书上的李普希茨证明是不是错的那？？

a514688934 · 发表于 2016-1-12 20:36

本帖最后由 a514688934 于 2016-1-13 08:47 编辑

我觉得应该是 α>1，并且 t∈（0，δ）δ>0；
否则第二个不等式无法始终成立。
是我哪里理解错了。

ψ(t) = f (x0 + t) + f (x0 - t) - 2S0;

此时 2S0=f(x0);

ccmmjj · 发表于 2016-1-13 00:07

应该是不错的。 α>1比 α>0条件弱得多。

a514688934 · 发表于 2016-1-13 08:30

本帖最后由 a514688934 于 2016-1-13 09:00 编辑

ccmmjj 发表于 2016-1-13 00:07
应该是不错的。 α>1比 α>0条件弱得多。

当 1>α>0 时， t∈（-δ，δ）δ>0；第二个不等式会出现根号下的负数

当α>1时 t∈（0，δ）δ>0 第二个不等式当t-->0时候右边逼近于0.左边同样极限等于0.所以在【0，δ】上函数有界，所以定积分的结果是存在的。

ccmmjj · 发表于 2016-1-13 12:54

根号下出现负数是中学数学的困扰，在高等数学做有关问题的时候，往往可以考虑它的模。所以收敛性应该是没问题的。

非常数1 · 发表于 2016-1-14 03:05

ccmmjj 发表于 2016-1-13 12:54
根号下出现负数是中学数学的困扰，在高等数学做有关问题的时候，往往可以考虑它的模。所以收敛性应该是没问 ...

范围还在那

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