错误的数学论题分析

qwerty

分析数学家玩弄论题的荒唐


一，什么是论题


1，论述者所主张并加以辩证的“命题”,也就是论述题目中观点叫论题。


2，逻辑学上指真实性需要证明的“命题”。


二，什么是命题


1，命题必须是一句陈述句。


2，可以从命题的陈述中判断出真假（或者说必须是一个判断）。


3，命题必须有正确的结构。


也就是说，命题由“题设”和“结论”两部分组成.“题设”是已知事项，“结论”是由已知事项推出的事项。换句话说就是“可以判断真假的语句叫命题”


三，对命题的要求


1，科学性，就是条件和结论不违反数学基本原理。


2，明确性，叙述的“概念”“原理”“涵义”“图形”必须清楚。


3，适应性，不能超出范围。


4，简洁性。


5，如果数学论题是一个全称肯定判断，一经证明就是一个定理，所以数学命题主项应该是一个普遍概念或者单独概念，不能是一个集合概念。所有的数学定理的主项都是普遍概念（例如;素数有无穷多，主项素数是一个普遍概念）或者单独概念（例如：e是一个超越数，主项e是一个单独概念）
6，结论不能是特称判断。


四，正确论题举例


下面是一个正确的论题：“素数有无穷多个”
分析：
1，这是一个陈述句。2，这是一个明确的判断。3，所有的概念明确，没有歧义。4，结构合理，“素数”是主项，“无穷多”是谓项，
这是一个全称肯定判断，全称判断主项“周延”（周延就是对全部外延作了断定）。肯定判断谓项“不周延”，说明素数不是有限的。


五，错误论题或者错误陈述举例


【1】， 王元
表大偶數為一個不超過三個素數的乘積及一個不超過四個素數的乘積之和
1956 Vol. 6 (3):

【2】， 王元
表大偶數為一個素數及一個不超過四個素數的乘積之和——廣義Riemann猜測下之結果
1956 Vol. 6 (4):


【3】， 潘承洞
表偶数为素数及殆素数之和
1962 Vol. 12 (1):


【4】，潘承洞：关于表大偶数为一个素数与一个殆素数之和。


【5】，王元 丁夏畦 潘承洞
【摘要】：本文将给陈景润定理“每一充分大的偶数都是一个素数及一个不超过两个素数之积之和”一个简化证明。
【作者单位】： 中国科学院数学所 中国科学院数学所 山东大学数学系
【关键词】： 殆素数 素数定理 偶数 简化证明 最大素因子 山东大学学报 大筛法 正常数 正整数 条件


【6】，陈景润《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》


【7】，张益唐《素数间的有界距离》


【8】，陶哲轩《》《THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS》
《存在任意长的素数算术数列》


六，对错误论题或者陈述的批判


1，论题【1】【2】【3】【4】【5】【6】不科学，不明确，使用了殆素数，大偶数，不超过等错误概念（数学概念必须达到：专一性，精确性，可以检验性），条件和结论违反了数学基本原理和规则（“不超过两个素数之积之和”和“殆素数”都是集合概念，由集合概念为主项的命题证明得到结果都是特称判断）。


2，论题【7】【8】错误
看看张益唐怎么样陈述：“存在无穷多个素数对，相差不超过70000000”。
主项是小于70000000素数对，谓项是无穷多。正确的方式应该说：”小于70000000的素数对有无穷多“。但是，作者没有证明这个命题，不敢说那一对是无穷的，只能颠倒次序，把主语非法（语法）分拆两个部分，一部分（素数对）放在前面，一部分放在后面（小于70000000的）。并且把谓项放在前面，，，这个就叫做语无伦次。是违法语法规则的。表明作者思维矛盾无法通过正确的语言表达。
语言的清晰表明思想的清晰，思想的清晰必然要通过清晰的语言完成。论题“素数间的有界距离”非常荒谬，因为欧几里得证明了素数无穷多，所以，任何素数之间都是有界的。没有需要论证的内容。


陶哲轩的论题最荒唐，主项“素数算术数列”，谓项“任意长”任意包含了一切，就是谓项周延了，肯定判断谓项不能周延，一旦周延必然是错误的。

重生888

凡大于等于14的偶数，其素数对大于等于2（个）。表说有毛病吗？

任在深

重生888 发表于 2016-1-11 16:39
凡大于等于14的偶数，其素数对大于等于2（个）。表说有毛病吗？

表说有毛病！
而且毛病很大！！
因为你没有证明！！！
当你进行正确的证明之后你就知道，你的表说是错误的了！！！！

qwerty

为什么抽屉原理是存在性定理但不是集合概念


抽屉原理为什么是正确的呢？例如，6个信封放在5个抽屉，至少有一个抽屉装有两个信封。这是因为5个抽屉是一模一样的，无法区别的，但是，装有两个信封的那个抽屉是可以剥离的，就是我们使用相容选言推理否定肯定式可以剥离出来。我们可以这样说，6个信封装进5个抽屉，第五个抽屉必须装进两个信封。


我们把5个抽屉a编号，第一个抽屉记为a1，第二个抽屉a2，第三个抽屉a3，第四个抽屉a4，第五个抽屉a5；


把6个信封b编号，第一个信封记为b1，第二个信封b2，第三个信封b3，第四个信封b4，第五个信封b5，第六个信封b6.。一 一 对 应：


我们把第一个信封b1装进第一个抽屉a1，我们记为c1；
第二个信封b2装进第二个抽屉a1，记为c2；
第三个信封b3装进第三个抽屉a3，记为c3；
第四个信封装b4进第四个抽屉a4，记为c4；
还剩下第五个抽屉a5与第五个信封b5和第六个信封b6.。
用相容选言推理否定肯定式就是：


或者c1，或者c2，或者c3，或者c4，或者c5；
非c1，非c2，非c3，非c4；
——————————————————————
所以c5.。


C5从整体剥离出来了。


而集合概念中的个体可以区别，不能剥离，得出的必然是特称判断。
例如，公差2的素数数列，公差4的素数数列，......，每一项都是自然而然地区别，而证明的人又不能剥离。假若可以剥离，就不是特称判断。例如张益唐证明：“小于7000000的素数对，至少有一种是无穷的”。


或者相差2的素数对，或者相差4的素数对，....，或者相差七千万的素数对；
不是相差2的素数对无穷，不是相差4的素数对无穷，....，不是相差69999998的素数对无穷；
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所以是相差七千万的素数对无穷。


大家明白了吗？相容选言推理有两条规则：
1，肯定一部分选言肢不能否定或者肯定其他另一选言肢。
2，否定一个选言肢以外的其他选言肢，可以肯定未被否定的那个选言肢。
这是因为相容选言推理至少有一种情况存在的，一个相容选言命题要为真，则至少有一个肢命题为真即可，只有在所有的肢命题都为假时才为假，即“一真即真，全假才假。”