指正，感谢各位老师指点！

Gerry

把哥德巴赫猜想转换为普通的代数题
毛贵洋  浙江 庆元　323800

哥德巴赫猜想：任一大于5的偶数都等于2个素数之和。
证　　　　　　　　　明
1.推理：
大于1且只能被1与本身整除的整数称为素数，也称质数。大于1且不是素数的自然数都称合数。本文用P表示素数，Pｉ表示第ｉ个素数，前ｉ个素数依次为：2,3，5,7，11，……Pｉ。
由于“被前ｉ个素数都不能整除的合数”都不小于Pｉ＋12，如“被2,3都不能整除合数”都不小于52，所以，存在素数判断定理：1与Pｉ＋12之间“被前ｉ个素数都不能整除的整数”都是大于Pｉ的素数。―――――――――――①
在M－P＝X中，
若4＜P＜Pｉ2，8＜Pｉ2＜M＜Pｉ＋12＋5,且P与M被前ｉ个素数除都不同余，
则1＜X＜Pｉ＋12，X被前ｉ个素数都不能整除。――――――――――②
由①及②得知：若4＜P＜Pｉ2，8＜Pｉ2＜M＜Pｉ＋12＋5,P与M被前ｉ个素数除都不同余，则M与P之差是大于Pｉ的素数。
据此可得
推论1：若M表示偶数，8＜Pｉ2＜M＜Pｉ＋12，（4，Pｉ2）中有P与M被前ｉ个素数除都不同余，“1＋1”表示“1个不小于5的素数＋1个不小于5的素数”，则M＝“1＋1”。
分析可知，若8＜Pｉ2＜M＜Pｉ＋12＋5，M＝“1＋1”，则在M＝“1＋1”的等式中必有大于Pｉ的素数。－――――――――――――――――――――①
由于大于Pｉ的素数被P（2≤P≤Pｉ）除余数不是0，所以，在“M＝大于Pｉ的素数ａ＋ｂ”中，M与ｂ被P除不同余，若M被P（2≤P≤Pｉ）除余数是ｒ，则ｂ被P除余数不是ｒ。――――――――――――――――――――②
由①及②得出
推论2：若8＜Pｉ2＜M＜Pｉ＋12＋5，M＝“1＋1”，M被P（2≤P≤Pｉ）除余数是ｒ，则在M的“1＋1”等式中必有“被P除余数不是ｒ的素数”。
2.命题：对于任意整数ｉ（ｉ≥2）及偶数M，（4，Pｉ2）中都有P与M被前ｉ个素数除都不同余。
证明：
令某任意偶数M被P2, P3，……Pｉ除余数依次是ｒ2，ｒ3，……ｒｉ。
显然，ｒｉ∈｛0,1，2，……Pｉ－1｝。
（1）由于奇素数5和7被3除有2种余数结果，所以，对于任一ｒ2值，4与32之间都必有“被3除余数不是ｒ2的素数”。
由于11,17,23被3除余数是2，被5除有3种余数结果；7,13,19被3除余数是1，被5除有3种余数结果，所以，对于任意ｒ2，ｒ3值，4与52之间都必有“被3,5除余数依次不是ｒ2，ｒ3的素数”。
（2）假设当ｉ＝K（K≥3）时，对于任意ｒ2，ｒ3，…ｒK值，（4,PK2）中都有“被3,5，…PK除余数依次不是ｒ2，ｒ3，…ｒK的素数”。
也就是说，对于任意偶数M，（4,P22）中都有P与M被前2个素数除都不同余，（4,P32）中都有P与M被前3个素数除都不同余，……（4,PK2）中都有P与M被前K个素数除都不同余。
那么，
根据推论1可知，P22与PK＋12＋5之间的偶数都等于“1＋1”。
显然，与（P22，PK2＋5）相比，（P22，PK＋12＋5）包含更多“被3除余数是ｒ2的偶数”，更多“被5除余数是ｒ3的偶数”，……，更多“被PK＋1除余数是ｒK＋1的偶数”。
由于令（P22，PK＋12＋5）中偶数等于“1＋1”的素数都在（4,PK＋12）中，
所以，根据推论2可知，与（4，PK2）相比，（4，PK＋12）应当包含更多“被3除余数不是ｒ2的素数”，更多“被5除余数不是ｒ3的素数”，……更多“被PK＋1除余数不是ｒK＋1的素数”。――――――――――――――――――①
作者在文［1］中已证得定理“相邻素数的平方之间都含有若干素数”。也就是说，已知（4，PK＋12）比（4，PK2）多包含了若干个素数。－――――②
由①及②得知，与（4，PK2）相比，（4，PK＋12）包含了更多“被3除余数不是ｒ2的素数”，更多“被5除余数不是ｒ3的素数”，……，更多“被PK＋1除余数不是ｒK＋1的素数”。
据此得知，对于任意ｒ2，ｒ3，……ｒK＋1值，（4，PK＋12）中都有“被3,5，……PK＋1除余数依次不是ｒ2，ｒ3，……ｒK＋1的素数”。即得知，
对于任意偶数M，（4，PK＋12）中都有P与M被前K＋1个素数除都不同余。
由（1）及（2）得出定理1：对于任意整数ｉ（ｉ≥2）及偶数M，（4，Pｉ2）中都有P与M被前ｉ个素数除都不同余。
3.结论
根据推论1及定理1得出定理2：大于9的偶数都等于2个不小于5的素数之和。可见“哥德巴赫猜想”是真命题。证毕。
2015年12月1日
参考文献:
[1]《由一个小小的规律引发的联想》，毛贵洋；北京师范大学《数学通报》；2012年5月31日。